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分数乘除法应用题解题技巧


分数乘除法应用题解题技巧 分数乘除法应用题是小学 数学高年级教材中教学的一个重 也是学生学习的一个难点。 点,也是学生学习的一个难点。因 为这类题比较抽象, 为这类题比较抽象, 学生往往容易 因分析失误而错解。 因分析失误而错解。 我在多年的小 学数学教学中, 学数学教学中, 摸索总结出一句分 数乘除法应用题的解题口诀。 数乘除法应用题的解题口诀。 应用 这个口诀让学生解答这类问题, 这个口诀让学生解答这类问题, 能 极大地提高学生解决这类题型的 准确率,效果十分显著。 准确率,效果十分显著。 这个口诀就是: “1”用乘 用乘, 这个口诀就是:知“1”用乘,求 “1”用除 用除。 “1”用除。 我们先来了解什么是“1” “1”。 一、我们先来了解什么是“1”。 “1”,就是单位“1” “1”, “1”,就是单位“1”,也就是 标准量” “标准量”。如:

(1)我班女生人数是男生人数 的 。 这里是把男生人数做为一个 标准, 拿女生人数跟男生人数去做 标准, 拿女生人数跟男生人数去做 比较, 比较, 我们就把这里的男生人数叫 做单位“1”的量,即标准量。 “1”的量 做单位“1”的量,即标准量。女 生人数是比较量。 生人数是比较量。 (2)果园里桃树的棵数比梨树 少 。 这里是把梨树的棵数看作单 “1”。 位“1”。 (3)今年小麦的总产量比去年增 10%。 长了 10%。是把去年小麦的总产量 看作单位“1” “1”。 看作单位“1”。 怎样运用这个口诀呢? 二、怎样运用这个口诀呢? 我们仍然以前面的例子做基本条 件来进行说明。 件来进行说明。

(1.1)我班女生人数是男生人数 1.1) 3/5。 的 3/5。男生有 25 人,女生有多 少人? 少人? 分析: 分析: 这道题里是把男生人数看作 单位“1” 而男生人数是已知的。 “1”, 而男生人数是已知的。 单位“1”, 根据知“1”用乘列式为: “1”用乘列式为 根据知“1”用乘列式为: 20( 25× =20(人) 1.2) (1.2)我班女生人数是男生人数 4/5。 的 4/5。女生有 20 人,男生有多 少人? 少人? 分析: 分析: 这道题里还是把男生人数看 作单位“1” “1”, 作单位“1”,而所求的量也是男 生人数,即所求的量是单位“1” 生人数,即所求的量是单位“1” 的量。根据求“1”用除列式为: “1”用除列式为 的量。根据求“1”用除列式为: 20÷4/5 25( 4/5= 20÷4/5=25(人)

(2.1)果园里有桃树 30 棵,桃树 2.1) 1/5。 的棵数比梨树少 1/5。梨树有多少 棵? 30÷ 1/5) 30÷(1-1/5) 分析: 分析: 这道题里是把梨树的棵数看 作单位“1” 求梨树有多少棵, “1”, 作单位“1”,求梨树有多少棵, 就是求单位“1”的量。 “1”的量 就是求单位“1”的量。而桃树的 棵数相当于梨树的( 棵数相当于梨树的(1-1/5 )。 所以根据求“1”用除列式为: “1”用除列式为 所以根据求“1”用除列式为: 30÷( 1/5)= 30÷(1-1/5)= 2.2) (2.2)果园里有梨树 30 棵,桃树 2/3。 的棵数比梨树少 2/3。桃树有多少 棵?

分析: 这道题里还是把梨树的棵数 分析: 看作单位“1” 而梨树有 30 棵是 “1”, 看作单位“1”, 已知的。 已知的。 并且桃树的棵数相当于梨 树的( 2/3)。根据知“1” )。根据知“1”用 树的(1-2/3)。根据知“1”用 乘列式为: 乘列式为: 30×( 2/3)= 30×(1-2/3)= 根据前面的这些例子, 根据前面的这些例子, 我们可以总 结出运用这个口诀解决分数乘除 法应用题的一般步骤是: 法应用题的一般步骤是: 找出题中单位“1”的量; “1”的量 1、找出题中单位“1”的量; 判断单位“1” “1”的量是已知的 2、判断单位“1”的量是已知的 还是待求的量; 量,还是待求的量; 根据知“1”用乘, “1”用 “1”用乘 3、根据知“1”用乘,求“1”用 除这个口诀列式、计算; 除这个口诀列式、计算;

4、检验,写出答案。 检验,写出答案。 三、运用这个口诀时应注意的事 项: 虽有分数数量, 1、虽有分数数量,但无分率关系 的非典型性分数乘除法应用题 千米, (如一辆汽车每小时行 60 千米, 2 小时行多少千米?), ?),不适用于此 小时行多少千米?),不适用于此 口诀。 口诀。 2、有分率关系的百分数应用题和 倍数关系应用题, 倍数关系应用题,都适用于此口 诀。 如: 3.1) (3.1)某村今年小麦的总产量是 10%, 198 吨,比去年增长了 10%,去年 小麦的总产量是多少? 小麦的总产量是多少? 分析: 分析: 这道题里是把某村去年小麦 的总产量看作单位“1” “1”, 的总产量看作单位“1”,求去年

小麦的总产量是多少, 就是求单位 小麦的总产量是多少, “1”的量 根据求“1”用除列式 的量。 根据求“1” “1”用除列式 “1”的量。 为: 198÷( 10%)=180( )=180 198÷(1+10%)=180(吨) .2) (3.2)某村去年小麦的总产量是 198 吨,今年小麦的产量总比去年 10%, 增长了 10%,今年小麦的总产量是 多少? 多少? 分析: 分析: 这道题里仍然是把某村去年 小麦的总产量看作单位“1” “1”的 小麦的总产量看作单位“1”的 量,而去年小麦的总产量是 198 是已知的。根据知“1” “1”用乘 吨,是已知的。根据知“1”用乘 列式为: 列式为: 198×( 10%)=217.8( )=217.8 198×(1+10%)=217.8(吨) 再举一个倍数关系的例子: 再举一个倍数关系的例子: 同学们折纸花。 朵红花, 同学们折纸花。折了 30 朵红花,

折的红花是黄花的 3 倍, 折的黄花 有多少朵? 有多少朵? 分析: 分析: 这道题里是把黄花的朵数看 作单位“1” 倍数, 标准量) 作单位“1” 即 1 倍数, ( 标准量) , 求黄花有多少朵, 求黄花有多少朵,就是求单位 “1”的量 根据求“1”用除列式 的量。 根据求“1” “1”用除列式 “1”的量。 为: 30÷3=10( 30÷3=10(朵) 3、用口诀前教师应先让学生明确 算理, 算理, 这样学生用起来因为知其所 以然,才会得心应手,不出错误; 以然,才会得心应手,不出错误; 用口诀列式时, 用口诀列式时, 应注意数量与分率 的对应关系, 的对应关系,即: “1”用乘 单位“1”的量×所 用乘: 单位“1”的量× “1”的量 知“1”用乘: 求的量对应的分率= 求的量对应的分率=所求的量 例子(2.2) 30×( 如:例子(2.2)中,30×(1- )

=18(棵) 18( 是单位“1”的量,( “1”的量,(1 30 是单位“1”的量,(1- ) 是所求的量对应的分率,18( 是所求的量对应的分率,18(棵) 是所求的量。 是所求的量。 “1”用除 已知的量÷ 用除: 求“1”用除:已知的量÷已知的 量对应的分率=单位“1” “1”的量 量对应的分率=单位“1”的量 例子(3.1) 198÷( 如:例子(3.1)中,198÷(1+ 10%)=180( )=180 10%)=180(吨) 是已知的量,( ,(1 10%) 198 是已知的量,(1+10%)是已 知的量对应的分率,180 知的量对应的分率,180(吨)是 单位“1”的量。 “1”的量 单位“1”的量。 这个口诀是否简单实用呢? 这个口诀是否简单实用呢?找几 道分数乘除法应用题试一试。 道分数乘除法应用题试一试。 记住这个口诀和上面的这两个关 系式吧! 系式吧! 它对你解答分数乘除法应 用题会有很大的帮助的。 用题会有很大的帮助的。


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