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第一章 算法和算法的表示


第一章 算法和算法的表示
1.1使用计算机解决问题的一般过程 科学技术的进步,社会生产力的发展,都是由于相关的问题得到不断的解决的结果。 在当今社会中,由于信息化概念的提出,许多问题的解决都使用到了电子计算机。 人们解决问题一般使用到以下两种方法: 1、理解和分析所面临的问题 (一)、人工解题 2、寻找解题的途径和方法 3、用笔、纸和算盘、计算器等工具进行计算

4、验证计算结果
(二)、计算机解题

早期,由于数据量小,人们以手工算法居多,随 着科技的发展和计算机性能的提高,越来越多的人使 用计算机来解决各式各样的问题。 计算机看起来似乎无所不能,实际上,至今为止, 计算机只能按照设计好的程序,一步一步地进行计算。

使用计算机解决问题一般要经历三个阶段: 1、分析问题确定要用计算机做什么 2、寻找解决问题的途径和方法 3、用计算机进行处理 做什么 怎么做

第一章 算法和算法的表示
1.2 确定解决问题的方法 下面将通过实例来说明计算机解决实际问题的步骤。

例1:在数学课上,小明遇到了这样一个问题: “有一根长度为L厘米的铜丝,制作一个面积为 S平方厘米的矩形框,请问矩形框的长h和宽w分 别是多少?”
L

面积S
w=?

h=?

分析:根据已知条件可以写出式子:
高为h,宽为w=h/2-h,则面积S=h×w
可得一元二次方程

h2-L/2×h+S=0
对此方程可用求根公式

h1,h2 = 设

L±√L2-16S 4

d=√L2-16S

当d>0时,方程的两个根就是h和w

L+√

L2-16S 4

L-√L2-16S 4

当d=0时,方程有两个相同的根,即矩形为一个边长为L/4的正方形

当d<0时,方程无实数根,无解。

1.3把解决问题的方法步骤化
为使计算机能按照上面确定的方法进行计算,光有计算公式是不 够的,还必须把解决问题的方法步骤化,即要用某种方式告诉计算 机,第1步做什么,第2步做什么。。。。。 对例1而言,在计算前,计算机必须要知道给定的铁丝长度L和 所要求的面积S。即把计算机所需的原始数据L和S输入到计算机 中,然后按照编好的程序一步步进行计算。

程序:为解决某一问题而编排的一个指令序列。通常,一个程序由如下 两部分组成:指令部分和数据部分

1、输入L和S的值

开始

2、判断一元二次方程 Δ 是否大于等于0
3、若是则可以求出H和 W,并输出值; 4、若不是则输出无解 信息

输入L,S

D=(-L/2)2-4×S
D>=0? 是 H=(L/2+√D)/2或H=(L/2-√D)/2 W=(L/2)-H 输出无解 输出H、W 否

退出

演示配套光盘里的例子

为解决不同的问题,人们必须设计不同的程序。设计一个程序时,需要考虑 以下的问题: 1、数据的存储 2、计算的过程

典型的指令类型有: 输入指令:通过输入设备向程序输入数据,并存储到指定的变量中。 输出指令:把计算获得的结果,通过输出设备输出。 算术运算指令:进行加、减、乘、除等算术运算。 逻辑判断指令:对指定的两个数进行比较,产生一个逻辑值(真或假)。 控制转移指令:用来改变程序中指令的执行顺序。


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