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2.1正数与负数(教学设计)


课题

正数与负数

MYJ

前端分析

新课程标准中,对这部分的学习要求是: 使学生在生活中接触到负数的基础上,深化对负数意义的理解和认识,进 一步体验“量”与“(实)数”的相互依存,辩证发展的关系,并渗透集合的观念来 整理归纳学过的“数”,形成有理数集的概念,了解有理数的分类和各类有理数 间的从

属和包含关系。 其实,在实施这部分教学内容,量与数的相互依存关系仅 限于自然数,整数,分数,小数,及其实际的意义, 可以及时地引出正数的概念;但是, 由于学生具有一定的观察能力和好奇心,并不难发现实际生活中还有这些数之外 的数,直接的是负数,对负整数的理解比负分数要深刻,因此紧接着给出负数的定 义是比较适当的,学生认识定义这个环节很关键,紧接着,学生可以发现引出负数 后方便了许多,可以用来描述生活中所有“具有相反意义的量” 。另外,对有理 数的认识还要拓展,不能局限于“整数和分数”的统称,要求学生理解这里面 的整数和分数都是拓展了意义的,另外,我们学过的有些数并不是有理数。所 以,需要给学生大量的时间消化这些概念,可以采取小组讨论的形式合作学习。 为了同时体现其应用价值,进一步帮助学生理解这些概念,必不可少的一些练 习,有大括号的,还有实际意义的,还有实际操作的。最后衡量本节课的标准 为:学生是否会分类;对无理数的认识属于拓展知识;

一定要让学生通过大量的实例理解负数产生的必要:表示具有相反 意义的量。

1、了解正数、负数的产生来源于实际生活。 教学目标 2、能够判断一个数是正数、负数; 3、能够应用正负数表示具有相反意义的量; 教学重点 教学难点 教学方法 策略 会判断一个数是正数还是负数; 会初步应用正负数表示温度、海拔高度等量; 讲练结合 建构+尝试
1

教学手段

多媒体

教学过程
一、引入新课

师生活动
1、在数学课中我们曾经学习了哪些类型的“数”?它们是怎 样产生和发展起来的? 为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数 1、2、3┉ 为了表示“没有”引入了数 0;有时分配、测量的结果不是 整数,需要用分数(小数)表示。总之,数是为了满足生产 和生活的需要而产生、发展起来的。 2、 问题: 你能举出你所知道的有实际意义的最大和最小的数 吗?你了解“光年”和“纳米”的意义吗? 3、问题:①冬天天气很冷,天气预报说白天最高气温 10 度, 最低气温是零下 5 度,怎样表示最高气温 10 度、最低气温 是零下 5 度?那么这一天气温相差多少度呢?怎样来计算 呢?

说明
学生回答 举出的有价值的 例子,老师要板 书出来,为引出 正数作准备;当然 这些例子中要有 整数,分数,小数, 学生表述不出来 老师可以点出来

这三个问题一定 让学生说清楚, 大量的例子帮助 理解

二、讲授新课

②足球比赛中,某足球队的净胜球数是“-3” 。那么 -3 表示什么意思呢? ③某精密仪器上的钛金属零件的误差一定要控制在 “ ? 0.02 ”毫米以内。那么-0.02 表示什么意思呢? 4、你能再举出你所了解的其他的例子来说明这种情况吗?

3 ┉等大于0的数叫做正 7 3 数.记作:+5,+1.5,+88,+ ┉ 如果学生举出 7 3 pi 怎么办呢? 负数:像-2,-30,-0.02,- 等在正数前 7
1、正数:像5,1.5,88, 面加上"-"号的数叫做负数. 规定:0既不是正数,也不是负数.

教学过程

师生活动

设计说明

2

2.我们原来认为“0”表示的是所描述的量“没有” 。在我 们引入了“负数”后,它是否又有了新的意义:这种新的意 义是什么?

学生讨论

例1:所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合。把 下列各数中的正数和负数分别填在如图表示正数集合和负数 集合的圈里。 -11,4.8,+73,-2.7,

1 7 3 , ,?8.12,? 6 12 4

正数集合 练习1:P471、2

负数集合

3、举出你所见到的各种数: (1)你学过哪些数?这些数可以怎样分类? (2)各类数之间有怎样的包含关系? (要给学生充足的时间) 我们把整数和分数合并在一起称为有理数;

学生举例 小组讨论(可以 用不同的方式表 示各类数之间的 包含关系) 展示学生的分类 方法

4、数的分类: 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负有理数 负整数 负分数

(分类一)

学生结果若不 好,教师指导归 纳

教学过程

师生活动
3

例 1:把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:

学生口答

? 18,

22 3 ,3.1416 ,0,2005 ,? ,?0,142857 ,95%. 200% 7 5

正数集

负数集

整数集

有理数集

方法:先化简,一定不能漏数; 如果改成填入大括号集合里也是一样的,注意有省略号; 如果让你来用大括号的形式把这些数分类呢?该如何分,自 己试一试; 练习 2:P50、 4,5,6,7,8 B 组 1,2,3 (提醒学生注意,实际问题后加单位) 例2 如果零上 3 摄氏度记作+3 摄氏度,那么零下 4 摄 氏度记作______ (2) 如果上升 15cm 记作+15cm 那么下降 100cm 记作 _____ (3) –150 千克表示减少 150 千克,+150 千克表示 ______ 解:-4 摄氏度,-100cm,增加 150 千克. (1) 例3 判断: (1) 数字前面不带有负号就是负数( ) (2) 0 摄氏度表示没有温度( ) 午前两小时和午后两小时可以分别用+2 和-2 来表示 做一做:向左走,向右走 如果把+4 记作向左走 2 步, 那么请大家走+2 步, 走-3 步呢? 体会零存在的必要;以及零的意义;

教师小结方 法:检查补充 不漏才可以

实际做一做

课堂练习:书本 31 页

4

课堂小结

这节课你有哪些收获?

给出学生自我总 结的时间

课后作业 板书设计

白皮练习册
一、数的分类 整数:0,5,79 正整数 负整数 分 数 ( 小 数 ) 2/3 , 3.57,3.333 正分数 负分数 …………………..正数 ………………….负数: 规定:0 2.1 正数与负数 例 1: 例 2:

课后反思

5


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