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江苏省2010届高三数学填空题专练1-10


届高三数学填空题专练( ) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(1)
1.复数 .

1 2i 象限. 在复平面上对应的点位于第 象限 3 + 4i 1 x +1 2 已知集合 M = {11} , N = x < 2 < 4,x ∈ Z ,则 M ∩ N = , 2 3.命题“ x > 0, 都有 sin x ≥ 1 ”的否定: 的否定: .命题“
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. .

4.右图程序运行结果是___ ___________ .右图程序运行结果是 5. 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆) 根据图中标出的尺寸(单位: , ,根据图中标出的尺寸 cm) . 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆) 根据图中标出的尺寸 单位: ) , ( 3 可得这个几何体的体积是__________________cm 可得这个几何体的体积是 a←1 b←1 i←3 WHILE i≤6 a←a+b b←a+b i←i+1 END WHILE (第四题图 第四题图) 第四题图 PRINT a

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(第五题图 第五题图) 第五题图

1 2 0 ≤ OP OM ≤ 1, 0 ≤ OP ON ≤ 1 ,则 z = y x 的最小值是 则 . 7 . 函 数 y = log a ( x 1) + 1 ( a > 0,且a ≠ 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 一 次 函 数 1 2 的图象上, y = mx + n 的图象上,其中 mn > 0 ,则 + 的最小值为 . m n 8.设 O 是△ABC 内部一点,且 OA + OC = 2OB, 则AOB与AOC 的面积之比为 内部一点, .
6.设 OM = (1, ), ON = (0,1), O 为坐标原点,动点 p ( x, y ) 满足 . 为坐标原点, 9.不等式 x 2 x + 3 ≤ a 2a 1 在 R 上的解集是 ,则实数 a 的取值范围是 .
2 2
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10 .在样本的频率分布 直方图 中,共有 4 个小长方形 这 4 个小长方形的面积由小到大构成等 共有 个小长方形,这 比数列 {a n } ,已知 a 2 = 2a1 ,且样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为 已知 且样本容量为 则小长方形面积最大的一组的频数为 1 1.已知数列 a n }、{ bn }都是等差数列, S n , Tn 分别是它们的前 n 项和,并且 S n = 7n + 1 ,则 都是等差数列, 项和, .已知数列{ 、 都是等差数列
Tn n+3

a 2 + a5 + a17 + a 22 = b8 + b10 + b12 + b16

sin( x + y ) sin( x y ) = x+ y x y 2 2 13.13.已知 0 < k < 4, 直线 l1 : kx 2 y 2k + 8 = 0 和直线 l2 : 2 x + k y 4k 4 = 0 与两坐 . . 围成一个四边形, 标轴 ;围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的 k 值 为 14.设 f (x ) 是定义 在 (0,1) 上的函数,且满足:①对任意 x ∈ (0,1) ,恒有 f (x ) >0;②对任意 上的函数,且满足: . ; f ( x1 ) f (1 x1 ) x1 , x 2 ∈ (0,1) ,恒有 + ≤ 2 ,则关于函数 f (x) 有 则关于函数 f ( x 2 ) f (1 x 2 ) ⑴对任意 x ∈ (0,1) ,都有 f ( x ) > f (1 x ) ; ⑵对任意 x ∈ (0,1) ,都有 f ( x ) = f (1 x) ;
12.实数 x, y 满足 tan x = x, tan y = y ,且 x ≠ y ,则 .
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-1-

⑶对任意 x1 , x 2 ∈ (0,1) ,都有 f ( x1 ) < f ( x 2 ) ; ⑷对任意 x1 , x 2 ∈ (0,1) ,都有 f ( x1 ) = f ( x 2 ) 上述四个命题中正确的有 1.三 . 2.{-1} . 3. .
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参考答案
7 24

4.34 . 5.640+80π .640+80π 6. x > 0, 使得 sin x < 1 . 7.8 . 8.1 . 9. {a | 1 < a < 3} . 10.160 .
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11. .

31 5

12.0 . 13.1/8 . 14.②④ .

-2-

届高三数学填空题专练( ) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(2)
1 . 设全集 U = Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},则右图中阴影部分表示的集合 , , , , , , , , , , , , 是 . 2. 函数 f ( x) = 1 2 sin x 的最小正周期为
2

3. 命题 x ∈ R, x + 2 x + 2 ≤ 0 ”的否定是 命题“ 的否定是
2

4. lg 2 + lg 2 lg 5 + lg 5 =
2

5. 复数

1 + i 2008 + i 对应的点位于复平面的 第 1 i

象限

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6. 设函数 f (x ) 是奇函数且周期为 3, f (1) = 1,则f (2008) = , 7.一个算法的流程图如右图所示,则输出 S 的值为 的值为 一个算法的流程图如右图所示,
2 2 2 8.已 知 ABC三边长分别为a, b, c且a + b c = ab ,则 ∠C =



y2 9.已知双曲线 x = 1的一条渐近线与直线x 2 y + 3 = 0 垂直,则 a= 垂直, a
2

10.把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的 2 倍”的概 把一根均匀木棒随机地按任意点折 率为 11.圆 x 2 + y 2 6 x 4 y + 12 = 0 上一点到直线 3 x + 4 y 2 = 0 的距离的最小值为 12.函数 y = x 2sin x 在 (0, π ) 上的单调递增区间为
,其余各 13.若一个三棱锥中有一条棱长为 x (其中 0 < x < 3 ) 其余各条棱长均为 1,则它的体积 ,其余各条
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V ( x) =

.(用 x 表示)

14. 给出下列四个结论: 给出下列四个结论: 结论
相同; ①函数 y = a ( a > 0 且 a ≠ 1 )与函数 y = log a a ( a > 0 且 a ≠ 1 )的定义域 相同;
x
x
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为常数) 的图像经过平移得到; ②函数 y = k 3 ( k > 0) ( k 为常数)的图像可由函数 y = 3 的图像经过平移得到;
x
x

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③函数 y =

1 1 1 1 + x ( x ≠ 0 )是奇函数且函数 y = x ( x + )( x ≠ 0 )是偶函数; 是偶函数; 2 2 1 3 1 2

是周期函数. ④函数 y = cos x 是周期函数. 其中正确结论的序号是 (填写 你认为正确的所有结论 结论序 其中正确结论的序号是_________________. 填写 你认为正确的所有结论序 号) 结论 (
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-3-

参考答案
1. {2,4,6} 2.

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π
2

3. x ∈ R, x + 2 x + 2 > 0. 4. 1 5. 一 6. 1 7. 45 8. 60°

9. 4 2 10. 3
11.2 12. (

,π ) 3 1 13. x 3 x2 12
14. ①②③④

π

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-4-

届高三数学填空题专练( ) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(3)
1. 函数 y =

2 x + log 3 (1 + x) 的定义域为
2

.

2.若命题“ x ∈ R ,使得 x + ( a 1) x + 1 < 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围 为 若命题“ 是真命题, . 若命题 3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为 直角三角形,边长如图所示,那么这个几何 一个空间几何体的主视图、左视图、 直角三角形,边长如图所示, 体的体积为 .
2 4.已知 是偶函数, 4.已知 f ( x) = ax + bx + 1 是偶函数,定义域为 [a 1,2a ] ,则 a + b 的值 . 为
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5. 在 等 差 数 列 { an } 中 , a2, a16是方程x 6 x 1 = 0的两根,则
2

6. 已知 a, b ∈ {2, 1, 0,1, 2} 且 a ≠ b ,则复数 z = a + bi 对应点在第二象 用最简分数表示) 限的概率为 (用最简分数表示) 7. 直线 y = kx + 1 与曲线 y = x + ax + b 相切于点 A(1,3) ,则 b 的值为
3

a5 + a6 + a9 + a12 + a13 =

.

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.

8. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 S 等于 如果执行下面的程序框图,
开始 k ←0 S ← 0 k ≤ 20

.

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N
输出 S 结束
2

k ← k +1

Y
S ← S + 2k + 1

9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中, 若 χ 的观测值为 6.635,我们有 99%的把握认 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中, , 的把握认 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中 “ 为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思 话的意思: 为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思: 是指“ 个吸烟的人中, ①是指“在 100 个吸烟的人中,必有 99 个人患肺病 是指“ 的可能性认为推理出现错误” ②是指“有 1%的可能性认为推理出现错误” 的可能性认为推理出现错误 ; 是指“某人吸烟, 的可能性患有肺病” ③是指“某人吸烟,那么他有 99%的可能性患有肺病” 的可能性患有肺病 ; 是指“某人吸烟,如果他患有肺病, 是因为吸烟” ④是指“某人吸烟,如果他患有肺病,那么 99%是因为吸烟” 是因为吸烟 。 其中正确的解释是 10 . 已知圆 ( x 2) 2 + y 2 = 9 和直线 y = kx 交于 A,B 两点 是坐标原点 若 OA + 2OB = O , 两点,O 是坐标原点, 则 | AB |= .

x y + 5 ≥ 0 11、已知实数 x,y 满足条件 x + y ≥ 0 为虚数单位) ,则 、 , z = x + yi (i 为虚数单位) 则 | z 1 + 2i | 的最大 , x ≤ 3
值和最小值分别是 1 2.当 0 < x < 当 .

π
2

时,函数 f (x) =

1 cos2x +8cos2 x 的最小值为 sin2x

.

13.将半径为 1 的圆周十二等分,从分点 i 到分点 i+1 的向量依次记作 ti ti +1 ,则 将半径为 的圆周十二等分,

t1t2 t2t3 + t2t3 t3t4 + + t12t1 t1t2 =
14.已知 f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0) ,且方程 f ( x ) = x 无实数根,下列命题: . 无实数根,下列命题: 也一定没有实数根; ①方程 f [ f ( x )] = x 也一定没有实数根;
-5-

都成立; ②若 a > 0 ,则不等式 f [ f ( x )] > x 对一切实 数 x 都成立; ③若 a < 0 ,则必存在实数 x0 ,使 f [ f ( x0 )] > x0 都成立. ④若 a + b + c = 0 ,则不等式 f [ f ( x)] < x 对一切 实数 x 都成立. 号都填上) 中, 正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题的所有序 号都填上)
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参考答案
1.

( 1, 2]

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2. a >3 或 a <-1 3. 1 4.

1 3
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5. 15 6.

1 5
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7. 3 8. 441 9. ② 10.

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3 10 2

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11. 2 26 , 12. 4

2 2

13. 12 3 18 14. ①②④

-6-

届高三数学填空题专练( ) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(4)
1 + ai 2 ) 为实 数,则实数 a 的值是 1 i 5 2.已知 f ( x ) = lg x, 则 f (2) =
1. ( =-x 3.若角 α 的终边落在直线 y=- 上 ,则 =-

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sin α 1 sin 2 α

+

1 cos 2 α 的值等于 ___________ cos α

是两个不同平面, 是两条不同直线。给出下列命题: 4. 已知 α , β 是两个不同平面, m, n 是两条不同直线。给出下列命题: ①若 m ∥ n, m ⊥ α , 则n ⊥ α ③若 m ⊥ α , m ⊥ β , 则α ∥ β 其中不正确的是 ②若 m ∥ α , α ∩ β = n, 则m ∥ n ④若 m ⊥ n, m ⊥ α , 则n ∥ α 填写你认为正确的序号) (填写你认为正确的序号)
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2 2 的圆心, 5.过点 ( 3 ,2) 的直线 l 经过圆 x + y 2 y = 0 的圆心,则直线 l 的倾斜角大小为

x + 2y 2 ≥ 0 2 2 6.已知 x、y 满足约束条件 x y 1 ≤ 0 、 ,则 ( x + 1 ) + y 的最小值为 2x 3y + 6 ≥ 0
n 是数列{a 的前 项和, 7.已知 Sn 是数列 n}的前 n 项和,且 Sn = 3 -2,则 an = ,

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的定义域为 , 8.若函数 y = x 2 3x 4 的定义域为[0,m], 值 域为 [ 9.函数 y = cos(

π

25 ,4] ,则 m 的取值范围是 4

x ) 的单调递增区 间为 4 3

2 2 2 10.如果三棱锥的三个侧面两两垂直, 10.如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们面积分别为 6cm 、4cm 、3cm ,那么它的外接 球体积是 。 阅读流程图填空: 1 1.阅读流程图填空:

(1)最后一次输出的 i = ) ; ) (2)一共输出 i 的个数为 。 12. 12. 如图,在 △ ABC 中, BAC = 120° AB = 2,AC = 1 ,D 是边 BC 如图 在 ∠ , 上一点, 上一点, DC = 2 BD ,则 AD BC = _________. . 13. 13.已知椭圆

A B D C

1 x2 y2 + = 1 的离心率 e = ,则 a 的值等于 a+8 9 2

14.给出下面类比推理命题( 为有理数集, 为实数集, 为复数集) 14.给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集) : ①“若 类比推出“ ①“若 a、b ∈ R,则a b = 0 a = b ”类比推出“ a、c ∈ C ,则a b = 0 a = b ” ②“若 a、b、c、d ∈ R,则复数a + bi = c + di a = c, b = d ”类比推出 ②“若
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-7-

“ a、b、c、d ∈ Q,则a + b 2 = c + d 2 a = c, b = d ” ③“若 ∈ 类比推出“ ③“若 a、b、 R,则a b > 0 a > b ”类比推出“若 a、b ∈ C ,则a b > 0 a > b ” 类比推出“ ④“若 ④“若 x ∈ R,则 | x |< 1 1 < x < 1 ”类比推出“若 z ∈ C,则 | z |< 1 1 < z < 1 ” 其中类比结论正确 其中类比结论正确的有 (填写 序号) 序号) ....

参考答案
1、1 2、 lg 2 3、0 4、②④ 5、120 ° 6、 7、

1 5

3 5 5

1, n = 1 an = n 1 2 3 ,n ≥ 2
3 2
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8、 [ ,3]

9、

9 3 6kπ 4 π ,6kπ + 4 π , k ∈ R 29 29πcm 3 6 8 3 5 4
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10、 、

11、57,8 、57, 12、 、

13、 4, 或 、 14、①② 、
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届高三数学填空题专练( 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(5)
1+i2009 + 1.在复平面内,复数 在复平面内, 对应的点位于 ____________。 。 (1-i)2 - 2.已知 f ( x ) =

x>0 cos π x 的值等于____________。 ,则 f ( 4 ) + f ( 4 ) 的值等于 。 3 3 f ( x + 1) + 1 x ≤ 0

3. . 设函数 f ( x) = a b ,其中向量 a = (2cos x,1), b = (cos x, 3 sin 2 x) ,则函数 f(x)的最小正周期是 其中向量 则函数 的最小正周期是 ____________。 。

1 1 3 3 的夹角为锐角, 的范围是____________。 5. a = ( x,3), b = ( 2,1) ,若 a 与 b 的夹角为锐角,则 x 的范围是 。 6 . 当 a > 0 且 a ≠ 1 时 , 函 数 f ( x ) = log a ( x 1) + 1 的 图 像 恒 过 点 A , 若 点 A 在 直 线
4.已知函数 f ( x ) = x + 2 f ′( ) x, 则f ′( ) = ____________。 。
2

mx y + n = 0 上,则 4m + 2n 的最小值为 _ 的最小值为_

__。 。

若一个底面为正三角形、 7.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如 下图所示,则这个棱柱的体积为____________。 下图所示,则这个棱柱的体积为 。 8.已知向量 a = (3,1), b = ( 2, ), 直线 l 过点 A(1, 2) 且与向量
3 3
正俯俯 侧俯俯 俯俯俯

1 2

4

a + 2b 垂直,则直线 l 的一般方程是 垂直, 的一般方程是____________。 。

项和, 9.在公差为正数的等差数列{an}中,a10+a11<0 且 a10a11<0 ,Sn 是其前 n 项和,则使 Sn 取 在公差为正数的等差数列 中 最小值的 n 是____________。 。 10. 函 数 y = 3 sin( _。 。 11.已知函数 f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的 x, 满足 f(x+2)= - .已知函数 是偶函数, 是偶函数 当 3<x<4 时,f(x)=x, 则 f(2008.5)= ①若 a ⊥ α , a ⊥ β ,则 α // β 。 ②若 α ⊥ γ , β ⊥ γ , 则α // β

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π

4

2 x) 图 象 是 将 函 数 y = 3 sin 2 x 的 图 象 经 过 怎 样 的 平 移 而 得 _ 1 , f ( x)

重合的直线, 是三个两两不重合的平面, 12. 已知 a, b 是两条不 重合的直线, α , β , γ 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题 : ③若 α // β , a α , b β , 则a // b ④若 α // β , α ∩ γ = a, β ∩ γ = b, 则a // b 其中正确命题的序号有____________。 其中正确命题的序号有 。
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13. 是正项数列, 满足: 13. 设 {an } 是正项数列,其前 n 项和 Sn 满足: 4 S n = ( an 1)( an + 3) ,则数列 {an } 的通 项公 则数列 式 an =____________。 。 下列四种说法: 14. 下列四种说法: 命题“ ∈ , 的否定是“ ①命题 x∈R,使得 x2+1>3x”的否定是 x∈R,都有 x2+1≤3x”; > 的否定是 ∈ , ; 直线( 与直线( - ) + + 相互垂直” ①“m=-2”是“直线 m+2)x+my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2) y-3=0 相互垂直 - 是 直线 + + + - 的必要不充分条件; 的必要不充分条件; 在区间[- , 上任意取两个实数 , , ①在区间 -2,2]上任意取两个实数 a,b,则关系 x 的二次方程 x2+2ax-b2+1=0 的 -
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16 1 1 ) + - . ①过点( ,1)且与函数 y= 图象相切的直线方程是 4x+y-3=0. 2 x
-9-

两根都为实数的概 率为 1

π



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其中所有正确说法的序号是 其中所有正确说法的序号是____________。 。

参考答案
1.第二象限 2. 3 3.Π . 4.
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2 3

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5. _ x > 6. 2 2 .

3 _ 2

7. 36 3 8. x 2 y + 3 = 0 9. 10 10.向右平移 10.向右平移 11. 3.5 . 12.①④ 12.①④ 13. 2n + 1 14.①③ 14.①③
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π
8

- 10 -

届高三数学填空题专练( 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(6 )
1. [(1 2) ] 2 (1 + 2) =__ _______________. . .
2 1 1

2.若点 P(m,n) (n≠0)为角 600°终边上一点,则 . 终边上一点, , 为角 终边上一点 3.若存在 x∈ .

a π π 成立, , ,使 | sin x |> 成立,则实数 a 的取值范围为 2 3 4
. .
y 2

m 等于___________. 等于 . n

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4.在等差数列{an}中,a2 + a5 = 19,S5 = 40,则 a10 为 .在等差数列 中 , , 5.设 3 = 0.03 = 10 ,则 .
x

1 1 的值为 x y

6.在△ABC 中 ,若(a+b+c) +c-a)= ,则 A 等于 . (b+ - )= )=3bc, 等于____________. + + ) ( . 7.设 A,B 是 x 轴上的两点 ,点 P 的横坐标为 2,且 PA = PB , 若直线 PA 的方程为 . 轴上的两点, , ,

x y + 1 = 0 ,则直线 PB 的方程是 _________________. 的方程是__ . 8. 中心, .设点 P 是函数 f ( x) = cos(ω x + ) 的图象 C 的一个对称 中心,若点 P 到图象 C 的对称轴的
距离的最小值为

π
4
1 2

的最小正周期是______________. ,则 f (x) 的最小正周期是 .

9.已知函数 y = ( ) x 与函数y = log a x ( a > 0且a ≠ 1) 两者的图象相交于点 P ( x 0 , y 0 ), 如果 . x 0 ≥ 2, 那么a 的取值范围是
2


2 2 2 2

10.已知直线 Ax + By + C = 0 (其中 A + B = C , C ≠ 0 )与圆 x + y = 4 交于 M , N , . O 是坐标原点,则 OM ON = ________ _________. 是坐标原点, . 11. 若等比数 列{ a n}满足: a1 + a 2 + a3 + a 4 + a 5 = 3 , a1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = 12 ,则 . 满足: 满足
2 2 2 2 2

a1 a 2 + a3 a 4 + a5 的值是 __ ___________. 的值是___ . n2 12.已知点(m,n)在曲线 y = 4 x 2 上,则 的取值范围是_________________. .已知点( , ) 的取值范围是 . m3 x 2 y + 5 ≥ 0 13.设 m 为实数,若 ( x, y ) 3 x ≥ 0 {( x, y ) | x 2 + y 2 ≤ 25} ,则 m 的取值范围是 为实数, . mx + y ≥ 0
_____________ _. . 14.图(1)(2)(3)( )分别包含 1 个、5 个、13 个、25 个第二十九届北京奥运会吉祥 . )( )( )(4) 、 、 、 福娃迎迎” 造图形, 福娃迎迎” , 物 “ 福娃迎迎 ” 按同样的方式构 造图形 , 设第 n 个图形包含 f (n) 个 “ 福娃迎迎 ” 则 , f ( n) = (答案用数字或 的解析式表示 . 答案用数字或 n 的解析式表示) (
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- 11 -

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参考答案
1.0 . 2. .

3 3 3. a < 3 .

4.29 . 5.- .-1 .- 6. .

π

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3 7. x + y 5 = 0 .
8. π .

9. [16, +∞ ) . 10.- .-2 .- 11.4 . 12. [ 0, 2] .

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4 2 14. 2n 2n + 1 .
13. 0, . 3
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- 12 -

题专练( 江苏省 2010 届高三数学填空 题专练(7)
1. 设全集 U = Z,A={1,3,5,7,9},B ={1,2,3,4,5,6},则右图中阴影部分表示的集 , , , , , , , , , , , , . 合是 2. 函数 f ( x) = 1 2 sin x 的最小正周 期为
2
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3. 命题 x ∈ R, x + 2 x + 2 ≤ 0 ”的否定是 命题“ 的否定是
2

4. lg 2 + lg 2 lg 5 + lg 5 =
2

5. 复数

1 + i 2008 + i 对应的点位于复平面的第 1 i

象限

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6. 设函数 f (x ) 是 奇函数且周期为 3, f (1) = 1,则f (2008) = , 7.一个算法的流程图如右图所示,则输出 S 的值为 的值为 一个算法的流程图如右图所示,

8.已知 ABC三边长分别为a, b, c且a 2 + b 2 c 2 = ab ,则 ∠C =
2

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y2 9.已知双曲线 x = 1的一条渐近线与直线x 2 y + 3 = 0 垂直,则 a= 垂直, a
10.把一根 均匀木棒随机地按任意点折成两段,则“其中一段的长度大 于另一段长度的 2 倍”的 均匀木棒随机地按任意点折 概率为 11.圆 x 2 + y 2 6 x 4 y + 12 = 0 上一点到直线 3 x + 4 y 2 = 0 的距离的最小值为 12.函数 y = x 2sin x 在 (0, π ) 上的单调递增 区间为 13.若一个三棱锥中有一条棱长为 x (其中 0 < x < 3 ) 其余各条棱长均为 1,则它的体积 ,其余各 ,其余各条

V ( x) =

.(用 x 表示)

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14. 给出下列四个结论: 给出下列四个结论: 结论
x 的定义域相同; ①函数 y = a ( a > 0 且 a ≠ 1 )与函数 y = log a a ( a > 0 且 a ≠ 1 )的定义域相同;
x

x x 为常数) 的图像经过平移得到; ①函数 y = k 3 ( k > 0) ( k 为常数)的图像可由函数 y = 3 的图像经过平移得到;

①函数 y =

1 1 1 1 + x ( x ≠ 0 )是奇函数且函数 y = x ( x 是偶函数; + ) ( x ≠ 0 )是偶函数; 2 2 1 3 1 2
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是周期函数. ①函数 y = cos x 是周期函数.

其中正确结论的序号是 (填写你认为正确的所 结论序号 序号) 其中正确结论的序号是_________________. 填写你认为正确的所 有结论序号) 结论 (

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- 13 -

参 考答案
1. {2,4,6} 2.
[来源 学§科§网 Z§ § § 来源:学§科§网 § §X§ §X§ §K] 来源 学 来源 § § §

π
2

3. x ∈ R, x + 2 x + 2 > 0. 4. 1 5. 一 6. 1 7. 45 8. 60°

9. 4 2 10. 3
11.2

,π ) 3 1 13. x 3 x2 12
12. ( 14. ①①①①

π

- 14 -

届高三数学填空题专练( 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(8)
1.已知 R 为实数集, M = {x | x 2 x < 0}, N = {x | x ≥ 1} ,则 M ∩ (C R N ) = . 为实数集, . 2.设 a、b、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B、∠C 所对边的边长,则直线 x sin A + ay + c = 0 . 、 、 分别是△ 、 所对边的边长,
2

与 bx y sin B + sin C = 0 的位置关系是 3.若复数 z = .
2

. . .

(1 + i ) 其中, ,则 (其中, i 为虚数单位 ) 则 | z | = , 1 i

4. . 已知过点 A(-2, 和 B(m, 的直线与直线 2x+y+1=0 平行, m 的值为 m)和 4)的直线与直线 + + = 平行, - , , 则

x + y ≥ 2, 的取值范围是 5.已知实数 x,y 满足 x y ≤ 2,则 z = 2 x y 的取值范围是 . 0 ≤ y ≤ 3,



6.如果数据 x1、x2、…、xn 的平均值为 x ,方差为 S2 ,则 3x1+5、3x2+5、…、 . 、 、 3xn+5 的方差为 . 7.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三 角 .如图, 俯视图轮廓为正方形, 形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是

x2 y2 8.椭圆 2 + 2 = 1 上任意一点到两焦点的距离分别为 d1 、 d 2 ,焦距为 2c ,若 . a b d1 、 2c 、 d 2 成等差数列,则椭圆的离心率为 成等差数列, .

主视图

左视图

第 7 题图 9.设α,β为两个不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个 . 为两个不重合的平面, , , 为两两不重合的直线, 俯视图 命题: 命题: ①若α∥β,lα,则 l∥β; ②若 mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β; ③若 l∥α,l ∥ ∥ ∥ ∥ ⊥β,则α⊥β; ④若 m、n 是异面直线,m∥α,n∥α, 且 l⊥m,l⊥n,则 l⊥α. 、 是异面直线, ∥ ∥ ⊥ ,⊥ , ⊥ 其中真命题的序号是 . 10.函数 y = a x + 2 2( a > 0, a ≠ 1) 的图象恒过定点 A , 若点 A 在直线 mx + ny + 1 = 0 上,其 . 其

1 2 + 的最小值为 m n π 1 π 11.已知 sin( α ) = ,则 sin( + 2α ) = . 6 4 6
中 mn > 0 ,则

. .

12 . 某 城 市 一 年 中 12 个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数

y = a + A cos[ ( x 6)] ( x =1 ,2,3,…,12)来表示,已知 6 月份的月平均气 月份的月平均气 , , )来表示, 6
温最高, 为 ℃ 12 月份的月平均气温最低, 温最高, 28℃, 月份的月平均气温最低, 18℃, 10 月份的平均气温值为 为 ℃ 则 2x+1 + 13.已知函数 y=f(x)的图象如图,则不等式 f( 的图象如图, )>0 的解集为 . = 的图象如图 > . x-1 - 14.用黑白两种颜色的正方形 地砖依照下图的规律拼成若干图形, 则按此规律 第 地砖依照下图的规律拼成若干图形, . 100 个图形中有白色 现将一粒豆子随机撒在第 个图中,则豆子落在白色地砖上 地砖 块;现将一粒豆子随机撒在第 100 个图中,则豆子落在白色地砖上 的概率是 .
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π

℃. y

1

x

第1个

第2个

第3个

- 15 -

参考答案
1. {x | 0 < x < 1} . 2.垂直 . 3. 2 . 4. 8 . 5. [ 5, 7] . 6.9S2 . 7. . 8. .
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4 3 3
1 2

9.①③④ . 10.8 . 11.7/8 . 12. 20.5 . 13. (-2, ) . (- ,1) 14.503 503/603 .

- 16 -

届高三数学填空题专练 填空题专练( 江苏省 2010 届高三数学 填空题专练(9)
1 . 已知向量 a = ( 2,4), b = (1,1), 若向量b ⊥ ( a + λb), 则实数 λ 的值是 。 2 从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中任取两张,求这两张卡片上 的五张卡片中任取两张, 的数字和为偶数的概率为 。 如右图, (列出和式 3.如右图,程序框图所进行的求和运算是 。 列出和式) (列出和式) 4. 已知复数 z1 = 1 i, | z 2 |= 3 , 那么 | z1 z 2 | 的最 大值是 。 5 . 设 f (x ) 是 定 义 域 为 R , 最 小 正 周 期 为

π 15π cos x, ≤ x < 0, f ( x) = ) 等于 ,则 f ( 2 4 sin x, 0 ≤ x < π
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3π 的函数,若 2


,可知这个几何体的表面积是 6.根据图中尺寸(单位:cm) 可知这个几何体的表面积是 根据图中尺寸(单位:cm) ,
2 2

。 第3题 。

有一正根和一负根, 7.命题 p:方程 x x + a 6a = 0 有一正根和一负根, 2 轴有公共点。 命题 q:函数 y = x + ( a 3) x + 1 的图象 与 x 轴有公共点。若命题 为真命题,而命题“ 为假命题, “p 或 q”为真命题,而命题“p 且 q”为假命题,则实数 a 的取值范围是
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8.将正奇数按下表排成 5 列 第1列 第1行 第2行 第3行 …… 那么 2003 应该在第
x 1

第2列
源:Z,xx,k.Com] 源:Z,xx,k.Com]

[来 [来

第3列 3 11
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第4列 5 9 21 25

第5列 7

1 15 13 17 ……

19 27 行,第

23 第6题 列。 。

9. 设 f ( x ) =

2e x < 2, 则不等式f ( x) > 2 的解集为 log 3 ( x 2 1), x ≥ 3.

10. 已知双曲线与椭圆 10. 方 程是 。

x2 y2 14 + = 1 有相同的焦距,它们离心率之和为 , 则此双曲线的标准 有相同的焦距, 9 25 5
。 。

11. 11.已知函数 f ( n) = cos

nπ f (1) + f (2) + + f (2008) (n ∈ N *) ,则 = 5 f (11) + f (22) + f (33) x 12. 12.当 x、y 满足条件 | x | + | y |< 1时, 变量u = 的取值范围是 y 3

13. 列四个正方体中, 为正方体的两个顶点 顶点, 分别为其所在棱的中点, 13.下 列四个正方体中,A、B 为正方体的两个 顶点,M、N、P 分别为其所在棱的中点,能得 的图形的序号是 出所有符合要求的图形序号) 出 AB//MNP 的图形的序号是 (写 出所有符合要求的图形序号)
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- 17 -

14.数列 {a n } 是正项等差数列,若 bn = 14. 是正项等差数列,

a1 + 2a 2 + 3a 3 + + na n ,则数列 {bn } 也为等差数 1+ 2 + 3 ++ n 列,类比上述结论 ,写出正项等比数列 {c n } ,若 d n = ,则数列 {d n } 也为
比数列。 等 比数列。
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参考答案
.-3 1 .-3 2.

2 5 1 1 1 1 3. + + + + 2 4 6 20

4. 3 + 5.

2

2 2
2

6. 18 + 2 3cm

7. (∞,0] ∪ (1,5) ∪ [6,+∞) 8.251,3; 251, 9. (1,2) ∪ ( 10 ,+∞)

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10. 10.

x2 y2 y2 x2 或 =1 4 12 4 12
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11.-1 11.-1 .-

12. 12. ( , ) 13. 13.①③ 14 (c1 c c c )
2 2 3 3 1 n 1+ 2 ++ n n

1 1 3 3

- 18 -

届高三数学填空题专练(10) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(10)
1. 已知复数 z1 = 1 i, z2 = 2 + i , 那么 z1 z2 的值是 .

2 2. 集合 A = x x 2 ≤ 2, x ∈ R , B = y | y = x , 1 ≤ x ≤ 2 ,则 CR ( A ∩ B ) =

{

}

{

}

.

平移后, 3. 函数 y = sin 2 x 向量 a 平移后, 所得函数的解析式是 y = cos 2 x + 1 , 则模最小的一个向量

a=

.

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4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的 预选赛 ,他们分别射击了 5 次,成绩如下表 单位: (单位:环)
[来源:学科网 ZXXK] [来源: 学科网 ZXXK] 来源:

甲 乙

10 10

8 10

9 7
科网] 科网]

[ 来 源: 学 [ 来 源: 学

9 9

9 9 . .
[来源:学 。科。 网] [来源:学 科。 [来源:学。科。网]

人入选, 如果 甲、乙两人中只有 1 人入选,则入选的最佳人选应是 5. 曲线在 y =

1 3 x x 2 + 5 在 x = 1 处的切线的方程为 处的切线的方程 方程为 3

6. 已知实数 x,y 满足 2 x + y + 5 = 0, 那么 x 2 + y 2 的最小值为
如图, 的正四面体的左视图, 7. 如图,是棱长为 2 的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 8.

. .

设 数 列 {an } 的 首 项 a1 = 7, a2 = 5 , 且 满 足 an + 2 = an + 2( n ∈ N + ) , 则

a1 + a3 + a5 + + a18 =
9. 已知 tan(α

.

[来源:Z。xx。k.Com] [来源:Z。xx。k.Com] 来源:Z。xx。k.Com]

π
3

)=

3 sin α cos α ,则 = 5 3cos 2 α 2sin 2 α

.

10.阅读下列程序: 10.阅读下列程序: 阅读下列程序 Read S ← 1 For I from 1 to 5 step 2 S ← S+I Print S End for End . 输出的结果是
[来源:Z&xx&k.Com] [来源:Z&xx&k.Com]

上可导, 11. 设函数 f ( x )、g ( x ) 在 R 上可导,且导函数 f ( x ) > g ( x ) ,则当 a < x < b 时,下列不等
' '

式: (1) f ( x ) > g ( x ) (3) f ( x ) + g (b) < g ( x ) + f (b) 正确的有 . (2) f ( x ) < g ( x) (4) f ( x ) + g ( a ) > g ( x ) + f ( a )

- 19 -

已知抛物线的顶点在原点, 为焦点, 12. 已知抛物线的顶点在原点 ,焦点在 x 轴的正半轴 上 , F 为焦点 , A, B, C 为抛物线上的三 点,且满足 FA + FB + FC = 0 , FA + FB + FC = 6 ,则抛物线的方程为 .

2 2 13. 已 知 实 数 x、y 满 足 x + y ≤ 1 , 则 | x + y | + | y + 1| + | 2 y x 4 | 的 取 值 范 围



.

2 2 2 已知( 的交点, 14. 已知( x0 , y0 )是直线 x + y = 2k 1 与圆 x + y = k + 2k 3 的交点,则 x0 y0 的取值

范围 为

[来源:Z,xx,k.Com] [来源:Z,xx,k.Com] 来源:Z,xx,k.Com]

.

[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com]

参考答案
1. 3 i
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2. ( ∞, 0) ∪ (0, +∞) 3 . ( 4.甲 4.甲 5. 3 x + 3 y 16 = 0 6. 5 7. 2 8. 126 9.

π
4

,1)

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[来源:学科网 ZXXK] [来源: 学科网 ZXXK] 来源:

3 3

10. 2, 5,10 11. (3), (4)
2 12. y = 4 x

13. 5 2, 7





14. 17 9 2,17 + 9 2

- 20 -


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