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江苏省2010届高三数学填空题专练11-20


届高三数学填空题专练(11) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(11)
1 ,则|z|= 则 . 2+i 2 .已知函数 f ( x ) = x 2 + ( m + 2 ) x + 3 是偶函数,则 m = 是偶函数,

1.复数 z= .


[来源 学 科 网 来源:学 科|网 来源 学|科 网] 来源 学 科 网

3.从一堆苹果中任取了 20 只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下: . 并得到它们的质量(单位: 数据分布表如下: 分组 频数

120 100 110 [90, ) [100, ) [110, )
源:Zxxk.Com] 源 源

[来 来 来

130 140 150 [120, ) [130, ) [140, )
3
[来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 学科网 来源

1

2

10 %.

1
[来源 学+科 网 Z+X+X+K] 来源:学 科+网 来源 学 科 网 来源 学 科

则这堆苹果中,质量小于120 克的苹果数约占苹果总数的 则这堆苹果中,质量小于

4.若点(1, 1)到直线 xcosα+ysinα=2 的距离为 d,则 d 的最大值是 .若点( ) = , . 5.函数 f(x)=2x3-6x2+7 的单调减区间是 . . 6.若函数 f ( x) = log a x(0 < a < 1) 在区间 [a, 2a ] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a = . 7.在约束条件:x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0 下,z =3x+4y 的最大值是 .在约束条件: 8.若 .
[来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 学科网 来源



cos 2α 2 = ,则 cos α + sin α 的值为 . π 2 sin α 4 9. a 的等比中项, . 设等差数列 {an } 的公差 d 不为 0, 1 = 9d . ak 是 a1 与 a2k 的等比中项, k = , 若 则



10.已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线为 mx-y=0,若 m 在集合{1,2, .已知中心在原点, - , 在集合{ , , 3 ,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于 3 的概率是 , , , , , }中任意取一个值, .

( x 1)2 , x > 0 11.已知函数 y = 0 , x = 0 ,右图 是计算 . ( x + 1) 2 , x < 0
的流程图, 函数值 y 的流程图 , 在空白框中应 该填 上 . 12.在直角坐标系 xOy 中, i, j 分别是与 x 轴, . y 轴平 行的单位向量,若直角三角形 ABC 行的单位向量, 中 , AB = i + j , AC = 2i + m j , 则 实数 m= . 13.已知两圆 .
C1 : x + y 2 x + 10 y 24 = 0, C 2 : x + y + 2 x + 2 y 8 = 0
2 2 2 2

输入 x N N y←(x+1) 2 Y y←(x-1) 2

x>0 Y y← 0

输出 y

. ,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 两圆 14.已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ 是三个两两不重合的平面,给出下列命题: 个两两不重合的平面, . 、 是两条不重合的直线, 、 、 是三个两两不重合的平面 给出下列命题: ①若 m∥β,n∥β,m、n α,则 α∥β; 、 , ②若 α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n γ,则 m⊥n; , , ③若 m⊥α,α⊥β,m∥n,则 n∥β; ②若 n∥α,n∥β,α∩β=m,那么 m∥n; , 其中所有正确命题的序号是 .
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- 21 -

参考答案
5 5 2.- .-2 .- 3.30 .

1. .

[来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 学科网 来源

4 .2+ 2 + 5.[0,2] . , 6. .

[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

2 4
1 2
[来源 来源:Z+xx+k.Com] 来源 来源

[来源 学。科。网 Z。 。 。 来源:学。科。网 。 。X。 。X。 。K] 来源 学 科。 来源 。 。 。

7.11 . 8. .

9.4 .

10. .

7 9

11.x=0 . 12.0 或-2 . 13. ( x + 2) 2 + ( y 1) 2 = 5 . 14.②② .
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届高三数学填空题专练(12) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(12)
- 22 -

1.已知集合 M .

= {x | lg x 2 = 0}, N = {x | 21 < 2

x +1

< 22 , x ∈ Z } ,则 M ∩ N = 则

.

1 , a 2 + a5 = 4, a n = 33, 则 n 的值为 _ 3 3. 已知函数 y = log a ( x + b) 的图象如右图所示 则 a b = 的图象如右图所示,则 . _ lg | x 2 |, x ≠ 2 2 4.设函数 f ( x) = . ,若关于 x 的方程 f ( x) + bf ( x) + c = 0 恰有 5 个不同的 1 , x=2
2.已知等差数列{an},其中 a1 = .已知等差数列 其中 实数解 x1、x2、x3、x4、x5 则 f(x 1+x2+x3+x4+x5)等于 _ 等
2 2
[来源:学*科*网] [来源:学*科*网] 学*科*网]

5.直线 Ax+By+C=0 与圆 x +y =4 相交于两点 M、N,若满足 C2=A2+B2 ,则 OM ON . + + = 、 , 为坐标原点) (O 为坐标原点)等于 _ 6.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等 . 、 , 腰直角三角形,则椭圆的离心率是 腰直角三角形, . 1 1 7.已知 α,β 均为锐角,且 sin α sin β = , cos α cos β = ,则 cos(α β ) = _ . 均为锐角 且 则 2 3

x + y ≤ 6 x y ≤ 2 8.已知变量 x 、 y 满足条件 仅在(4 (4, . ,若目标函数 z = ax + y (其中 a > 0 ), 仅在(4,2) x ≥ 0 y ≥ 0 处取得最大值, 处取得最大值,则 a 的取值范围 是 _ 13 9.在△ABC 中,若 a=7,b=8, cos C = ,则最大内角的余弦值为 _ . 若 = = 则最大内角的余弦值为 14
[来源:学科网] [来源 :学科网] [来源:学科网] 来源

10. . 已知某个几何体的三视图如下 主视图的弧线是半圆) 根据图中标出的尺寸 单位: ) (主视图的弧线是半圆) , (单位: , cm) cm3. 可得这个几何体 的体积是 11.已知双曲线 x .
2

y2 = 1 的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且 2
[来源 学 科 网 来源:学 科+网 来源 学+科 网] 来源 学 科 网

4 12 8 8

MF 1 MF 2 = 0, 则点 M 到 x 轴的距离为 . 12.设 y = f ( x) 是定义在 R 上的函数,给定下列三个条件: 上的函数,给定下列三个条件 下列三个条件: . 是偶函数; (2) 的图象 对称; (1)y = f ( x) 是偶函数; )y = f ( x) 的图象关于直线 x = 1 对称; ) ( 的一个周期.如果将上面( )(2)(3) (3) T = 2 为 y = f ( x) 的一个周期.如果将上面(1)( )( ) ) 、 、
中的任意两个作为条件,余下一个作为结论 作为结论, 中的任意两个作为条件,余下一个作为结论,那么构成的三个命 个. 题中真命题的个数有
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主视图

左视图

13. △ ABC 中, BC = 1 , AB = 2 , cos B = .在 为 .

1 ,则 sin(2 A + B ) 的值 4
俯视图

10

14.对于函数 f ( x ) = .

为最小正周期的周期函数; ①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数; 该函数取得最小值- ; ②当且仅当 x = π + kπ ( k ∈ Z ) 时,该函数取得最小值-1; ③该函数的图象关于 x = ④当且仅当 2kπ < x < 其中正确合题的序号是

sin x, sin x ≤ cos x; 给出下列四个命题: 给出下列四个命题: cos x, sin x > cos x.
5π + 2kπ (k ∈ Z ) 对称; 对称; 4 + 2kπ (k ∈ Z ) 时, 0 < f ( x) ≤

(第 10 题)

π
2

2 . 2

有正确命题的序号都填上) (请将所 有正确命题的序号都填上) . .

- 23 -

1. { 1} . 2.50 . 3.27 . 4.3lg2 . 5.-2 .

参考答案

[来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 学科网 来源

6. 2 1 . 59 7. . 72 8.a>1 . 9. .

[来源 来源:Z#xx#k.Com] 来源 来源

1 7

10.640+80π + 11.

2 3 3 3 15 16

12.3 13.
[来源 学§科§网 Z§ § § 来源:学§科§网 § §X§ §X§ §K] 来源 学 来源 § § §

14 .③④ ③④

- 24 -

届高三数学填空题专练(13) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(13)
1. 不等式 .

1 x ≥ 0 的解集是 的解集是__________. x3 1 2 2.抛物线 y = x 的焦点坐标是 的焦点坐标是__________. . 2
2 2

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3.与圆 ( x 3) + ( y + 1) = 2 相切,且在两坐标轴上有相等截距的切线有 . 相切,且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条 条 4.已知向量 OA = ( 5, 12 ) , 将 OA 绕 原点 按逆时针方向旋转 90 得到 OB ,则与 OB 同向的单 . 位向量是__________. 位向量是 5.已知 a > 0且a ≠ 1, f ( x) = x 2 a x , 当 x ∈ ( 1,1) 时均有 f ( x ) < .
§k.Com] § §









1 ,则实数 a 的取值范围 2

[来源 § 来源:Z§ 来源 §xx 来源 §

是 __________. 6.函数 y = 31 x 的值域是 7.函数 y = .
1



6 + x x 2 的递增区间为 的递增区间为____________________. .

y 取值范围是____________________. 取值范围是 . x2 9 . 关 于 x 的 方 程 3sin x + 4 cos x = 2m 1 有 解 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是
8.实数 x, y 满足 3 x y 5 = 0, x ∈ (1, 3] ,则 . ___________________. . 10.给出下列四个命题: .给出下列四个命题:
0 0 过平面外一点, 的直线一定有无穷多条; ⑴ 过平面外一点,作与该平面成 θ (0 < θ ≤ 90 )角 的直线一定有无穷多条;

都平行,则它必与这两个平面的交线平行; ⑵ 一条直线与两个相交平面 都平行,则它必与这两个平面的交线平行; 对确定的两条异面直线, ⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线 都平行; 都平行; 都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等; ⑷ 对两条异面的直线 a, b ,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等; 命题的序号为_________ ____(请把所有正确命题的序号都填上) 其中正 确 命题的序号为 (请把所有正确命题的序号都填上) . 11.依次写出数列: a1 , a2 , a3 ,…, an ,…,其中 a1 = 1 ,从第二项起 .依次写出数列:
主左左 左左左

an 由如下法则确定: 由如下法则确定:
为自然数且未出现过 数且未出现过, 如果 a n 2 为自然数且未出现过,则用递推公式 a n +1 = a n 2 否则用递 推公式 an +1 = an + 1 ,则 a2006 = .
3

俯左左 2 2 2

在复平面内, 12. 在复平面内,复数 z1 = 1 + i, z2 = 2 + 3i 对应的点分别为 A、B,O 为坐标原 在第四象限内, 点 , OP = OA + λOB, λ ∈ R. 若点 P 在第四象限内 , 则实数 λ 的取值范围是 __________.

13.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积 已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸, 已知一个空间几何体的三视图如图所示
- 25 -



. . 3 20.09 5

14.根据表格中的数据,可以判定方程 e x x 2 = 0 的一个根所在的区间为 14.根据表格中的数据, 根据表格中的数据 x 0 1 2 -1
[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网 Z#X#X#K]

[来 源 :学 #科 #网 来 源 学 科 网

ex
x+2

0.37 1
源:学 科 网] 源 学,科 网 源 学 科,网 学科网

1 2
[来 来

2.72 3

7.39 4

参考答案
1.

[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

{ x |1 ≤ x < 3}
1 2

2. (0, ) 3. 3 条
[来源 学 科 网 Z|X|X|K] 来源:学 科|网 来源 学|科 网 来源 学 科

12 5 4. ( , ) 13 13 1 5. [ ,1) ∪ (1, 2] 2
6. (0,1) ∪ (1, +∞) .
[来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 学科网 来源

7. [ 2, ] (或 (2, ) 或 [ 2, ) 或 ( 2, ] ) . 8. (∞, 2) ∪ [4, +∞ ) . 9. m ∈ [ 2, 3] . 10.⑵⑷ . 11. 2 .

1 2

1 2

1 2

1 2

[来源 学 科 网 Z#X#X#K] 来源:学 科#网 来源 学#科 网 来源 学 科

1 1 <λ < 3 12. 2
13. 18 + 2 3 14. (1, 2)

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- 26 -

届高三数学填空题专练(14) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(14)
1.已知集合 A = x 1 < x < 2 已知集合

{

} ,集合 B = { x 3 < x ≤ 1 } ,则 A ∩ B =
. .

.

2.函数 y = lg( x 2 4 x 21) 的定义域是 3.复数 z =

2i ( i 为虚数单位 的实部是 为虚数单位)的实部是 1 i

轴上, 4.已知椭圆的中心在原点、焦点在 y 轴上,若其离心率是 .已知椭圆的中心在原点、

1 ,焦距是 8,则该椭圆的方程 , 2
.

为 . 则数列{ 5.在等差数列 an }中,若 a4 + a6 + a8 + a10 + a12 = 120 ,则数列 an }前 15 项的和为 中 前 .在等差数列{ 6.在 6.在 ABC 中,如果 sin A ∶ sin B ∶ sin C =5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值 ∶ ∶ , 是 .

7. . 若命题“ x ∈ R , “ 是真命题, 若命题 使得 x 2 + (a 1) x + 1 < 0 ” 是真命题, 则实数 a 的取值范围是 一个用流程图表示的算法如图所示, 8 . 一个用流程图表示的算法如图所示 , 则其运行后输出的结果为 . 9.在一个袋子中装有分别标注数字 的五个小球, 9.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除 注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球, 标 注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的 小球上 标注的数字之和为 5 或 7 的概率是 .
[来源: 学科网] [来源:学科网] 来源:

.

开始

i=12,S=1 i≥10
Y N 输出 S 结束

10 . 若 方 程 1nx + 2 x 10 = 0 的 解 为 x 0 , 则 不 小 于 x0 的 最 小 整 数 是 .

S=S×i i=i-1 (第 8 题图)

11 . 如 图 , 函 数 y = f (x ) 的 图 象 在 点 P 处 的 切 线 是 l , 则

f (2) + f ′(2) =

. y 4.5 l

12.已知如下结论: 12.已知如下结论: 等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三 已知如下结论 “ 角形的高” 将此结论拓展到空间中的正四面体( , 角形的高 ” 将此结论拓展到空间中的正四面体 (棱长都相等的三棱 ,可得出的正确结论是: 锥) 可得出的正确结论是: ,可得出的正确结论是 2 an 13. 若 数 列 {a n } 满 足 an +1 = an 1 . .
[来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网 [来源:学科网 ZXXK]

(0 ≤ an ≤ 1), (an > 1).

且 a1 =

6 , 则 a2008 = 7
O 2 4 y=f(x) x

14.已知 是两个互相垂直的单位向量, 14.已知 a , b 是两个互相垂直的单位向量, 且 c a = 1 , c b = 1 , | c |= 2 , 则对任意的正实数 t , | c + ta + b | 的最小值是

1 t

.

(第 11 题图)

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- 27 -

参考答案
1. {x | 1 < x ≤ 1} 2. (∞, 3) ∪ (7, +∞ ) 3. 1 2 x y2 4. + =1 64 48 5. 360 1 6. 20 7. (∞, 1) ∪ (3, +∞) 8.1320 2 9. 5 10.5 9 11. 8
[来源:Z*xx*k.Com][来源:学*科* 网 Z*X*X*K] [来源:Z*xx*k.Com][来源:学*科*网 Z*X*X*K] [来源 来源:学*科* [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com]

12. 正四面 体内任意一点到各 个面的距离之和等于此正四面体的高 13.

5 7

[来源:Z*xx*k.Com] [来源:Z*xx*k.Com] 来源:Z*xx*k.Com]

14. 2 2

- 28 -

专练(15) 江苏省 2010 届高三数学填 空题 专练(15)
1、函数 f ( x ) = 、 2、 tan a = 、

x +1 的定义域是 x

[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

.

1 ,则 sin a cos a = 2

已知 则 3、设 等比数列 {an } 中,前 n 项和为 Sn ,已知 S3 = 8 , S6 = 7 ,则 a7 + a8 + a9 = 、

.

4、 在平面直角坐标系中 , 双曲本线的中心在原点 , 焦点在 y 轴上 , 一条渐近线方程为 、 在平面直角坐标系中,

x 3 y = 0 ,则它的离心率为: 则它的离心率为: 则它的离心率为

.

[来源 来源:Zxxk.Com] 来源 来源

5、设复数 z1 = 1 2i, x2 = x + i ( x ∈ R ) ,若 z1 z2 为实数,则 x= 、 为实数, 6、设 m = log a ( a + 1) n = log a 2a, ( a > 1) ,则 m、n 的 大小关系为 、 、
2

. .

7 、 过 点 A(0, 2) 作 圆 ( x + 1) 2 + y 2 = 1 的 两 条 切 线 , 这 两 条 切 线 夹 角 的 余 弦 值 为 .

8、设平面内有△ABC 及点 O,若满足关系式: (OB + OC ) OB + OC 2OA = 0 ,那么△ABC 、设平面内有△ 那么△ ,若满足关系式: 一定是: 一定是: . .

9、在(0, 2π )内,使 sin x ≥ cos x 成立的 x 的取值范围 为: 、 内

y ≤ x 10、如果变量 x, y 满足 x + y ≤ 1 ,则 z = 2 x + y 的最大值为 、 y ≥1

.

11、 已知一组数据 x1 , x2 , , xn 的平均数 x = 5 ,方差 S 2 = 4 ,则数据 3x1 + 7 , 3x2 + 7 , , 、 .已知一组数据 .

3xn + 7 的平均数和标准差分别为

.

12、用一些棱长是 1cm 的小正方体码放成 一个几何体,图 1 为其俯视图,图 2 为其主视图, 、 一个几何体, 为其俯视图, 为其主视图, 3 cm . 则这个几何体的体积最多是
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图 1(俯视图) (俯视图)

图 2(主视图) (主视图)

13、若函数 f ( x) = x 2 lg a 2 x + 2 在区间 (1, 2) 内有且只有一个零点,那么实数 a 的取值范围 、 内有且只有一个零点,那么 实数 是 .
[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

- 29 -

14、设有限集合 A = {x | x = ai , i ≤ n, i ∈ N + , n ∈ N + } ,则 ∑ ai 叫做集合 A 的和,记作 S A . 若集合 、设有限集合 的和,
i =1

n

P = {x | x = 2n 1, n ∈ N + , n ≤ 4} ,集合 P 的含有 3 个元素的全体子集分别为 P、P2 、Pk ,则 1

∑S
i =1

k

pi

=

.

参考答案
1、 {x | x > 0或x ≤ 1} 、
[来源 学§科§网 Z§ § § 来源:学§科§网 § §X§ §X§ §K] 来源 学 来源 § § §

2 5 1 3、 、 8
2、 、 4、 10 、 5、 、
[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

1 2

6、 m > n 、 7、 、

3 5

8、 等腰三角形 、

9、 , 、 10、3 、

π 3π 4 4

11、22 ,6 、 12、7 、 13、 1, 10 、 14、48 、

(

)

- 30 -

高三数学填空题专练(16) 江苏省 2010 高三数学填空题专练(16)
1.设全集 S = {2, 1, 0,1, 2}, T = {1, 0,1}, 则C S ( S ∩ T ) = .
2



2. . 命题 p : a ∈ M = {x | x x < 0} ; , 条件. 命题 q : a ∈ N = {x || x |< 2} p 是 q 的 条件. 现用分层抽样的方法, 3.某学校 共有师生 2400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样 . 本,已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是 , . 4.若 复数 z1 = a + 2i , z2 = 3 4i ,且 .

z1 为纯虚数, 为纯虚数,则实数 a 的值为 z2



[来源 学。科。网 Z。 。 。 来源:学。科。网 。 。X。 。X。 。K] 来源 学 来源 。 。 。

水样放到显微镜下观察, 5.在 100ml 的水中有一个草履虫,现 从中随机取出 20ml 水样放到显微镜下观察,则发现草 . 的水中有一个草履虫, 履虫的概率是 . 6.如图,一个空间几何体的正视图,左视图, .如图,一个空间几何体的正视图,左视图, 俯视图为全等的等腰直角三角形, 俯视图为全等的等腰直角三角形, 果等腰直角 如 三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积 , 为 . 7.方程 sin x = ax ( a 为常数, a ≠ 0 )的所 有 为常数, . 根的和为 . 第6题 8 . 若 抛 物 线 y 2 = 2 px 的 焦 点 与 双 曲 线
[来源 学科网 来源:学科网 来源 学科网] 来源 学科网

x2 y2 重合, = 1 的右焦点 重合,则 p 的值为 2 2



9. . 如图给出的是计算

1 1 1 1 的值的一个程序框图, + + + + 的值的一个程序框图, 其中 2 4 6 20


判断框内应填入的条件是

10 . 已 知 a = 1 , b = 2 , a ⊥ (a + b) , 则 a 与 b 夹 角 的 度 数 为 . 11.已知函数 f ( x ) = log a ( x + 1) 的定义域和值域都是 [ 0,1] ,则实数 a . 12 . 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n = n , 某 三 角 形 三 边 之 比 为
2

的值是



第9题

a2 : a3 : a4 ,则该三角形最大角为



[来源 来源:Zxxk.Com][来源 学科网 ZXXK] 来源:学科网 来源 来源 来源 学科网 来源

13.一个小朋友按如图所示的规则练习数数 ,1 大拇指,2 食指,3 中指,4 无 . 大拇指, 食指, 中指, 名指, 小指, 无名指, 一直数到 2008 名指,5 小指,6 无名指, ... ,一直数到 2008 时,对应的指头是 填指头的名称). (填指头的名称). 14. . 已知数列 {an } 满足 的通项公式为 an =

an +1 + an 1 = n( n 为正整数)且 a2 = 6 ,则数列 {an } 为正整数) an +1 an + 1
. 第 13 题

- 31 -

参考答案
1. {2, 2} . 2.充分不必要 . 3.150 . 4. .

8 3 5. 0.2 . 1 6. . 6

7.0 . 8.4 . 9.i>10 . 10.120 . 11.2 . 12.120 . 13.食指 . 14. 2n n .
2
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届高三数学填空题专练(17) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(17)
1.设集合 A = {1, 2,3}, 集合 B = {2,3, 4}, 则 A ∩ B = 设集合 2.函数 y = sin x cos x 的最小正周期是 函数 3.计算 计算 . .

2i = 1+ i

对称.则 4.函数 y = x a 的图象 关于直线 x = 3 对称 则 a = 函数 5.命题“ x ∈ R, x + 2 x + 2 ≤ 0 ”的否定是 命题“ 命题
2

6.右图为 80 辆汽车通过某一段公路时的时 速的频率分布直方图 则时速 右图为 速的频率分布直方图, 在 [50, 60) 的汽车大 约有 辆.

7.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段 则“其中一 段的长度大于另一段长度的 2 倍” 把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则 把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段 的概率为
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8.函数 y = x 2sin x 在 (0, π ) 上的单调递增区间为 . 上一点到直线 9.圆 x 2 + y 2 6 x 4 y + 12 = 0 上一点到直线 3 x + 4 y 2 = 0 的距离的最小 . 值为 10.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示(单位:cm) 则该几何体的 ,则该几何体的 .一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示(单位: ) , 3 体积是 cm . 11.一个算法的流程图如图所示,则输出 S 为 一个算法的流程图如图所示, 一个算法的流程图如图所示 12.已知向量 a,b,c 满足 : a = 1, b = 2, c=a+b,且 c⊥a,则 a 与 b 的夹角 大小 . 则 是 13. . 已知
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第 10 题

1 2 + = 1(m > 0, n > 0), 当 mn 取得最小值时, 取得最小值时, 直线 y = 2 x + 2 与 m n
+ y y n = 1 的交点个数为

曲线

xx m

14.在计算“1× 2 + 2 × 3 + + n( n + 1) ”时 ,某同学学 到了如下一种方法: .在计算“ 到了如下一种方法:

第 11 题

1 先改写第 k 项: k ( k + 1) = [ k ( k + 1)( k + 2) ( k 1) k ( k + 1)], 由此得 3 1 1× 2 = (1× 2 × 3 0 × 1× 2), 3 1 2 × 3 = (2 × 3 × 4 1× 2 × 3), 3


1 n(n + 1) = [n(n + 1)(n + 2) (n 1)n(n + 1)]. 3
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相加 ,得 1× 2 + 2 × 3 + + n( n + 1) =

1 n(n + 1)(n + 2). 3
.

类比上述方法, 类比上述方法,请你计 算“ 1× 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + + n( n + 1)( n + 2) ” 其结果为 ,

参考答案
1.{2,3} {2, 2. 2π 3.1+i 4.3
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5. x ∈ R, x + 2 x + 2 > 0. 6.24
2
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2 7. 3
8. (

π
3

,π )

9.2 10. 12π 11. 45 12. 120 13.2 14.

1 n(n + 1)(n + 2)(n + 3) 4

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届高三数学填空题专练 18) 学填空题专练( 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(18)
1.已知全集 U = { ,2,3,4} ,集合 P = { ,2}, Q = {2,3} ,则 P ∩ U Q 等于 . 1 等于__________. . 1 2 内对应的点位于第______象限. 象限. 复数 z1 = 3 + i , z2 = 1 i ,则复数 z1 在复平面 内对应的点位于第 象限
z2

(

)

1 π 3.函数 y = 2sin( x + ) 的最小正周期 T=________. . . 2 3
4.已知命题 p : x ∈ R, x 2 x + 1 > 0 ,则命题 p 是_______________ ____________. . . 5.从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于 0.25 的概率是 . 之间选出两个数, 的概率是_______. , 之间选出两个数 . 6.已知伪代码如图,则输出结果 S=_____ ________. .已知伪代码如图, .
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7.如 图所示,一个空间几何体的主视图和左视 图都 是边 . 图所示,一个空间几何体的主视图和左视 的正方形, 的圆, 长为 1 的正方形,俯视图是一 个直 径为 1 的圆,那么这个 几何体的全面积为 _________. . 8.若函数 y = x2 + (a 2)x + 3, x ∈[a, b] 的图象关于直线 x = 1 . 对称, 对称,则 b = _____ . 9.函数 f (x) = .

I←0 S←0 While I<6 I←I+2 S←S+I2 End while Print S 第6题 主视图 左视图

俯视图 第7题

x+33a, x <0 a 上的减函数,则 ( a >0且 ≠1)是 (∞,+∞) 上的减函数 则 a 的取值 x x ≥0 a ,
2

范围是______. . 范围是 10.若经过点 P(- ,0)的直线与圆 x . (-1, ) (- 上的截距是______ __________. 上的截距是 . 11.若不等式 4 2 .
x x +1

+ y 2 + 4 x 2 y + 3 = 0 相切,则这条直线在 y 轴 相切,

a ≥0 在[1,2]上恒成立,则实数 a 的取值范围为____ _________ 上恒成立, , 上恒成立

新新新 源源源源新源新源 源 新源源 源源源源源源源源 源
h /: w .x y .c /w x t w p k t o j g m /c

特 特特特特特 特王特王特特王 新特新 特 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源h源/源源源源源源x/c 源 t : w .x y .c /w w p k t o j g m 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6

的面积之比为______. 12.已知点 O 在△ABC 内部,且有 OA + 2OB + 4OC =0 ,则△OAB 与△OBC 的面积之比为 . 内部, .
2 2 13.在 ABC 中,若 AB ⊥ AC, AC = b, BC = a ,则 ABC 的外接圆半径 r = a + b ,将此结 . 2 论拓展到空间, 两两垂直, 论拓展到空间,可得出的正确结论 是:在四面体 S ABC 中,若 SA、SB、SC 两两垂直,

SA = a, SB = b, SC = c ,则四面体 S ABC 的外接球半径 R = ______________. .

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参考答案
1.{1 }; 2.一; 一 3. 4π ; 4. x ∈ R, x 2 x + 1 ≤ 0 ; 5.

π
4 3 2

;

6.56; 7. π ; 8.2;
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9. (0, ] ; 10.1;

3 2

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11. (∞, 0] ; 12. 4∶1;

13.

a2 + b2 + c2 2

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届高三数学填空题专练(19) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(19)
1. f ( x ) = cos(ωx .

π
6

) 最小正周期为

π
5

,其中 ω > 0 ,则 ω =

2. △ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , 若 c = .

2,b = 6,B = 120 , 则

a=



3.已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ,且 a = b = 4 ,那么 a b 的值为 . 的值为________. .

的值为___________ ___. 4.若角 α 的终边经过点 P (1, 2) ,则 tan 2α 的值为 . .
5.在△AB C 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,已 知 a = . , , , , 所对的边, . 6. a , b 的夹角为 120 , a = 1, b = 3 ,则 5a b = . 7.若 sin( .
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3, b = 3, c = 30°, 则 A= =

π

3 + θ ) = ,则 cos 2θ = ___ ______。 。 2 5

8.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分 别为 a 、b、c ,若 . 、 、 、

(

3b c cos A = a cos C ,则

)

cos A =

。 . .

9.设向量 a = (1,,b = (2, ,若向量 λ a + b 与向量 c = ( 4, 7) 共线,则 λ = . 2) 3) 共线, 10.已知平面向量 a = (2, , b = ( 1, ,若 c = a ( a b)b ,则 c = . 4) 2) 11.关于平面 向量 a,b,c .有下列三个命题: . 有下列三个命题:

6) ①若 a b = a c ,则 b = c .②若 a = (1,k ),b = ( 2, , a ∥ b ,则 k = 3 .
③非零向量 a 和 b 满足 | a |=| b |=| a b | ,则 a 与 a + b 的夹角为 60 . 其中真命 题的序号为 (写出所有真命题的序号) . 写出所有真命题的序号) (写出所有真命题的序号
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12 . 已 知 a 是 平 面 内 的 单 位 向 量 , 若 向 量 b 满 足 b ( a b) = 0 , 则 | b | 的 取 值 范 围 是 。
E D

13.如图,正六边形 ABCDEF 中,有下列四个命题: .如图, 有下列四个命题: ①. AC + AF = 2 BC
F

C

②. AD = 2 AB + 2 AF ③. AC AD = AD AB
A
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B

- 37 -

④. ( AD AF ) EF = AD ( AF EF ) 其中真命题的序号为 14.若 AB = 2, AC = . (写出所有真命题的序号) . 写出所有真命题的序号) (写出所有真命题的序号

2 BC ,则 S ABC 的最大值

参考答案
1.10 2. 2 3. 8 4. 5.

π

4 3 6

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6.7 7.

7 25

8. 9.2

3 3

10. 8 2 11.② ②

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1] 12. [0,
13 .①②④ ①②④ 14. 2 2
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届高三数学填空题专练(20) 江苏省 2010 届高三数学填空题专练(20)
不为零, 都不为零” 1、命题: “若 a b 不为零,则 a, b 都不为零”的逆否命题是 命题: 0), f(x)=x f(x 2、如果奇函数 y=f(x) ( x ≠ 0),当 x ∈ (0,+ ∞ )时,f(x)=x1,则使 f(x1)<0 的 x 的取值范 围是_________ 围是_________
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3、设全集为 R , A = x

1 < 1 ,则 CR A = ____________ x
1 1 , ,则 a b 等于 2 3

4、不等式 ax + bx + 2 > 0 的解集是
2

1 5、已知函数 f ( x) = log 2 x , F ( x, y ) = x + y 2 ,则 F [ f ( ),1] 的值为 4
上为增函数, 的取值范围是__ ___ 6、已知 f ( x) = x | x a | +2 x 3 ,若 f ( x) 在 R 上为增函数,则 a 的取值范围是___ ____ 7、函数 f ( x ) =

1 的定义域为 log 2 ( x + 4 x 3)
2

8、已知 f ( x ) =

1,x ≥ 0; 的解集是__ ,则不等式 x + ( x + 2 ) f ( x + 2) ≤ 5 的解集是__ 1,x < 0
x 2

9 、 已 知奇函数 f (x ) 满足 f ( x + 2) = f ( x), 且当x ∈ (0,1)时, f ( x) = 2 , 则f (log 1 18) 的值 为
2 2 10、 上恒成立, 10、关于 x 的不等式 x + 9 + x 3 x ≥ kx 在 [1,5] 上恒成立,则实数 k 范围为

2 是真命题, “ 11、 a ∈ [1,3] ,使 ax + ( a 2) x 2 > 0 ”是真命题,则实数 x 的取值范围是 ___

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12、 12、圆心为 C 3,

π ,半径为 3 的圆的极坐标方程为 6

1 x = 1 13、曲线的参数方程是 13、 则它的普通方程为__________________ t (t为参数,t ≠ 0) ,则它的普通方程为__________________ 2 y = 1 t
14、 {1,2,3,4,5,6}, 的一个子集, 14、集合 S= {1,2,3,4,5,6},A 是 S 的一个子集,当 x ∈ A 时,若 x1 A,x+ 1 A,则称 x 为 的个“孤立元素” 中无“孤立元素” 元子集的个数是______________ A 的个“孤立元素” 那么 S 中无“孤立元素”的 4 元子集的个数是______________ ,

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参考答案

至少有一个为零, 1、若 a, b 至少有一个为零,则 a b 为零 ,0)∪ 2、( - ∞,0)∪(1,2) 3、 {x | 0 ≤ x ≤ 1} 4、-10 5、 1 6、 [ 2, 2] 7、 {x | 1 < x < 2或2 < x < 3} (8、 -∞ , (
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3 ] 2

9、解:∵ f ( x + 2) = f ( x) ∴ f ( x ) = f ( x + 2) = f ( x + 4)
log 2 8 9 9 9 f (log 1 18) = f ( log 2 18) = f ( 4 log 2 18) = f (log 2 ) = f ( log 2 ) = f (log 2 ) = 2 8 = 9 8 8 8 2 9

10、 10、 k ≤ 6 1 1、

x < 1或x >

12、 12、 ρ = 6 cos(θ 13、 13、 y = 14、 14、6

π

2 3 )

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6

x( x 2) ( x ≠ 1) ( x 1) 2

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