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七上 知识思想框架图



第一章 丰富的图形世界 抽象与直观 思想方法 分类思想方法 丰富的图形世界 常见的立体图形 组合与分解 抽 象 出 折 叠 旋 转 展 开 截 几 何 体 从 不 同 方 向 看 平面图形与几何 体的相互转换 点、线、面的关系 运动 平面图形 运动变化的思想 第二章 有理数 分类的思想方法(数分类、 法则分类、绝对值、相反数) 两种分类方法(不重、不漏) 加、减、乘、除、乘方 及混合运算 类比的思想方法 (运算律的作用、 运算顺序) 主要思想方法 有理数 运算 重点 运算律(简化运算) 带有问题情境的应用 转化的思想方法 (加减转化、乘除转化) 为运算服务有 关系的小概念 科学计数法 数形结合的方法 (数用数轴表示、 大小比较) 乘方表示法 程序化的思想方法 (计算器的使用) 数 轴 相 反 数 绝 对 值 倒 数 第三章 整式及其加减 符号化思想 (字母表示数) 规 律 探 索 特殊与一般的思想 方法 程序化思想 (数值转换机) 主要思想 方 法 字 母 表 示 数 列 代 特殊 整 数 特殊 情况 式 式 情况 整式的加减 为运算服务 模型思想(对代数式 含义解释) 对应思想的渗透(求 代数式的值等) 公 式 的 表 示 求 代 数 式 的 值 整式 的含 义及 有关 概念 去 括 号 法 则 运 算 律 第四章 基本平面图形 比较线段长 图形符 号化 短 线段的中点 角平分线 线段 射线 直线 角 比较大小 抽象、分离 出基本图 形(实现 “数学化” ) 基本元素 抽象 现实情境 重 合 法( 线 段 、 角的 大 小 比 较作 线 段) 基本的平面图形 抽象 分离出 类比法(角 大小的比较 类比线段) 多 边 形 圆 扇 形 第五章 一元一次方程 应用 模型思想(方程) 现实情境 转化 方程模型 特殊 主要思想 一元一次方程 方法 第四章 基本平面 目标思想(x=?) 为分 析问 题服 务 比较线段长 图形符 号化 对比转化 线段的中点 短 线段 含义 列表法 图示法 抽象、分离 出基本图 形(实现 解一元 “数学化” ) 一次方程 程序化思想 基本 类比、归纳 重合法 (线 段、角 的大 小比较 作线 段) 基本的平 类比法(角 大小的比较 类比线段) 多 边 形 第六章 数据的收集与整理 抽象与直观 用数据说“话” (观察、归纳、 或推测运用) 数据的收集与整理 主要思 想方法 用图形研究数据 实际问题 调查的问题与目的 概念 总体 个体 样本 比较线段长 数据的收集 数据的表示 第四章 基本平面 方法、策略多样化 直接 间接 普 查 抽 样 调 查 图形符 号化 表 扇 形 统 抽象、分离 计 出基本图 格 图 形(实现 “数学化” ) 短 条 折 线段的中点 形 线 ( 频 统 数 计 ) 统 图 计 图 线段 从 中 获 取 信 息 基本 重合法 (线 画法、特点 段、角 的大 (适用范围) 小比较 作线 正确使用 段) 基本的平 解决问题、做出决策 多 边 形 类比法(角 大小的比较 类比线段)

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