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第13天 待定系数法求圆方程


每日一练

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待定系数法求圆方程

第 13 天

待定系数法求圆方程

1.根据下列条件,求圆的方程.(知圆心,需另加一个条件求半径) (1)圆心为 (0,?3) ,半径为 5 ;(2) 圆心为 (0,?3) ,过 (3,1) ;

(3)圆心为坐标原点

,且与 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 相切.

2. 根据下列条件,求圆的方程.(不知圆心,需三个条件) (4)圆过点 (0,1), (0,3) ,半径为 1;(5)若 A(2,3), B(4,9) ,求以 AB 为直径的圆;

(6)圆过 A(1,1), B(2,?2) ,且圆心在直线 x ? y ? 1 ? 0 上.

3. 根据下列条件,求圆的方程. (不知圆心,需三个条件) (7)圆心在 x 轴上,半径为 5,且过 A(2,?3) ;

(8)变式:将上题“ A(2,?3) ”变为“被 y 轴截得的弦长为 8” ;

(9)圆与 y 轴、 x 轴截得的弦长分别为 4 和 14,且圆心在 2 x ? 3 y ? 0 上.

4. 根据下列条件,求圆的方程. (过三点,设一般式) (10)圆过 A(0,0), B(1,1), C (4,2) ;

(11)已知△ABC 的三个顶点分别为 A(?1,5), B(?2,?2), C (5,5) , 求△ABC 外接圆的圆方程.

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