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2017年广州市普通高中毕业班综合测试(一)理科数学


绝密★启用前 2017 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用铅笔在答题卡上的相应 位置填涂考生号。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本小题共 12 题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 (1)复数 ?1 ? i ? ? 2 2 的共轭复数是 1? i (A) 1 ? i (B) 1 ? i (C) ? 1 ? i (D) ? 1 ? i (2)若集合 M ? x x ? 1? , N ? y y ? x , x ? 1 ,则 2 ? ? ? (A) M ? N (B) M ? N (C) N ? M (D) M ? N ? ? (3)已知等比数列 ?an ? 的各项都为正数, 且 a3 , a5 ,a4 成等差数列, 1 2 则 a3 ? a5 的值是 a4 ? a6 5 ?1 5 ?1 (B) 2 2 (A) (C) 3? 5 3? 5 (D) 2 2 (4)阅读如图的程序框图. 若输入 n ? 5 , 则输出 k 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 x2 y 2 ? 1 的一条渐近线方程为 2 x ? 3 y ? 0 , F1 , F2 分别 (5)已知双曲线 C : 2 ? a 4 是双曲线 C 的左,右焦点, 点 P 在双曲线 C 上, 且 PF 1 ? 7 , 则 PF2 等于 (A) 1 (B) 13 (C) 4 或 10 (D) 1 或 13 1 (6)如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗线画出的是 某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图, 且该几何体的体积为 8 , 则该几何体的俯视图可以是 3 (7)五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的 硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有 相邻的两个人站起来的概率为 (A) 1 15 11 5 (B) (C) (D) 2 16 32 32 C: (8)已知 F 1 , F2 分别是椭圆 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左,右焦点, 椭圆 C 上存在点 P a 2 b2 C 的离心率的取值范围是 使 ?F 1 PF 2 为钝角,则椭圆 (A) ? ? 2 ? ? 2? ?1 ? ? 1? 0, (D) ? 0, ? ,1? (C) ? ? ? 2 ,1? ? (B) ? ? ? ?2 ? ? 2? ? ? ? 2 ? x (9)已知 p : ?x ? 0, e x ? ax ? 1 成立, q : 函数 f ? x ? ? ? ? a ? 1? 是减函数, 则 p 是 q 的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 (10) 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥 P ? ABC 为鳖臑, PA ⊥平面 ABC , PA ? AB ? 2 , AC ? 4

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