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2017届江苏省扬州市高三第一学期期末检测数学试题


2016 — 2017 学 年 度 第 一 学 期 期 末 检 测 试 题 高 三 数 学 试 题Ⅰ (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 2017.01 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置) 0 1 2} ,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? {x x ? 0} , B ? {?1,,, ▲ ▲ . . 2.设 1 ? i ? a ? bi ( i 为虚数单位, a , b ? R ),则 ab ? 1? i 3.某学校共有师生 3200 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本,已 知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是 4.如图是一个求函数值的算法流程图,若输入的 x 的值为 5, 则输出的 y 的值为 ▲ . ▲ . 5.已知直线 l : x ? 3 y ? 2 ? 0 与圆 C : x 2 + y2 = 4 交于 A, B 两点, 则弦 AB 的长度为 ▲ . 6.已知 A, B ???3, ?1,1,2? 且 A ? B ,则直线 Ax ? By ? 1 ? 0 的斜率 小于 0 的概率为 ▲ . ▲ . (第 4 题图) ?x ? y ?1 ? 0 ?x ? 1 ? 7.若实数 x, y 满足 ? ? y ? x ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 8.若正四棱锥的底面边长为 2 (单位: cm ) ,侧面积为 8 (单位: cm2 ) , 则它的体积为 ▲ (单位: cm3 ). 9 .已知抛物线 y ? 16 x 的焦点恰好是双曲线 2 x2 y2 ? 2 ? 1 的右焦点,则双曲线的渐近线方程为 12 b ▲ . 10.已知 cos( ? 3 ? ?) ? 1 ? (0 ? ? ? ) ,则 sin(? ? ? ) ? 3 2 ▲ . 11. 已知 x ? 1, x ? 5 是函数 f ? x ? ? cos ?? x ? ? ??? ? 0? 两个相邻的极值点, 且 f ? x ? 在 x ? 2 处的 导数 f ? ? 2? ? 0 ,则 f ? 0? ? ▲ . 数学试题答案 第 1 页(共 14 页) 12.在正项等比数列 {an } 中,若 a4 ? a3 ? 2a2 ? 2a1 ? 6 ,则 a5 ? a6 的最小值为 ▲ . 13 .已知 ?ABC 是边长为 3 的等边三角形,点 P 是以 A 为圆心的单位圆上一动点,点 Q 满足 ???? ???? 2 ??? ? 1 ???? AQ ? AP ? AC ,则 BQ 的最小值是 3 3 ▲ 2 . 14.已知一个长方体的表面积为 48(单位: cm ) ,12 条棱长度之和为 36(单位: cm ) , 则这个长方体的体积的取值范围是 ▲ (单位: cm ) . 3 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中, AB ? 6 , AC ? 3 2 , AB ? AC ? ?18 . (1)求 BC 的长; (2)求 tan 2 B 的值. ??? ? ???? 16. (本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P

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