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线面平行说课(全国一等奖)


9.2.2直线与平面平行
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浙江省宁波市鄞州区古林职业高级中学 王炳炳
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课 题 选 材
宁波市鄞州区古林职业高级中学 王炳炳

中等职业教育课程改革国家规划 新教材 《数学(基础模块)下册》 第9.2.2节 《直线与平面平行》 李广全 李尚志 主编 高等教

育出版社2009年11月第1版

说 课 流 程
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教学过程

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王炳炳

空间的平行问题

线与线平行 以平行公理为基础

线与面平行

面与面平行

推广了平行线的传递性质 揭示了线线平行和线面平行的本质联系 连接线线平行和面面平行的纽带

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重 点 直线与平面平行的判定方法和性质

难 点 直线与平面平行的判定方法和性质
的探索及初步应用

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机械专业二年级学生
?数学基础知识相对薄弱

基础能力

?具备一定的动手能力
?初步形成立体问题平面化的意识

认知现状
情感特点

?空间线线位置关系能判定和区分

?学习兴趣淡薄, 缺乏自信及成功的体验
?有好奇心,愿意尝试新事物及联系生活

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王炳炳

知 识 与 技 能 过 程 与 方 法

借助图片实例的观察,概括出直线和平面的位 置关系;通过直观感知、操作确认,归纳并掌 握直线与平面平行的判定方法和性质.

经历线面平行判定方法和性质的探究过程,体验 数学发现和创造的历程,进一步发展空间想像能 力和逻辑思维能力.

和情 价感 值、 观态 度

在推理和证明过程中,逐渐养成严谨的科学态度; 增强“数学来源于生活、应用于实践”的意识, 培养审美情趣和团队合作精神.

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讲授法


直观教学法


问题序列法

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自主探究


合作交流


相互评价

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教学手段与课前准备
PPT课件 学案准备

教具准备

实物投影仪

课前收集线面平行 的生活资料

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授课时间 45分钟

线面平行定义的建构

7分钟

教 学 环 节

线面平行判定方法的探究
线面平行判定方法的应用 反思总结 提高认识

14分钟
20分钟 3分钟 1分钟

分层落实

课后巩固

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1.线面平行定义的建构
(1)创设情境 感知概念
老 师 提 问

学 生 回 答

设计意图

直观感知线面关系

激发好奇心

调动积极性

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1.线面平行定义的建构
(2)操作归纳 形成概念
位置 关系 公共点 个数 数学 符号

图 形

直线在 平面内

无数个

a??

a
?
A

B

a

直线与平 有且只有 a I ? ? A ? 面相交 一个 直线与平 没有 面平行 公共点

A

a / /?
?

a

定义

画法

设计意图 观察、填表、归纳调动学生的参与热情 明确直线与平面平行的意义.

活动

同桌讨论、填表

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2.线面平行判定方法的探究
(1)动手操作 确定方法
在白纸上画出两条平行直线

活动

折纸实验
教 师 讲 述 指 导 学 生 操 作 回 答

其中一条平行线上粘上吸管 沿着没粘吸管的那条直线将纸折起 观察在折起的各个位置上,粘吸管的直线 与桌面的位置关系如何呢?

设计意图

让学生在操作过程 中观察结果,培养 在实践中发现问题, 分析问题,解决问 题的能力,增强交 流合作意识.

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2.线面平行判定方法的探究
(1)动手操作 确定方法

活动

flash演示

观察课本上边b在各个位置时,是不是都与桌面平行? 直线a、b有什么特点?有什么关系呢?

动手操作

观察演示

小组讨论

归纳概括

师生合作 文字叙述 数学语言 课堂速记

直线与平面平行的判定方法
设计意图

借助生活实例,选择直观形象教学,保障探究式交流活动的实效性.

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2.线面平行判定方法的探究
(2)质疑反思 深入认识
问题1 判定方法的条件是什么?结论是什么? 问题2 该判定方法有三个条件,这三个条件任意去掉一个,结论还成立吗? 问题3 判定方法的关键字是哪几个?你如何记忆?

教师活动 设问 引导 归纳

设计意图 在问题的引导下, 以分清条件和结 论来丰富学生的 学习经验和策略, 以寻找关键字的 方法来锻炼学生 的数学直觉,培养 质疑思辨、自主 创 新 的 能 力 .

学生活动

思考 讨论 演示

空 间 问 题 平 面 化

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3.线面平行判定方法的应用
(1)例题选讲 知识应用
例 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.求证:EF//平面BCD.
A

教师活动
引导 板书

设计意图 规范解题步骤,培 养逻辑推理能力, 展示线面平行的 联系,由感性认识 上升到理性书写.

学生活动
?

E B

F D C

思考 讲述

归纳

体会

若线线平行,则线面平行

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3.线面平行判定方法的应用
(2)层层递进 激活思维 问题1 当直线 a ? 平面时,平面 ? 内的所有直线和直线a 都平行吗? ∥ 问题2 当直线 a ? 平面时,平面 ? 内是否一定有直线和直线 a 平行? ∥ 问题3 若直线 a ? 平面,那么在平面? 内有几条直线与直线 a 平行? ∥ 问题4 若直线 a ? 平面,那么如何在平面 ?内找出与直线 a 平行的一条b直线呢? ∥
教师活动
提问 引导 归纳 设计意图 将学生的思维集中 到平行直线,把平 行直线从所有直线 中分离筛选出来, 引导到探究线面平 行的性质上来. 学生活动 探究 讨论 表达

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3.线面平行判定方法的应用
(2)层层递进 激活思维
将吸管放在与桌面平行的位置上

活动

摆纸实验
教 师 讲 述 指 导 学 生 操 作 回 答

用硬纸片的面紧贴吸管后粘在上面

使矩形硬纸片的下边紧贴桌面 观察吸管所在直线与硬纸片和桌面交线的位置关系?

吸管

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3.线面平行判定方法的应用
(2)层层递进 激活思维

活动
动手操作

flash演示
观察演示 小组讨论 归纳概括 文字叙述 数学语言 课堂速记

直线与平面平行的性质

问题5 线面平行性质的条件和结论分别是什么?关键字是哪几个? 问题6 在什么情况下考虑应用性质定理? 设计意图

若 线 面 平 行 则 线 线 平 行

采用解读关键字的办法对称式呈现性质和判定方法的本质联系.

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3.线面平行判定方法的应用
(3)专业结合 内化知识
' 现有一个模具需要切割,已知 BC∥平面 A' B 'C ' D, BC∥B 'C ' , 要经过模具 BC 将它切开,应怎样切割?切割线和平面 表面B 'C ' D ' 内的一点 与棱 A' P ABCD 有什么关系?

教师活动

学生活动 讨论 讲解 体会

启发
演示

归纳

设计意图 让学生体会从机械专业实例中抽象出数学模型,促进知识巩固和内 化,培养应用意识,也渗透了文化课与专业课相互结合的职教理念.

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3.线面平行判定方法的应用
(4)课内套餐 强化练习
如图是情境中足球门框的几何图形. (1)与直线AB平行的平面是 ,与直线BE平行的平面 是 ,与直线AD平行的平面是 . (2)证明:直线AD∥平面BCFE.

学生活动 设计意图

教师活动

口答

书写
评价

情境问题的回归,起到巩固方 法、强化格式、提高能力的作 用,同时投影展示学生作品,避 免了黑板板演的紧张, 起到鼓 励 和 互相欣 赏 的作用 .

巡视

指导
点评

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4.反思总结
直线与平面相交 生活中的实例
(线面关系)

提高认识
给自己在 本节课的 表现打个 分吧!



直线在平面内 直线与平面平行
(研究的对象)

判定方法



性质



线面平行的应用
(研究的目的)

(研究的重点)

设计意图 从学生主体出发复述和理解本节课的知识网络,回顾思想方法, 结 构化方式呈现知识点和教学流程,结合板书内容,便于学生记忆.

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5.分层落实
调查 实践

课后巩固
设计意图

双基训练与发展能力相结合 体现分层落实目标的教学原则 必做选做体现教学的民主和开放

Add Your Text

书面作业 (必做与选做) Add Your Text 阅读部分

及时反馈调节

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多媒体投影

9.2.2 直线与平面平行 一、直线与平面的位置关系 例题
二、线面平行的判定方法

三、线面平行的性质

活用板书,将知识重点、学习任务、学习流程留在黑板上,使板书和课件合理、科学的衔接.

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亮点
数 学 教 学 成 为 数 学 活 动 教 学

特色

创设情景问题序列

突出数学生活意识

设置动手探究环节






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不要总是说:我们吃的是草,挤的是奶.

但愿我们不仅是一根蜡烛,更像是一盏明灯, 照亮学生的同时也照亮自己.

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