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学习张鹤老师的心得体会


“想明白、说清楚” 要做一名好的教师,就要“想明白、说清楚”。 “想明白”,一方面是要能够准确把握所教授知识的本质,另一 方面,教师要洞悉数学教学的教育价值.作为一名有责任心的教师, 在上每一节课之前自己要好好的想一想:我为什么要上这一节课,这 节课我要教给学生的是什么?只有明确了知识教学的价值和意义, 这 才是真正的想明白了.当然,要做到这一点,就需要教师具有研究教 学的意识和

能力, 要能够通过自己的教学实践与研究感悟到学科教学 的教育的价值. “说清楚”就是教师要能够依据学科教学的思维特点,引导 学生去理解问题、思考问题.“说”不是“灌”,而是把自己研究知 识的体会、感悟讲出来,让学生感受做为教师的你是如何提出问题、 如何理解问题、 如何研究问题的.说的清楚就是严士健教授所说的 “教 的意识”强. “想明白、说清楚”我理解还有一个层面的含义,就是针对 学生的.很多时候,我们忽视了学生的思维过程的表达,表现在教师 所提出的问题大多是类似“如何算、如何解”这样的问题,把学生的 思维活动直接就压缩到操作层面上了, 没有给学生留出展示思维活动 的空间.学生是如何理解问题的、是如何在理解问题的基础上制定解 决问题的方案或策略的,作为教师在与学生的交流中无从知晓,听课

的学生从他的同伴的发言中所能得到的启示、帮助也打了折扣.我们 常常能够看到这样的情景,讲解题过程的学生如果不讲完,在座的学 生和上课的教师都不知道他是如何想的. 因此,教师在和学生进行课堂教学的交流过程中,应注意所提 出的问题是否有利于学生思维的活动, 是否能激发学生进行高质量的 思维活动,帮助学生“想明白”.在此基础上学生才能够真正的实现 “说清楚”. 如在平面几何的教学中, 教师要清楚这门学科的思维特点, 即: 研究几何元素之间的位置关系.一个学生要学好平面几何,首先就要 学会平面几何的思考问题的方法.因此,教师在几何课上所提出的问 题要符合这门学科的思维特点,要和教学的目标相一致.所以,教师 的问题要能够从几何图形中的几何元素间的关系提出, 通过这样的问 题的解决促进学生养成良好的几何思维习惯和学科能力.在引导学生 回答问题的时候,教师也要让他先从整体描述解决问题的思路,而不 是把重点放在如何推导或运算上. 在有关类似“一次函数的图象与图形面积计算”的课题中,由 于既有代数的内容,有涉及几何图形的研究,建议教师在给学生归纳 分析思路的过程中,要有层次,逐次递进地提出问题.如:先从图形 中分析几何元素之间的关系,之后分析形与数之间的联系,再过渡到 代数的运算.

数学教育的意义不只是知识的传授, 尽管数学知识在数学的学习中是非常 重要的.但更为重要的应该是数学知识对学生的思维能力的影响.如果我 们只是看到了掌握知识的重要性,那是没有看到数学教育最根本的东西; 如果学生认为掌握了数学的公式和结论就是数学学习的目的的话, 那是没 有体会到学习数学的意义与价值. 作为教师,在我们的课堂教学中要

能够通过数学知识这一载体, 传达给学生数学的观点和数学的思想, 因为, 这种观念性的东西最终是要影响学生的一生的.他们从数学课上学到的数 学的观点与思想,将伴随着他们今后的学习和工作,成为他们在中学数学 的学习中最有价值的东西.当然,即使是从眼前的数学学习来看,也是理 解数学问题并解决数学问题最核心的能力, 是能够真正激发学生学习数学 的兴趣, 提高学生数学成绩的根本. 目前在教学中忽视学科本质的主要

原因是:教师对自己教学的知识的目的还存在不正确的认识,记住、会用 数学知识做数学题, 考试取得 “好” 成绩成为一些教师教学的唯一的目标. 表现是:忽视数学知识的背景的分析和理解,忽视数学知识的形成过程的 揭示.课堂教学中教师千方百计省出时间去讲题、 让学生去做题.而对数学 概念的理解是否准确漠不关心,对数学问题的理解是否深入不闻不问.似 乎数学课没有时间去讲理解问题, 没有时间去交流对解决问题的思路的探 究.而这却是课堂上思维活动的基础. 作为数学教师,不论你面对的是

什么样的数学基础的学生,都应该是教给学生最真实的、最本质的数学, 也就是要教给学生思维,教给学生思考数学问题、解决数学问题的方法, 帮助学生形成逻辑思维能力.这与按套路、按题型、反复操练的解题训练 是完全不同的.而这种不同的根源在于教师的数学教学的理念.我们是关 注学生长久的发展还是仅仅关注他的下一次的考试?我们是希望学生的 思维具有逻辑还是满足于他记住了公式和解题方法?在教学中, 教师首先 自己要想明白、说清楚;其次就要通过教学活动的实施,让学生能够想明 白、说清楚.课堂上要培养学生过程思维,激发学生的学习兴趣,数学思 维不仅要有生动活泼得探究过程,其中包括想象类比,联想,直觉顿悟等 方面,而且有严谨的证明过程,通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好 最经济的方法, 所以在数学教学过程是学生在教师引导下进行积极的思维

活动过程,交给学生思维的方法,优化学生的思维品质,会使学生越学越 有兴趣,真正感悟到问题本质,从而提高数学能力和数学素养。

做一名优秀的数学教师不易、 培养出更多的优秀的学生更难. 在 教学中,教师首先自己要想明白、说清楚;其次就要通过教学活动的 实施,让学生能够想明白、说清楚.这就需要作为教师的我们要成为 教学的研究者,要通过对学科本质的研究真正地“想明白”.只有这 样,作为教师的我们才有能够真正像医生、律师、大学教师等职业一 样享有受人尊敬的专业地位,获得应有的学术尊严.

让课堂充满智慧,让教学富有意义。这句话说起来很容易,做起来 真的很不容易,实际所有的教育工作者也都非常清楚课堂教学的重要 性。但如何去学习,如何去做?有人为难,踯躅不前,有人知难而退, 做一天和尚撞一天钟,但看一看我们的张鹤老师,听听张老师的课,深 感张老师的敬业精神可嘉,如何让每一堂课都有意义,这真的是每一个 教育工作者都应该学习的事。 张老师通过自己从教师到教研员的成长经历,共同分享了数学教 育智慧。 张老师勤于思考与研究, 关注学科教学本质, 不断实践与探索, 发挥聪明才智,引领学生成长与进步。张老师倡导“有意义的教学”, 他对数学知识的本质的思考、对课堂教学规律的研究,对数学教育改革

的认识以及在教研活动中的实践与分享,这都让我们受益匪浅。 很欣赏张老师的教育教学理念,“每个优秀、成熟的数学教师的 教学生涯中,一般都经历过从照本宣科、亦步亦趋到教无定法、游刃有 余的过程.这个过程中最重要是教师自己对教学意义的不断的思考与摸 索。” 学生学不好数学,不喜欢数学,一方面是因为数学比较抽象,

不好学;但最重要的原因可能是你的老师没有把你的数学教好,没有让 你喜欢上数学的学习。”这句话,一针见血啊,扪心自问,自己与张老 师真的是距离大得很啊,“作为数学教师,要反思我们的教学行为,是 不是把真正的数学教给了学生?是不是用数学的思维方法把数学教给 了学生?” 我们要教给学生什么样的数学?学生学习数学的目的又是为 了什么呢?为什么有的教师所上的数学课是那么的苦涩、 无味?为什么 有的人把数学学习作为自己人生最失败的经历?张鹤老师提出这一连 串问题。他说,要想教好数学,必须先弄明白这些问题。而弄明白这些 问题,就是找到数学教学的本质。 那么数学教学的本质是什么?如何回归数学教学的本质? “有意义的教学是观念性的教学。让学生真正从内心喜欢思考数学 问题、学会思考数学问题,学生的思维具有逻辑性,才是数学教育的本 质!” 谈到当前数学教学的问题,张鹤老师直言不讳:当前的数学教学主 要的问题在于,一些教师没有真正理解数学教学的任务是什么,他们仅 仅以“知识”为目标,以考试成绩“优异”为目的进行教学,使教学活动变 成了一种机械的解题训练。不能说上这种课的教师不努力备课、不钻研

教材,但其教学目标总是停留在让学生记住结论、会应用公式,并通过 大量的练习让学生熟练掌握,能在测验和考试中取得不错的成绩。 为 此,张鹤老师在大量的教学实践和教学研究的基础上,提出了自己的教 学观点:观念性的教学才是真正有意义的教学。 所谓“观念性教学”,即 以数学知识为载体,通过研究数学问题和解决数学问题,教给学生数学 的思维方式,最终让学生学会用数学的思维方法思考数学问题、解决数 学问题。 数学教师应该教给学生最真实的、最本质的数学,也就是要教给学 生思维,教给学生思考数学问题、解决数学问题的方法,帮助学生形成 逻辑思维能力。 这与按套路、 按题型反复操练的解题训练是完全不同的, 而这种不同的根源在于教师的数学教学的理念——是关注学生长久的 发展还是仅仅关注他的下一次的考试?是希望学生的思维具有逻辑还 是满足于他记住了公式和解题方法? 通过学习,我们知道:“数学教师必须明确,解题教学的任务不是 仅仅教会学生解答一份试卷,而应该有更为高远的目标。数学题目仅仅 是思维训练的载体,解题不是目的,我们要通过解题,让学生懂得如何 思考数学问题,如何解决数学问题。”所以,这就要求我们在教学中: 教师如果要讲,就要讲出知识的逻辑性,讲出知识背后的东西。 数学学习是今天的很多成年人中学时代最痛苦的经历, 这真的是每 一个数学教师的悲哀, 希望我们每一个数学教师都像张老师一样努力学 习, 希望未来的成年人会感激数学老师曾经带给他美妙的数学思维的历 程。

路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索, 这需要我们长期的学习、 思考, 要在实践中积累起扎实的教学基本功,更需要我们踏踏实实、老老实实 的做好备课工作,上好每一堂课,备好每一堂课。’

通过张老师的讲课视频和博文内容,很受启发,我深深的体会到教育是一门艺术,艺术贵在求真的内 涵,在学习时,我做了很多记录,记录了他的教学思想和教学理念。他不是泛泛的讲些理论,而是联系实 践,对我们这些在一线的数学教师应该是很实用价值的。 张鹤把当前的数学教学分为两类。一类是“图解知识”的教学,“图解知识”的教学方式关注解题 的技巧,但缺乏对解决问题的思维方式的概括;强调知识的应用,而忽视知识的发生过程。这对学生的学 习兴趣的培养是一种严重的损害。“这样的课堂教学对数学本质的挖掘不够深刻,对数学思维的阐述不到 位。做这样的教师的学生,很少能够感受到学习数学的快乐,因为不了解数学问题的本质是什么”,从而 缺乏对解决问题的思维方式的概括;强调知识的应用,而忽视知识的发生过程。这对学生的学习兴趣的培 养是一种严重的损害。 另一种是“观念性教学”,即以数学问题为载体,教给学生数学的思维方式。这样的数学课充满了 思维和逻辑的乐趣,能够让学生感受到数学的快乐。张老师认为,数学教学的根本任务是培养学生的数学 思维方式,数学教师的责任不仅仅是让学生数学考试得高分,如果有人这样认为的话,那是对数学教师职 业的误解!数学考试得高分不是唯一的教学目的,让学生真正从内心喜欢思考、喜欢数学,学生的思维具 有逻辑性才是数学教师的价值所在,这样的教学才是有意义的。“要教给学生观念性的数学,教师的任务 是艰巨的!只有教给学生观念性的数学,教师的工作才是有意义的!”。 数学研究是快乐的, 我希望自己通过不断地学习体验到数学学习的快乐, 再通过我的知识传授引领我 的学生在浩瀚的数学知识中快乐翱翔!

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学了张老师的课,很受启发,原来教书也是一门艺术,具体体会如下: 第一,我们的教学要努力地唤起学生的积极情感与思维。⑴我们要保护好学生的自信心。如果因为数学的 学习而不断地去打击学生的自信心,戕害学生的人格,那这样的教育肯定是负价值的(只是这样的现象每 天都在不断地发生啊)。美国数学课程标准设置的第二条总目标就是“对自己的数学学习有信心”,把自信

心作为课程标准的重要目标,这点不能不引起我们的反思与借鉴啊。我一直以为,当数学老师的,首先要 当好一个老师,其次才是当好一个数学老师,我们千万不能在潜意识中把数学当作了学生的全部。⑵我们 要对数学知识进行“儿童化改造”,与学生的生活和认知经验紧密结合起来。各个年龄阶段学生思维的特点 是什么?学生头脑中已有了哪些认知储备?我们真的了解学生已有的“认知现实”吗?让儿童对数学产生亲 切感,他才会敞开心扉,迎接数学的到来。⑶我们要让数学问题具有一定的挑战性,只有这样才能激发学 生的求知欲,让他们享受思维的快乐和成功的喜悦,从而对数学保持长久的乐趣。 第二,我们要让学生能够真正的经历数学学习的过程,在不断的体验与创造中学习,只有这样,学 生才能把数学学习看成是自己的事,数学也才能真正进入学生的内心。这里需要的是,变“在传承后创造” 为“在创造中传承”。我们的文化或习惯,一直想让学生们拼命接受前人的文化知识,等认为传承得差不多 了,便希望他能够创造一点什么出来了。可是,我们却往往在传承的过程中失去了创造的能力。我们是否 能够让学生通过自己的不断体验与创造的方式去学习知识、传承文化呢?而实际上也只有通过自己的建构 与内化,才能真正的理解与掌握知识,说的简单一些,要变“知行”为“行知”。如教学《长方体认识》的时候, 我们如果简单地通过观察的方式,让学生去概括归纳长方体的特征,一是学生影响不深,二是学生兴趣索 然,因为太简单了,高年级的知识放到低年级去学,照样很顺利,没有一点思维坡度。我尝试让学生在体 验与创造中去学习,分几个步骤:首先,让每个学生用橡皮泥做出一个长方体,然后展示、汇报和交流, 其目的是让学生在创造中强化长方体的整体印象;其次,让每个学生用小棒与橡皮泥搭建一个长方体框架, 接着汇报交流。试想,学生要搭建出框架,就必须产生选择,在一堆小棒中分别选出什么样的小棒来才可 以完成任务?搭建成功后进行及时的反思与提升,学生对棱的特征必然深刻;再次,让每个学生用小纸片 给长方体框架做面,同样又面临着选择问题。引导反思,刚才剪出的纸片又有什么特点呢?这样面的特征 也出来了。是通过观察去认识,还是通过体验与创造去认识,认识的深度是不一样的,参与的情感也是不 一样的,获得的影响更是不一样的。 第三,我们要让学生的思维方式能够真正地得到优化,不断地学会“数学地思考”。而不是让学生的思 维在低水平上重复。我们在每节课的教学中,我们都要不断地追问自己:学生的思维在发展吗?

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在看他的视频的时候,我做了好多笔记,大部分是边按暂停边做笔记,包括他的教学思想和教学 理念,还有他列举的几个例题,我都详细的记录下来,大部分在上课的时候又复制给学生,觉得他让我搞 清楚了一些基本知识点的内在联系。通过看他的视频,接着又仔细浏览他的博客,我感觉到了这次学习是 我收获最大的一位数学大师就是他了!他讲的内容实在不空洞,不是泛泛的只讲理论,对我们这些在一线 的数学教师应该是很实用的,并且他还为大家指明了怎样成为一名学生喜欢的优秀数学教师的道路:张鹤

把当前的数学教学分为两类。一类是“图解知识”的教学:上这种课的数学教师不能说不努力备课、不研 究教材,但其教学目标总是停留在怎样把课本的概念讲得再清楚一些,满足于让学生记住结论、会用公式, 并通过大量的练习让学生熟练掌握。但是“这样的课堂教学对数学本质的挖掘不够深刻,对数学思维的阐 述不到位。做这样的教师的学生,很少能够感受到学习数学的快乐,因为不了解数学问题的本质是什么”。 在长期的、反复的练习的基础上,学生也许会得到比较高的考试分数,但他们的数学思维水平未必有多大 的提高。 “图解知识”的教学方式关注解题的技巧,但缺乏对解决问题的思维方式的概括;强调知识的应用,而忽 视知识的发生过程。这对学生的学习兴趣的培养是一种严重的损害。

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‘张鹤把当前的数学教学分为两类。一类是“图解知识”的教学:上这种课的数学教师不能说不 努力备课、不研究教材,但其教学目标总是停留在怎样把课本的概念讲得再清楚一些,满足于让学生记住 结论、会用公式,并通过大量的练习让学生熟练掌握。但是“这样的课堂教学对数学本质的挖掘不够深刻, 对数学思维的阐述不到位。做这样的教师的学生,很少能够感受到学习数学的快乐,因为不了解数学问题 的本质是什么”。在长期的、反复的练习的基础上,学生也许会得到比较高的考试分数,但他们的数学思 维水平未必有多大的提高。 “图解知识”的教学方式关注解题的技巧,但缺乏对解决问题的思维方式的概括;强调知识的应用,而忽 视知识的发生过程。这对学生的学习兴趣的培养是一种严重的损害。 另一种是“观念性教学”,即以数学问题为载体,教给学生数学的思维方式。这样的数学课充满了 思维和逻辑的乐趣,能够让学生感受到数学的快乐。比如,平面解析几何是中学数学中独具特色的一门学 科,其基本思想就是用代数方法解决几何问题。要做到这一点,关键是把几何对象,如直线、圆、椭圆、 抛物线、双曲线等代数化,也就是在平面直角坐标系中建立它们的方程。然后,在代数化的基础上,进行 代数运算,得到代数运算的结果,并从代数的结论中分析出几何的特征,得出几何的结论。 如果说“数学是思维的体操”,那么数学教师就是体操教练!张鹤认为,数学教师的责任不仅仅是 让学生数学考试得高分,如果有人这样认为的话,那是对数学教师职业的误解!数学考试得高分不是唯一 的教学目的,让学生真正从内心喜欢思考、喜欢数学,学生的思维具有逻辑性才是数学教师的价值所在, 这样的教学才是有意义的。“要教给学生观念性的数学,教师的任务是艰巨的!只有教给学生观念性的数 学,教师的工作才是有意义的!”。 数学教学的根本任务是培养学生的数学思维方式,这是张鹤的核心主张。然而,在他看来,今天的数学教 学正出现严重危机:逐渐沦落为单纯解题的训练。这虽然可以应付考试,却无助于对数学的真正理解,无

助于培养数学思维方式。这就从根本上违背了数学教学的目的。 其实,当数学教学向分数妥协的时候,解题教学这种形式就注定是失败的。 最能体现“数学教学沦落为解题训练”的就是所谓的“题型教学”了。“题型教学”的特征是教师 把数学问题按着某种外在形式或特征进行比较细致的分类,每一种类别下对应着解决问题的方法或解题的 思路。对此,张鹤评价认为,“题型教学”满足于在形式上去做概括而忽略了对数学思维特征的提炼,是 偏离数学本质的教学,这种教学由于只是在外在的形式上做文章,没有触及数学思维的本质,容易使学生 对数学问题的理解僵化,是对学生把握数学问题的本质、领会数学思维方法的一种误导。所以,“题型教 学”也是没有效果的教学。 “绝不能把数学学习等同于解数学题。解数学题固然重要,但是不能把解题看作培养数学能力的唯 一方式。”张鹤告诫说,“作为数学教师必须明确,解题教学的任务不仅仅是为了教给学生如何解答一份 试卷,而应该有更为高远的目标。数学题目仅仅是思维训练的载体,解题不是目的,而是要通过解题,让 学生学会如何思考数学问题,如何解决数学问题。” 张老师的报告点到了问题的实质,把脉到了数学教学的痛处。让我的数学教学思路打开了一个广阔 的天地。数学是美妙的,我也希望自己不断地学习如何展示这种美妙,带领学生拥抱数学!

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了解了张鹤老师的成长经历,我很受感动,张老师在北京四

中的八年中, 谦虚好学, 不断追求进步。 这其中他遇到了好的校长、 好的老师。 刘秀莹老校长和蔼可亲、 发自内心的关心青年教师成长, 她的成长经历感染了张鹤老师,这让他学会了做人。他又遇到的好 老师刘坤老师,是一位在教学改革上不断探索、创新的人,这让他 学会了做事。还有常相舜老师在非常注重知识形成的过程,他的每 一节课,都把要讲的知识的来龙去脉讲的一清二楚,他把数学课教 的是那样的平易近人,这一点深深折服了张鹤,也成了张鹤老师当 时不断追求的上课的最高境界。张老师上课风趣幽默,引人入胜, 不但解法精妙,而且注重思维,注重对整体的把握,注重知识之间 的联系,使学生受益匪浅。

从张鹤老师的博客中, 在高中的教学中最重要的也是最难的是要让 学生掌握数学的观念,让学生掌握分析问题的思维方法.记忆式的、 操作性的教学活动, 那怕是很复杂的公式需要记住实际上也是简单 的.如果把我们的教学理解成就是让学生去反复地练习和记忆现成 的结论和公式的话, 这样的教师是需要及时地反思的并尽快地扭转 自己的教学理念. 结合我们的教学, 我们应该多学习教育理论, 积极参与教育、 教学科研是教师转变教育观念的一个重要途径。 知识理论水平是形 成教育观念的才重要条件,教师通过学习和研究,一方面对所研究 的具体问题有更深入的认识, 同时又可以在这个过程中提高自身的 素养,转变传统落后的观念,从而为自己的教育教学打下良好的理 论和观念的基础,这是许多成功学校和成功教师的经验之谈。
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听了张鹤老师两节视频,又看了张鹤老师的博客,感觉张老师是一位贴近教学一线的专家,接地 气!在看他的视频的时候,我做了好多笔记,大部分是边按暂停边做笔记,包括他的教学思想和教学理念, 还有他列举的几个例题,我都详细的记录下来,大部分在上课的时候又复制给学生,觉得他让我搞清楚了 一些基本知识点的内在联系。通过看他的视频,接着又仔细浏览他的博客,我感觉到了这次学习是我收获 最大的一位数学大师就是他了!他讲的内容实在不空洞,不是泛泛的只讲理论,对我们这些在一线的数学 教师应该是很实用的,并且他还为大家指明了怎样成为一名学生喜欢的优秀数学教师的道路:

1、数学老师的境界:数学课堂是教给学生观念的,这样的数学课能够让学生感 受到数学的快乐,这种快乐是思维的快乐,是逻辑的快乐! 2、 数学教师要能够帮助学生理解数学的本质, 要让学生学会用数学的思维思考问题, 通过你的数学课堂,学生能够为逻辑的力量所折服、所倾倒! 3、 教师自己要真正明白你所教的数学是怎么回事?只有你自己最想明白的问题, 教 起来才会得心应手,才能教出味道来!只有教给学生的东西是观念性的,是本质

的,学生才能受益;只有教师自己从观念上明白你所教授的内容,才能教给学生 真正的数学!
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“我们要教给学生什么样的数学?学生学习数学又是为了什么?为什么

有的教师上的数学课是那么的苦涩、无味?”听了张鹤老师有意义的教学是观念 性的教学讲座之后,收获很大。 张鹤认为,当前的数学课堂教学存在很多问题,产生问题的最关键因素是老师。 “我们只是埋怨学生不好好学,而没有反思自己是不是真正地把数学课上好了; 我们只是怪学生不爱学数学, 但从来不想想为什么数学课没有吸引学生的学习兴 趣;我们常常教导学生要掌握科学的学习方法,但从未反思过我们所教给学生的 方法是否符合数学的思维。” 张鹤老师在一篇博文中结合听过的两节数学课对课堂教学现状谈了自己的 思考:“最近听了 2 节有着 10 年教龄的中年教师的数学课,感觉都很一般。其 中一位教师的教学进程基本都是由教师自己的讲授来展开, 不会设置一些问题让 学生去思考分析;另一位教师的课,最大的问题是听不出数学课的味道,如在讲 数学概念的时候,让学生找‘关键词’,把一段比较长的定义缩成一个短句,恍 惚间我仿佛置身于语文课堂。” 有着 10 多年教学经历的数学教师,怎么还能上出这样晦涩无味的数学课 呢?我觉得这是因为他们没有真正理解数学教学的任务是什么; 没有把握怎么把 一个学生不理解、没有掌握的数学知识,纳入学生自己的认知结构中。教师缺乏 数学思维。 “数学是思维的科学,让学生理解、掌握数学知识,关键在于激发学生的数 学思维活动,让学生理解数学概念,可以用他们自己的语言描述,哪怕说得啰嗦 一些都是难能可贵的。”因此,只要教师的心中始终关注着学生的思维,哪怕这 节课都是他一个人在讲,也可以上出味道很足的数学课;只要教师在课堂上能够 始终坚持用数学的思维思考数学问题、研究数学问题,他的学生的思维将会受益 于此而富有逻辑。 张鹤老师在讲座中提出,真正有意义的教学是教给学生观念。这样的数学课 能够让学生感受到学习数学的快乐。“如果说‘数学是思维的体操’,那么数学 教师就是体操教练。数学教师要能够帮助学生理解数学的本质,要让学生学会用

数学的思维思考问题,通过你的数学课堂,学生能够被逻辑的力量所折服,所倾 倒。数学考试得高分不是我们唯一的教学目的,让学生真正从内心喜欢思考、喜 欢数学,学生的思维具有逻辑性才是我们数学老师的价值所在!这样的教学才是 有意义的教学。”
张鹤老师倡导的真正有意义的教学,他对数学知识的本质的思考、对课堂教学规律的研究,对数学 教育改革的认识以及在教研活动中的实践与分享,使我更加懂得了作为一名教研员的奋斗目标。教师在教 学中要让学生的思维更有逻辑性,让学生更具智慧,和学生一起感受知识带给人们的快乐。


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