当前位置:首页 >> 数学 >>

22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质导学案


课题: §22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象与性质导学案
【学习目标】 1、会用描点法画出 y= ax2 的图象,理解抛物线的有关概念 2、经历、探索二次函数 y= ax2 图象性质的过程【重点难点预测】 重点: 抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数 y=ax2 的图象 难点: 画出二次函数 y=ax2 的图象以及探索二次函数性质 【学习流程】 一、预习检测: 1.一次函数的性质是如何研究的? 2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么? 二、情境引入: 在同一直角坐标系中, 画出函数 y=x2 与 y=-x2 的图象, 观察并比较两个图象, 你发现有什么共同点?又有什么区别? x … -2

?1

1 2

-1

?

1 2

0

1 2

1

1

1 2

2



引导学生观察上表,思考一下问题: 三、探究新知: ①无论 x 取何值,对于 y ? x 2 来说,y 的值有什么特征?对于 y ? ? x 2 来说, 又有什么特征? ② 当 x 取?

1 ,?1?? 等互为相反数时,对应的 y 的值有什么特征? 2

归 纳 1. 函 数 y=ax2 的 图 象 是 一 条 ________,它关于______对称,它的顶点 坐标是______。当 a>0 时,抛物线 y=ax2 开口______,在对称轴的左边,曲线自左 向右______;在对称轴的右边,曲线自左 向右______,______是抛物线上位置最低 的点。 2. 图象的这些特点反映了函数的什么 性质? 当 X<0 时,函数值 y 随着 x 的增大而______,当 X>O 时,函数值 y 随 X 的增大而______;当 X=______时,函数值 y=ax2 (a>0)取得最小值,最小 值 y=______ 3. 观察函数 y=-x2、y=-2x2 的图象,试作出类似的概括,当 a<O 时,抛 物线 y=ax2 有些什么特点?它反映了当 a<O 时,函数 y=ax2 具有哪些性质? 四、拓展延伸: 1、对于函数 y ? 2 x 2 下列说法:①当 x 取任何实数时,y 的值总是正的;②x 的值增大,y 的值也增大;③y 随 x 的增大而减小;④图象关于 y 轴对称。 其中正确的是 。

2、 二次函数 y ? mxm m 的值。 3、二次函数 y ? ?

2

?1

在其图象对称轴的左则,y 随 x 的增大而增大,求

3 2 x ,当 x1>x2>0 时,求 y1 与 y2 的大小关系。 2

五、 达标测试:
1、在同一坐标系内,画出下列函数的图象:

1 2 x ; 2 1 (2) y ? ? x 2 。 2
(1) y ?

根据图象填空: (1)抛物线 y ?

1 2 x 的对称轴是 2

(或

) ,顶 时,y 时,

点坐标是 ,抛物线上的点都在 x 轴的 方,当 x 随 x 的增大而增大, 当x 时, y 随 x 的增大而减小, 当 x= 该函数有最 值是 ; (2)抛物线 y ? ?

1 2 x 的对称轴是 2

(或

) ,顶点坐标 时,y 随 x 的 时,该

是 ,抛物线上的点都在 x 轴的 方,当 x 增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x= 函数有最 值是 ;
2

2、已知函数 y ? ?m ? 2?x m ?m?4 是关于 x 的二次函数,求: (1) 满足条件的 m 的值; (2) m 为何值时,抛物线有最底点?求出这个最底点,这时 x 为何值时, y 随 x 的增大而增大; (3) m 为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当 x 为何值时,y 随 x 的增大而减小?


相关文章:
22.1.2-二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案)
22.1.2-二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案)_IT认证_资格考试/认证_教育专区。二次函数 y ? ax2 的图象和性质 知识点: 1.用描点发画函数图象的...
22.1.2二次函数y=ax^2的图象与性质教学设计
22.1.2二次函数y=ax^2的图象与性质教学设计_数学_初中教育_教育专区。峨山县初中数学集体备课教学设计 主备教师 课题 教学 目标 教学重点 教学难点 教法学法 ...
22.1.1二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案)
22.1.1二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案)_初中教育_教育专区。22.1.2 知识点: 二次函数 y ? ax2 的图象和性质 1.用描点发画函数图象的步骤...
人教版九年级上册数学:22.1.2.2二次函数y=ax2的图像和...
22.1.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质蓝山县民族中学 2017 年下期 通过画图,了解二次函数 y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线,理解其顶点为何是原点, 对称轴...
22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质学案
22.1.4(1)二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质学案_数学_初中教育_教育专区。初三数学导学案 22.1.4(1)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质初三( 学习...
人教版九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步练习_...
人教版九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步练习_初三数学_数学_初中教育_教育专区。22.1.2 二次函数 y=ax 的图象和性质 2 2 要点感知 1...
九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质课时练...
九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质课时练习(含解析)_数学_初中教育_教育专区。二次函数 y=ax2 的图象和性质 (时间:40 分钟,满分 41 分) ...
22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质(1)教案
22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质(1)教案_初三数学_数学_初中教育_...(在平方里左加右减,在平方后上加下减) 课堂练习 1.对导学案上的内容进行...
...数学上学期22.1.2、二次函数y=ax2的图象和性质教案2...
2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质教案2 - 22.1.2 【教学任务分析】 教学目标 知识 技能 过程 方法 二次函数...
新人教版第22章二次函数全章导学案
新人教版第22章二次函数全章导学案 - 22.1.4 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象 学习目标: 1. 能通过配方把二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 化...
更多相关标签: