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2018版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间学案新人教B版必修3(含答案)


3.1.1 3.1.2 学习目标 随机现象 事件与基本事件空间 1.了解随机现象、基本事件和基本事件空间的概念.2.在实际问题中,能正确的 求出事件包含的基本事件的个数和基本事件空间中基本事件的总数. 知识点一 随机现象 思考 1 随机现象是否为一种杂乱无章的现象? 思考 2 自然界和人类社会里存在着必然现象和随机现象, 下列几个现象是必然现象吗?为 什么? (1)把一石块抛向空中,它会掉到地面上来; (2)我们生活的地球,每天都在绕太阳转动; (3)一个人随着岁月的消逝,一定会衰老、死亡. 梳理 必然现象与随机现象. 现象 必然现象 条件 特征 在一定条件下____________某种结果的现 在一定 条件下 象 当在相同的条件下多次观察同一现象, 每次 观察到的结果________________, 事先很难 随机现象 预料哪一种结果会出现 知识点二 事件与基本事件空间 思考 1 事件的分类是确定的吗? 梳理 1.试验及试验的结果 名称 试验 试验的结果 定义 把观察随机现象或为了____________而进行的实验统称为试验 把观察结果或实验结果称为____________________ 2.三种事件的概念 必然事件 事 件 在同样的条件下重复进行试验时, __________________的结果 在同样的条件下重复进行试验时, __________________的结果 在同样的条件下重复进行试验时,________, 也________的结果 不可能事件 随机事件 3.基本事件、基本事件空间 名称 基本事件 基本事件空间 定义 试验中不能再分的__________随机事件, 其他事件可以用它们来描绘 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间. 基本事件空间常用大写 希腊字母______表示. 类型一 随机现象及判断 例 1 判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)小明在校学生会主席竞选中成功; (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果; (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码; (4)标准大气压下,把水加热至 100℃沸腾; (5)骑车经过十字路口时,信号灯的颜色. 反思与感悟 判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下, 现象的结果 是否可以预知、确定.若在一定条件下,出现的结果是可以预知的,这类现象为必然现象; 若在一定条件下,出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的,这类现象称为随机现象. 跟踪训练 1 下列现象是随机现象的是( ①当 x 是实数时,x-|x|=2; ②某班一次数学测试,及格率低于 75%; ③从分别标有 0,1,2,3,?,9 这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数; ④体育彩票某期的特等奖号码. A.①②③ C.②③④ 类型二 确定基本事件空间 例 2 连续掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的基本事件空间; B.①③④ D.①②④ ) (2)求这个试验的基本事件的总数; (3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件? 反思与感悟 当基本事件的总数比较大时, 首先要列举基本事件, 然后查个数, 得出总数. 在 列举时要按照一定的顺序,才能确保基本事件不重、不漏. 跟踪训练 2 1 个盒子中装有 5 个完全相同的球,分别标有号码 1,2,3,4,5,从中一次任取 两球. (1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验的基本事件总数; (3)写出“取出的两球上的数字之和是 6”的这一事

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