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安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二上学期直升部第一次月考数学试题


安徽省郎溪中学直升部 2015-2016 学年第一学期高二学段第一次月考 数学学科试题 (分值:150 分 时间:120 分钟)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量

越小,估计越精确 2.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( ) A.3 B.9 C.17 D.51 3.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个 人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各 应该抽取( )人 A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5 4.如图程序运行后输出的结果为 A. 50 B. 5 C. 25

(

)
D. 0 ) D.2

5.数据 5,7,7,8,10,11 的方差是( A.24 B.10 C.4

6.已知两组样本数据 ?x1 , x2 ,?, xn ?的平均数为 h , ?y1 , y2 ,?, ym ? 的 平均数为 k , 则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( A. )

h?k 2

B.

nh ? mk m?n

C.

nk ? mh m?n

D.

h?k m?n

7.给出以下一个算法的程序框图(如图所示), 该程序框图的功能是( )

A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B.求输出 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D.将 a,b,c 按从大到小排列 8.四进制数 1320?4 ? 化为二进制数是( A.111000 C.111200 B.1111000 D.111100
6 5 4 3 2



第7题

9. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4x ? 5x ? 6 x ? 7 x ? 8x ? 1 当 x ? 0.4 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( A.6 , 6 B.5 , 6 C.5 , 5 ) D.6 , 5

10.根据如下样本数据

x y
^

3 2

4 3

5 7

6 9

7 9 )

得到的回归方程 y ? bx ? a 中, b ? 2 ,则 a 的值是(

A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 11.如下茎叶图记录了甲、乙两组各五位同学在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数是 15,乙组数据的平均数是 16.8,则 x,y 的值分别是( ) A.2,5 B.5,5, C.5,8 D.8,8 甲组 9 x 2 7 4 0 1 2 第 11 题 12.在右图所示的算法中,如果输入的 x ? [?2,2] , 则输出的 y 的范围是( A. [?6,?2] C. [?4,5] ) 乙组 9 5 4
开始

y 8

输入 x

否 x<0? 是 x=2x2+1 第 12 题
输出 y

y=x-3

B. [?5,?1] D. [?3,6]

结束

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分) 13.若 k 进制数 175?k ? 化为十进制数是 125,那么 k ? _ ___。 。

14.下图程序中, 当输入的 a , b 是两个正整数, 且 a ? b 时, 程序的功能是 INPUT a,b DO r=ABS(a-b) a=b b=r LOOP UNTIL b=0 PRINT a END
频率 组距 0.030 0.025

第 15 题

0.015 0.010

第 14 题

0.005

O

40

50

60

70

80

90

100

分数

15.某校高二年级共有学生 600 名,从某次测试成绩中随机抽出 50 名同学的成绩,形成样本 频率分布直方图如右上,据此估计全年级成绩不少于 60 分的人数为 。

16.关于下列说法 ①描述算法可以有不同的方式; ②方差和标准差具有相同的单位; ③根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关; ④从总体中可以抽取不同的几个样本;
2 2 2 2 ⑤如果容量相同的两个样本的方差满足 S1 ,那么推得总体也满足 S1 是错的. ? S2 ? S2

其中正确的有

.(只填对应的序号)

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分) 17.(12 分)有一个容量为 100 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12,14),6; [14,16),16; [16,18),18; [18,20),22; [20,22),20; [22, 24),10; [24,26),8; (1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率折线图。

18. (12 分)两台机床同时生产直径为 10 的零件,为了检验产品质量,质量质检员

从两台机床的产品中各抽取 4 件进行测量,结果如下: 机床甲 机床乙 10 10.1 9.8 10 10 9.9 10.2 10

如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机 床生产的零件质量更符合要求?

?1 2 ?2 x ? 5 x ? 0 ? x?0 19. (12 分)设计算法流程图,要求输入自变量 的值,输出函数 f ( x ) ? ?0 ?2 x ? 3 x ? 0 ? ?
的值, 并写出计算机程序。

20. (12 分)读右侧程序框图 (1)依据程序框图写出程序; (2)当输入的 x 和 n 的值分别为 1 和 100 时,求输出的 S 的值。

开始 输入 x,n

S=0 i=0

21. (13 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 底面ABCD ,

i<n?



输出 S

BC ? CD ? 2 , AC ? 4 , ?ACB ? ?ACD ?
F 为 PC 的中点, AF ? PB . (1)求 PA 的长; (2)求二面角 B ? AF ? D 的余弦值.

?
3

,

是 a=x x=x/(x+1) a=ax
第 20 题 结束

S=S+a i=i+1

第 21 题

22. (13 分)已知圆 C 的半径为 1 ,圆心在直线 l : y ? 2 x ? 4 上,点 A 的坐标为(0,3)。 (1)若 C 点也在直线 y ? x ? 1 上,过点 A 作圆 C 的切线,求切线的方程; (2)若圆 C 上存在点 M ,使| MA |? 2 | MO |( O 为坐标原点),求圆心 C 的横坐标 a 的取 值范围。

郎溪中学直升部 2015-2016 学年第一次月考高一数学答题卷
一、选择题 题号 答案 二、填空题 13、 15、 三、解答题 17、 14、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

姓名

考号

O

18、

班级

19、

20、

21、

22、

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