当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-10-20高三文科期中三


高三上学期期中测试数学试题(文科)模拟三
一、选择题: 1.已知函数 f(x)=lg(1﹣x)的定义域为 M,函数 的定义域为 N,则 M∩

N=( ) A.{x|x<1 且 x≠0} B.{x|x≤1 且 x≠0} C.{x|x>1} D.{x|x≤1} 2.下列有关命题的说法正确的是( ) 2 A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为:

“若 x2=1,则 x≠1” B. “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C.命题“? x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是: “? x∈R,均有 x2+x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 3.已知 a=log23,b=log46,c=log49,则( ) A.a=b<c B.a<b<c C.a=c>b D.a>c>b 4.函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) (其中 )的图象如图所示,为了 )

得到 g(x)=sin2x 的图象,则只需将 f(x)的图象(

A.向右平移 C.向左平移

个长度单位 B.向右平移 个长度单位 D.向左平移

个长度单位 个长度单位

5 5、设 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)= 2 x(1 ? x) ,则 f ( ? ) = 2 ( ) 1 1 1 1 A.- B.- C. D. 2 4 4 2

6、设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 S n ,则 A. 2 B. 4 C.
15 2

S4 ?( a2



D.

17 2

7.在△ABC 中, A. B. C. D.

,则 sin∠BAC=(



8.已知平面向量 =(1,﹣2) , =(4,m) ,且 ⊥ ,则向量 5 ﹣3 =( A. (﹣7,﹣16) B. (﹣7,﹣34) C. (﹣7,﹣4) D. (﹣7,14) 9、已知函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,且满足 f ? x ? ? 2xf ? ?1? ? ln x ,则 f ? ?1? ?



1

A. ?e

B. ?1

C.1

D.e
2a ? 1 ,则 a ?1

10、设函数 f ? x ? 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,若 f ?1? ? 1, f ? 2 ? ? 有
1 A. a ? 且a ? ?1 2 二、填空题

B. a ? ??或a ? 0
1

C. ?1 ? a ? 0

D. ?1 ? a ? 2

2 11、已知 log 7 ? ? log 3 ? log 2 x ? ? ? ? 0 ,那么 x ? __________.

12、已知向量 , 的夹角为 120°,且| |=1,| |=2,则向量 ﹣ 在向量 + 方 向上的投影是 . 13、 函数 f (x) =x (3lnx+1) 的图象在点 (1, f (1) ) 处的切线方程为 . 3 2 14、已知函数 f(x)=x ﹣ax ﹣3x,若 f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,实 数 a 的取值范围是 . 15、下列四个命题: ①命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a=0,则 ab ? 0 ” ; ②若命题 p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ; ③若命题“ ? p ”与命题“ p或q ”都是真命题,则命题 q 一定是真命题;
? 1? ④命题“若 0 ? a ? 1 ,则 log a ? a ? 1? ? log a ?1 ? ? ”是真命题. ? a?

其中正确命题的序号是_________.(把所有正确命题序号都填上) 三、解答题 16、已知 p:|1﹣ |≤2;q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0) ,若¬p 是¬q 的必要

不充分条件,求实数 m 的取值范围. 17、已知 =(cosα ,sinα ) , =(cosβ ,sinβ ) ,0<β <α <π . (1)若| ﹣ |= ,求证: ⊥ ;

(2)设 =(0,1) ,若 + = ,求α ,β 的值. 18、某地空气中出现污染,须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算,每喷洒 1 个单位的去污剂,空气中释放的浓度 y(单位:毫克/立方米)随着时间 x(单位:
? 16 ? 1, 0 ? x ? 4 ? ?8 ? x 天)变化的函数关系式近似为 y ? ? ,若多次喷洒,则某一时刻 ?5 ? 1 x, 4 ? x ? ?? ? ? 2

2

空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验 知,当空气中去污剂的浓度不低于 4(毫克/立方米)时,它才能起到去污作用. (I)若一次喷洒 4 个单位的去污剂,则去污时间可达几天? (II)若第一次喷洒 2 个单位的去污剂,6 天后再喷洒 a(1≤a≤4)个单位的去 污剂,要使接下来的 4 天中能够持续有效去污,试求 a 的最小值(精确到 0.1, 参考数据: 2 取 1.4).

19、已知函数 f(x)=2



(Ⅰ)求函数 f(x)的最大值,并写出 f(x)取最大值时 x 的取值集合; (Ⅱ)已知△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f(A)= ,b+c=2, 求实数 a 的最小值.

20、已知数列{an}满足 a1=1,且 an=2an﹣1+2 (n≥2 且 n∈N ) . (Ⅰ)求证: 是等差数列;

n

*

(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,求 Sn.

21、已知 f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣6. (Ⅰ)求函数 f(x)的最小值; (Ⅱ)对一切 x∈(0,+∞) ,f(x)≥g(x)恒成立,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)证明:对一切 x∈(0,+∞) ,都有 f(x)> 成立.

3


相关文章:
2015-10-20高三文科期中三
2015-10-20高三文科期中三_数学_高中教育_教育专区。高三上学期期中测试数学试题(文科)模拟三一、选择题: 1.已知函数 f(x)=lg(1﹣x)的定义域为 M,函数 的...
2015-10-24高三文科期中五
2015-10-24高三文科期中五_数学_高中教育_教育专区。高三上学期期中测试数学试题(文科)模拟五一、选择题 1 、已知全集 U ? ?1, 2, 3, 4, 5, 集合 A ?...
2015-10-26高三文科期中七
2015-10-26高三文科期中七_数学_高中教育_教育专区。高三上学期期中测试数学试题...3, a5 ? 9, 则S5 等于 ( A.15 2 2 B.20 C.25 D.30 ) 7、函数 ...
2015-11-2高三文科期中二
(x) 图象的一个对称中心,且 b=3,sinA=3sinC,求 a,c 的值. 20、如图,...4 高三上学期期中考试文科数学模拟二参考答案 1-5: CBCCC 11、 ? 6-10:...
2015-2016 高三文科10月份考试卷
2015-2016 高三文科10月份考试卷_数学_高中教育_...? 0, ??? ,其中 a 为实数, f ? ? x ? ...共 20 分 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大...
2015-2016 高三文科10月份考试卷
2015-2016 高三文科10月份考试卷_韩语学习_外语学习_教育专区。2015-2016 高三...(x+2x-3)的定义域是() A.[-3,1] B.(-3,1) C.(??,?3]?[1,?...
2015-2016高三文科数学期中试卷
2015-2016高三文科数学期中试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学...3 10. 已知函数 f ( x) ? ax ? 1的图象在点 A(1, f (1)) 处的...
2015-2016学年第一学期高三期中考试试题(文科综合)
2015-2016学年第一学期高三期中考试试题(文科综合)_高三政史地_政史地_高中...第 5 页共 6 页 2016 届高三第三次月考文科综合试卷 43. (10 分)自然...
2015-11-1高三文科期中一
2015-11-1高三文科期中一_数学_高中教育_教育专区。高三上学期期中考试文科数学...1-5: CDBCA 11、2 6-10:ABDBA 4 2 12、 3 13、-2 1 1 1 2n ? ...
2015-2016高三上学期期中考试数学(文科)试卷
2015-2016高三上学期期中考试数学(文科)试卷_数学_高中教育_教育专区。2015-2016...f (2) ? f (3) ) 10.如图,是函数 y ? f ( x) 的导函数 f ?( ...
更多相关标签:
2017衡水高三期中考试 | 高三期中考试家长会 | 2016海淀高三期中语文 | 2016潍坊高三期中考试 | 高三上学期期中家长会 | 高三期中考试 | 2017海淀高三期中语文 | 2016海淀高三期中化学 |