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高一年级数学导学案赛课稿


高一数学学科诱思导学案
第二章
【学习目标】 1.掌握直线的倾斜角和斜率的概念. 2.理解斜率与倾斜角之间的关系. 3.运用斜率的定义及两点斜率公式求直线的斜率. 【重难点】 1.直线倾斜角和斜率的概念与计算.(重点) 2.直线的倾斜角与斜率之间的关系.(难点)

概念探究三:直线的斜率公式(阅读教材第 63 页) 问题 1:经过两点 P , P2 ? x2 , y2 ? 的直线的斜率公式? 1 ? x1 , y1 ? 问题 2:公式的适用范围?

第一课
主备课人:吕青乐

课题 直线的倾斜角和斜率
2014 年 12 月 23 日

二、深入学习: 【典例 1】求过已知两点的直线的斜率: (1)直线 PQ 过点 P(2,3),Q(6,5) (2)直线 AB 过点 A(-3,5),B(4,-2) 。 变式:若将例题(1)中 Q(6,5)换成 Q(m,n) ,求过这两点的斜率。

【教学过程】
一、了解感知:(阅读教材第 61-63 页) 1.概念探究一:直线的倾斜角(阅读教材第 61 页) 问题 1:直线的倾斜角是如何定义的,需要注意什么? 问题 2:直线的倾斜角的范围是多少? 请画出倾斜角分别为零度角、锐角、直角、钝角对 应的直线。 【典例 2】若三点 A(2,-3),B(4,3),C(5,k)在同一条直线上,求实数 k.

三、迁移运用

1.以下两点确定的直线的斜率不存在的是( A. (4,2)与(-4,1) C.(3,-1)与(2,-1)



B.(0,3)与(3,0) D.(-2,2)与(-2,5)

2.过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是 45 度,则 y 等于( ) A.-1
2.概念探究二:直线的斜率(阅读教材第 62 页) 问题 1:在直角坐标系中,直线的斜率是如何定义的? 问题 2:直线的斜率随着倾斜角的增加如何变化? 【学后反思】

B.-5

C.1

D.5

3.已知 A(-1,2),B(2,m)且直线 AB 的倾斜角是钝角,求 m 的取值范围。

【高一数学】


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