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【中学数学试题试卷】高二下学期期初考试数学试题


一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不必写解答过程,将答案写在答题纸的指定 位置. 1. 命题“ ?x ? R, x2 ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定是 2.直线 x ? 3 y ? 5 ? 0 的倾斜角是 2 2 2 ▲ . . ▲ 3.“若 a ? b ? c =3 ,则 a ? b ? c ? 3 ”的否命题是 4.若 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a ? 1 ”的 要 ” 或“既不充分也不必要” ) ▲ ▲ . 条件.(填“充分不必要” , “必要不充分” , “充 (2,-1) 5.以点 为圆心且与直线 x ? y ? 6 相切的圆的方程是 6.已知椭圆的长轴长是 8 ,离心率是 ▲ ▲ . . 3 ,则此椭圆的标准方程是 4 (2,) 3 在双曲线 C : 7.已知点 ▲ . x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 上,且双曲线的焦距为 4 ,则它的离心率为 a 2 b2 2 8. 已 知 命 题 p : x ? 2 x ? 3 ? 0; q : 1 ? 0 ,若“ p 且 q ”为真,则实数 x 的取值范围是 x?2 ▲ . ▲ . 9.已知 m, n 表示两条不同的直线, ? 表示平面,则下列说法正确的序号是 ①若 m ∥ ? , n ∥ ? ,则 m ∥ n ; ③若 m ? ? , m ? n ,则 n ∥ ? ; ②若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n ; ④若 m ∥ ? , m ? n ,则 n ? ? . ? 2) Q , 10. 已 知 点 P(? 2 , ▲ . (? 0 , ,1) m ), 使 得 P R? P Q 取 一 点 R( 2 , 最小,那么实数 m 的值为 x2 y 2 2 ? ? 1 的离心率为 e , 11.已知双曲线 抛物线 x ? 2 py 的焦点为 (e, 0) , 则实数 p 的值为 ▲ . 4 12 12. 已知 S , A , B , C 是球 O 表面上的四个点, SA ? 平面 ABC , AB ? AC , SA ? 2 , AB ? AC ? 2 , 则球 O 的表面积为 ▲ . x ?1 ? ,且命题 p 是假命题,则实数 m 的取值范围 ?0 m? ” x 13.已知命题 p : “ ?x ? R, ?m ? 4 R , 2 ? 是 ▲ . 14.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上一点 P 到左焦点的距离是到右准线距离的 6 倍,则 a 2 b2 ▲ . 该双曲线离心率的取值范围为 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将 解答过程写在答题纸的指定区域内. 15.(本题满分 14 分) 已知命题 p : x2 ? 8x ? 20 ? 0 , q : x2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0 .若 p 是 q 的充分不必要条件,求正实数 a 的 取值范围. 16. (本题满分 14 分) 已知两直线 l1 : mx ? 8 y ? n ? 0 和直线 l2 : 2 x ? my ? 1 ? 0 ,试确定 m, n 的值,分别使得: (1) l1 和 l2 相交于点 P(m, ?1) ; (2) l1 ∥ l2 ; (3) l1 ? l2 ,且 l1 在 y 轴上的截距为 ?1 . [来源:学.科.网] 17. (本题满分 14 分) 如图,

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