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的图象和性质


y ? ax2 ? bx ? c 的图象和性质
1、抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? 9 的对称轴是 2、抛物线 y ? 2 x 2 ? 12x ? 25的开口方向是 . ,顶点坐标是 .

3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x=-2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析 式 . 2 4、将 y=x -2x+3 化成 y=a

(x-h)2+k 的形式,则 y=____. 5、把二次函数 y = -

1 2 5 x - 3x - 的图象向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位,则两次平移后 2 2

的函数图象的关系式是 6、抛物线 y ? x ? 6x ? 16 与 x 轴交点的坐标为_________;
2

7、函数 y ? ?2 x ? x 有最____值,最值为_______;
2

8、二次函数 y ? x ? bx ? c 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位,再沿 y 轴向上平移 3 个单位,得到的图
2

象的函数解析式为 y ? x ? 2 x ? 1 ,则 b 与 c 分别等于(
2



A、6,4

B、-8,14
2

C、-6,6

D、-8,-14 )

9、二次函数 y ? x ? 2 x ? 1 的图象在 x 轴上截得的线段长为( A、 2 2 B、 3 2 C、 2 3 D、 3 3

10、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标: (1) y ? ?3x 2 ? 8x ? 2 ; (2) y ? ?

1 2 x ? x?4 4

11、把抛物线 y ? ?2 x ? 4 x ? 1沿坐标轴先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,问所得的抛物
2

线有没有最大值,若有,求出该最大值;若没有,说明理由.

12、求二次函数 y ? ? x ? x ? 6 的图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标
2

13、已知一次函数的图象过抛物线 y = x 2 + 2x + 3 的顶点和坐标原点 1) 求一次函数的关系式; 2) 判断点 (- 2, 5) 是否在这个一次函数的图象上

14、某商场以每台 2500 元进口一批彩电.如每台售价定为 2700 元,可卖出 400 台,以每 100 元为一个 价格单位, 若将每台提高一个单位价格, 则会少卖出 50 台, 那么每台定价为多少元即可获得最大利润? 最大利润是多少元?


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