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2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第九章第1讲知能训练轻松闯关


1 1 8 1.设事件 A,B,已知 P(A)= ,P(B)= ,P(A∪B)= ,则 A,B 之间的关系一定为( ) 5 3 15 A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件 1 1 8 解析: 选 B.因为 P(A)+P(B)= + = =P(A∪B), 所以 A, B 之间的关系一定为互斥事件. 故 5 3 15 选 B. 2.从一篮子鸡蛋中任取 1 个,如果其重量小于 30 克的概率为 0.3,重量在[30,40]克的概 率为 0.5,那么重量不小于 30 克的概率为( ) A.0.3 B.0.5 C.0.8 D.0.7 解析:选 D.由互斥事件概率加法公式知, 重量大于 40 克的概率为 1-0.3-0.5=0.2. 又因为 0.5+0.2=0.7, 所以重量不小于 30 克的概率为 0.7. 3.从 3 个红球、2 个白球中随机取出 2 个球,则取出的 2 个球不全是红球的概率是( ) 1 3 A. B. 10 10 7 3 C. D. 10 5 3 解析:选 C.“取出的 2 个球全是红球”记为事件 A,则 P(A)= .因为“取出的 2 个球不全 10 3 7 是红球”为事件 A 的对立事件,所以其概率为 P(A)=1-P(A)=1- = . 10 10 1 1 4.甲、乙两人下棋,两人和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则乙不输的概率是( ) 2 3 5 2 A. B. 6 3 1 1 C. D. 2 3 1 1 5 解析:选 A.乙不输包含两种情况:一是两人和棋,二是乙获胜,故所求概率为 + = . 2 3 6 5.(2016· 中山模拟)从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数,其中:①恰有一个是偶数和 恰有一个是奇数; ②至少有一个是奇数和两个都是奇数; ③至少有一个是奇数和两个都是偶 数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数,上述事件中,是对立事件的是( ) A.① B.②④ C.③ D.①③ 解析:选 C.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数,有三种情况:一奇一偶,两个奇数, 两个偶数.其中至少有一个是奇数包含一奇一偶,两个奇数这两种情况,它与两个都是偶数 是对立事件,而①中的事件可能同时发生,不是对立事件,故选 C. 1 6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,都是白子的概率 7 12 是 ,则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( ) 35 1 12 A. B. 7 35 17 C. D.1 35 解析:选 C.设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A, “从中取出 2 粒都是白子”为事件 B, “任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C,则 C=A∪B,且事件 A 与 B 互斥.所以 P(C)= 1 12 17 17 P(A)+P(B)= + = .即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为 . 7 35 35 35 7.某城市 2015 年的空气质量状况如表所示: 30 60 100 110 130 140 污染指数 T 1 1 1 7 2 1 概率 P 10 6 3 30 15 30 其中污染指数 T≤50 时,空气质量为优;50<T≤100 时,空气质量为良;100<T≤150 时, 空气质量为轻微污染,则该城市 2015 年空气质量达到良或优的概率为________. 解析:由题意可知 2015 年空气质量达到良或优的概率为 1 1 1 3 P= + + = . 10 6 3 5 3 答案: 5 8.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮

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