当前位置:首页 >> 高一数学 >>

2010年高一数学第一学期期末考试试卷


1.已知集合 M = {0, 1 , 2}, N = {x | x = 2a, a ∈ M } ,则集合 M I N = 2.如果角 θ 的终边经过点 (? 3,?4 ) ,那么 tan θ 的值是 A. A. {0} B. {0, 1} B. ? C. {1, 2}

贵阳市普通中学 2010——2011 学年度第一学期期末考试高一数学
D. {0

, 2} D. ?

3.下列函数中与函数 y = x 相等的是 A. y = ( x )
1
2

4 3

4 3

C.

3 4
C. y =

3 4
D. y =

B. y =

3

x3

x2

x2 x
?1

4.下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是 A.

y = x2

B.

y = x2

C. y = x

3

D. y = x

5.如果 cos(π + α ) = ? A. ?

1 2

1 π ,那么 sin( + α ) 的值是 2 2 1 3 B. C. ? 2 2

D.

3 2

6.下列各组向量中,可以作为基底的是 A. e1 = (0,0) , e2 = (1,?2) C. e1 = (3,5) , e2 = (6,10)

2 sin α cos α ? cos α 等于 1 + sin 2 α ? sin α ? cos 2 α 1 A. tan α B. C. ? tan α tan α 8.在△ABC 中, cos A cos B > sin A sin B ,则△ABC 为
7.化简 A.锐角三角形 B.直角三角形
3

1 3 2 4 D. e1 = ( ?1,2) , e2 = (5,7)

B. e1 = ( 2,?3) , e2 = ( ,? )

D. ?

1 tan α

C.钝角三角形

D.无法判定

9 . 已 知 函 数 f ( x) = ? x ? 3x + 5 在 R 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线 , 则 方 程

? x3 ? 3 x + 5 = 0 一定存在实数解的区间是 B. (0,1) C. (1, 2) D. (2,3) A. (?1, 0) 10.在一次实验中,采集到如下一组数据: x -2 -1 0 1 2 3 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则 x, y 的函数关系与下列函数( )最接近?(其中 a, b 为待定系数) b y =a+ x y = a + log b x x B. y = a + bx C. D. y = a ? b A.
11.函数 y = 3
x ?2

的定义域为___________

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

12.如果函数 f ( x ) , g ( x ) 分别由下表给出

x

1

2 3

3 2 ,f [ g (1)] 的值

x
g ( x)

1 3

2 2

3 1

f ( x) 1 则 g (1) 的值为


13.若 OA = ( 2,8) , OB = (?7,2) ,则

1 AB =________ 3

_.

14.设 a = 3 , b = 2 ,且 a 与 b 的夹角为 60° ,则 a ? b = 15.函数 y = log 2 x 与函数 y = log 1 x 的图象关于
2

r

r

r

r

. 对称.

16.计算下列各式的值: (1) 2 3 × 3 1.5 × 6 12 ; 17.已知函数 y = sin (2) log 2 25 ? log 3 4 ? log 5 9 .

x x + 3 cos , x ∈ R. 2 2

(1)求该函数的周期; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到 y = sin x ( x ∈ R ) 的图象. 18.已知 a = (cos α ,sin α ) , b = (cos β ,sin β ) ,其中 0 < α < β < π . (1) 求证: a + b 与 a ? b 互相垂直; (2) 若 ka+ b 与 a ? k b 的模相等,求 β ? α 的值 ( k 为非零常数) . 19.某同学探究函数 f ( x ) = x + x …


r

r

r

r

r

r







1 4

1 2
8.5

y … 16.25

4 ( x > 0) 的最小值,并确定相应的 x 的值。先列表如下: x 3 8 1 2 4 8 16 … 2 3 25 25 5 4 5 8.5 16.25 … 6 6

请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成下列问题:(1) ( (2)问的填空只要写出结果 即可) (1)若

x1 x2 = 4

, 则

f ( x1 )

f ( x2 )

。 (请填写“>, =, <”号) ; (0,2) 上 递 减 , 则 f ( x ) 在 区 间

4 若 函 数 f ( x) = x + x
上递增; (2)当 x =

( x > 0) 在 区 间

时, f ( x ) = x +

4 ( x > 0) 的最小值为 x



(3)根据函数 f ( x ) 的有关性质,你能得到函数 f ( x ) = x +

4 ( x < 0) 的最大值吗?为 x

什么? 20.某公司试销一种产品,销售单价不低于成本单价 500 元/件,又不高于 800 元/件,经试 销调查,发现销售量 y(件)与销售单价 x (元/件) ,可近似看做一次函数 y = kx + b 的关 系(图象如下图所示) .

(1)根据图象,求一次函数 y = kx + b 的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 S 元, ①求 S 关于 x 的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

贵阳市 010——2011 学年度第一学期期末考试试卷高一数学参考答案
题号 答案 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 C 14. 7 …… 8 分 9 C 10 D 15. x 轴 二、 11. [2, +∞) 12.3 ,2 三、解答题 16.解:(1) 6 ……4 分 17.解: y = sin 13. ( ?3, ?2) (2) 8

x x x π + 3 cos = 2sin( + ) …… 2 分 2 2 2 3 2π (1)该函数的周期为 T = = 4π …… 4 分 1 2 2π 右移 个单位 x π x 横坐标缩小到原来的 1 2 3 (2) y = 2sin( + ) ????? y = 2 sin ??????? y = 2sin x → → 2 3 2
纵坐标缩小到原来的 1 2

??????? y = sin x → …… 8 分 r r r r r2 r2 2 2 2 2 18. (1)证明:Q ( a + b ) ( a ? b ) = a ? b = (cos α + sin α ) ? (cos β + sin β ) = 0 r r r r ∴ a + b 与 a ? b 互相垂直。 …… 4 分
(2) ka+ b = ( k cos α + cos β , k sin α + sin β ) ;

→ →

a ? k b = (cos α ? k cos β , sin α ? k sin β ) → r k a + b = k 2 + 1 + 2k cos( β ? α )




r a ? kb = k 2 + 1 ? 2k cos( β ? α )
2

…… 6 分

而 k + 1 + 2k cos( β ? α ) = ∴ cos( β ? α ) = 0 ,即 β ? α =

k 2 + 1 + 2k cos( β ? α )

π
2

…… 8 分 ……2 分 ……4 分

19.解:(1) = ,(2,+∞) (左端点可以闭) (2) x=2 时, ymin=4 (3)可判断函数 f ( x ) = x +

4 4 是奇函数,得到函数 f ( x ) = x + ( x < 0) 与函数 x x 4 4 f ( x) = x + ( x > 0) 关于原点对称, 这样可知, 函数 f ( x ) = x + ( x < 0) 在 x = ?2 x x ?4。 时取得最大值 ……8 分
20.解: (1)由图像可知, ?

?400 = k × 600 + b ?k = ?1 ,解得, ? , ?300 = k × 700 + b ?b = 1000 所以 y = ? x + 1000 (500 ≤ x ≤ 800) . ……4 分 (2)①由(1), S = x × y ? 500 y = ( ? x + 1000)( x ? 500)
……6 分
2

= ? x 2 + 1500 x ? 500000 , (500 ≤ x ≤ 800) .
x = 750 时, S max = 62500 .

②由①可知, S = ?( x ? 750) + 62500 ,其图像开口向下,对称轴为 x = 750 ,所以当 即该公司可获得的最大毛利润为 62500 元,此时相应的销售单价为 750 元/件. ……8 分

三、白云二中各题得分情况分析 一、选择题平均分为 24.5 分,得分率为 61.2,本题共 10 个小题,平均做对 6 个,错得较多的是第 6、7、8 小题。体现出学生对基本知识的掌握不扎实,基 本概念不清楚等。 二、填空题平均分为 13.2 分,得分率为 66,本题共 5 个小题,平均做对 3 个,其中第 15 小题错得较多,虽然此题并不太难,但是学生并不会利用 进行转 化。 16 题平均分 3.3 分,得分率为 41.2,本题考察内容为指数、对数的运算,其 中根式与分数指数幂的相互转化易出错、“换底公式”在课本为“探究”问题, 学生对该内容不太重视,这种现象要纠正。 17 题平均分为 2.8 分,得分率为 35,本题考察内容为三角函数恒等变换、 三角函数图象变换与性质,本题得分率最低,出错原因是恒等变换时不知 如何 处理,图象的变换顺序不同,其结果也不相同。 18 题平均分为 3.3 分,得分率为 41.2,本题考察内容是向量的运算与三角函 数恒等变换两个内容的整合,对于整合问题,学生不会将其拆成几个简单的问题 来解决。 19 题平均分为 4.2 分,得分率为 52.5,本题考察学生利用所学知识对“对钩 函数 的性质”进行探讨,体现出学生的知识迁移能力的高低,此题较新颖,第 4 问学生掌握不太理想。 20 题平均分为 5.3 分, 得分率为 66.3, 本题考察内容为 “函数的实际应用” , 由于此题与初中知识联系较大,所以学生完成得较好,是解答题中得分率较高的 一个。 四、各小题与教材、课标的关系分析 1、考察集合的运算; 2、利用三角函数的定义求三角函数值; 3、考察函数相等的条件(三要素); 4、幂函数及其性质; 5、利用诱导公式计算三角函数的值; 6、考察基底的概念及共线的条件( ); 7、利用平方关系、倍角公式将三角函数式进行化简; 8、利用两角和与差的余弦公式判断三角形的形状; 9、考察函数的零点与方程的根; 10、函数的应用:给出数据,建立模型(新课改题型); 11、求函数的定义域; 12、函数值的求法; 13、向量的坐标运算; 14、指数函数的图象与性质; 15、向量的数量积与向量的模; 16、指数、对数的运算; 17、三角恒等变换,三角函数的图象变换与性质; 18、向量的运算与三角恒等变换的整合; 19、利用所学知识与方法对“对钩函数”进行探究(新颖); 20、函数的实际应用。

五、根据存在的问题,提出改进教学、提高成绩的措施 1、对试卷答题情况分析,学生普遍存在对基础知识的掌握不够好,基本概念不 清晰,要加强这方面的教学; 2、本次期末考试题较多来自课本练习、习题的改编,所以要引导学生回归课本; 3、针对学生的计算能力较弱,所以下一步要加强学生的计算能力训练,逐步减 少学生对计算器的依赖; 4、加强学生对各知识板块之间的整合问题的解题训练,主要是分解为几个简单 问题来解决; 5、加强“知识迁移能力”的训练,使学生能利用所学知识与方法对新知识(函 数等)进行探究; 6、对课本上的“思考”、“探究”等内容需高度关注,这部分内容是新课程中 的重点,而学生和部分教师不太重视。


相关文章:
2010-2011学年第一学期徐州市高一数学期末考试试题及答案
2010-2011学年第一学期徐州市高一数学期末考试试题及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。徐州市 10-11 学年第一学期期末高一数学试题 1. sin 3 0 0 ? =...
2010—2011学年苏州市第一学期期末考试(高一数学)
2010—2011学年苏州市第一学期期末考试(高一数学) 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一期末试卷 高一数 学第一学期期末考试一、填空题:本大题共 14 小题...
2010年高一期末数学考试题及答案
西乡二中 2010 年高一第学期期末数学考试试题一、 选择题(每小题 5 分,共 50 分;每题只有一个最佳答案) 1、若 ? 是第四象限,则 ? ?? 是( ) A 第...
2009-2010学年第一学期期末高一数学试题及答案
2009-2010学年第一学期期末高一数学试题及答案2009-2010学年第一学期期末高一数学试题及答案隐藏>> 肇庆市中小学教学质量评估 肇庆市中小学教学质量评估 2009—2010...
..._石家庄市2009—2010学年度第一学期期末考试试卷10....
高一数学__石家庄市2009—2010学年度第一学期期末考试试卷10.12.23_数学_高中教育_教育专区。2010-12-24 石家庄市 2009—2010 学年度第一学期期末考试试卷 高一...
贵阳市普通中学2010—2011学年度第一学期期末考试数学...
贵阳市普通中学2010—2011学年度第一学期期末考试数学试卷及答案(高一数学)_数学_初中教育_教育专区。贵阳市普通中学 2010—2011 学年度第一学期期末考试试卷 高一数...
2010-2011学年高一数学第一学期期末考试试卷及答案[山...
资山东省济南市高一学期期末考试数学试题 2013-1-19 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 120 分.测试时间 120 分钟. 5.已知奇函数 f...
2009—2010学年度第一学期期末考试高一数学试题答案(B...
2009—2010学年度第一学期期末考试高一数学试题答案(B卷)11.01.14_数学_高中教育_教育专区。2011-1-14 10 级数学 1×1800 单 申请人:薛胜晶 打印人:L 2009...
2010-2011年度第一学期期末考试高一数学试卷
2010-2011年度第一学期期末考试高一数学试卷2010-2011年度第一学期期末考试高一数学试卷隐藏>> 2010-2011 年度第一学期期末考试高一数学试卷 (本卷共 150 分,考试时...
2010-2011学年高一数学第一学期期末考试试卷及答案[山...
2010-2011学年高一数学第一学期期末考试试卷及答案[山东省济南市]_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2011高一期末考试今日推荐 78份文档 不...
更多相关标签: