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广东省2017—2018学年高二数学下学期期中模拟考试卷(四)


广东省 2017—2018 学年高二数学下学期期中模拟考试卷(四) (理科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1.已知集合 A={x|y=ln(x﹣1)},集合 B={x|x2﹣3x>0},则 A∩(?RB)=( A. D.[3,+∞) (1,3) B. (1,3] C.[0,+∞) 2.已知 a 是实数, 是纯虚数,则 a 等于( ) ) A.﹣2 B.1 C. D.2 3.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查为此将他们随机编号为 1,2…960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区间 [1,450]的人做问卷 A,编号落人区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽 到的人中,做问卷 C 的人数为( ) A.15 B.10 C.9 D.7 4.已知 是非零向量且满足( ﹣2 )⊥ , ( ﹣2 )⊥ ,则 与 的夹角是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.执行如图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,4,则输出的 M=( ) A. B. C. D. 6.若实数 x,y 满足不等式组: ,则该约束条件所围成的平面区域的面积 是( ) A. B.2 C.2 D.3 7.某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲、乙必须相邻且不能排在 第一位,节目丙必须排在首尾,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A.60 种B.72 种 C.84 种 D.120 种 8.等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,双曲线 C 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A, B 两点,|AB|=4 ,则双曲线 C 的实轴长为( ) A. B.2 C.4 D.4 9.已知 x0= 是函数 f(x)=sin(2x+φ) (|φ|< ) , ) C. ( ,π) D. ( ,π) )的一个极大值点,则 f(x)的一个 单调递减区间是( A. ( , ) B. ( 10.如图,设 D 是图中边长为 4 的正方形区域,E 是 D 内函数 y=x2 图象下方的点构成的区 域.在 D 内随机取一点,则该点在 E 中的概率为( ) A. B. C. D. 11. 对于任意实数 x, 符号[x]表示不超过 x 的最大整数, 例如: [﹣2.5]=﹣3, [1.5]=1, [5]=5, log 1 log 2 log 3 log 1023 log 1024 = 那么[ 2 ]+[ 2 ]+[ 2 ]+…+[ 2 ]+[ 2 ] ( ) A.8204 B.4102 C.2048 D.1024 12.设函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切的实数 x 都成立,则称 f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数: ①f(x)=2x, ②f(x)=x2+1, ③f(x)=sinx+cosx, ④f(x)= , ⑤f(x)是定义在实数集上的奇函数,且对一切的 x1,x2 均有|f(x1)﹣f(x2)|≤2|x1﹣ x2|. 其中是“倍约束函数”的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题:本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.在(3x2﹣ )5 的二项展开式中,常数项等于 . 14. 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等

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