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上海市黄浦区2015届高三上学期期终调研测试(一模)数学(理)试卷


上海市黄浦区 2015 届高三上学期期终调研测试(一模)数 学(理)试卷 (2015 年 1 月 8 日) 一、填空题(本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直 接填写结果,每题填对得 4 分,否则一律得零分. 1? 1.已知全集 U=R ,集合 A ? ? x || x |? 1?,B ? ? ? x | x ? ? ? ,则 (CU

B) ? 2? 2.函数 f ( x) ? log 2 ( x ? 1) 的定义域是 x2 ?1 . A? . 3.已知直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0, l2 : (1 ? 3) x ? (1 ? 3) y ?1 ? 0 ,则直线 l1 与 l2 的夹角的 大小是 . ?1 4m 3 1 4. 若三阶行列式 2n ? 1 ?2 则 ? m 中第 1 行第 2 列的元素 3 的代数余子式的值是 ?15 , 0 2n ? 1 . |n?m i| (其中 i 是虚数单位, m、n ? R )的值是 2 2 5. 已知抛物线 C 的顶点在坐标原点, 焦点与双曲线: x ? y ? 1 的右焦点重合, 则抛物线 C 7 2 的方程是 6 . 若 函 数 f ( x) ? 2x 是 . 2 . ?ax?1?3a 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 , 则 函 数 f ( x) 的 单 调 递 减 区 间 7.已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,角 ? 的终边与圆心在原点的单 位圆(半径为 1 的圆)交于第二象限内的点 A( x A , ) ,则 sin 2 ? = n * 4 5 .(用数值表示) * 8.已知二项式 (1 ? 2 x) (n ? 2, n ? N ) 的展开式中第 3 项的系数是 A ,数列 ?an ? (n ? N ) 是公差为 2 的等差数列,且前 n 项和为 Sn ,则 lim n ?? A = Sn . 9.已知某圆锥体的底面半径 r ? 3 ,沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为 2 ? 的 3 扇形,则该圆锥体的表面积是 . 10.若从总体中随机抽取的样本为 ?1,3, ?1,1,1,3, 2, 2,0,0 ,则该总体的标准差的点估计值 是 . 11.已知 m、n、?、? ? R,m ? n, ? ? ? ,若 ?、? 是函数 f ( x) ? 2( x ? m)( x ? n) ? 7 的 零点,则 m、n、?、? 四个数按从小到大的顺序是 “?” (用符号 连接起). 12.一副扑克牌(有四色,同一色有 13 张不同牌)共 52 张.现随机抽取 3 张牌,则抽出的 3 张牌有且仅有 2 张花色相同的概率为 (用数值作答). 13.已知 x ? R ,定义: A( x) 表示不小于 x 的最小整数.如 A( 3) ? 2, A(?0.4) ? 0, A(? 1 . 1? ) ? .1 (理科)若 A(2 x ? A( x)) ? 5 ,则正实数 x 的取值范围是 (文科) 若 A(2 x ? 1) ? 3 ,则实数 x 的取值范围是 14.已知点 O 是 ?ABC 的重心,内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c ,且 . . 2a ? OA ? b ? OB ? 2 3 c ? OC ? 0 ,则角 C 的大小是 3 . 二、选择题(本大题满分 20 分) 本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题卷的相应编号上

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