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高中数学说题比赛课件集锦宋丽霞说题1


说题稿 农垦北安管理局第三高级中学:宋丽霞 一、原题再现: 设抛物线 C :x2 ? 2 py(p >0)的焦点为 F ,准线 FA 为半径的 l 为, A为 C上一点,已知以 F为圆心, 圆 交F于 B , D 两点.(Ⅰ)若 ?BFD ? 900 , ?ABD 的面积 为 4 2 ,求 p的值及圆 F 的方程;(Ⅱ)若 A , B, F 三点在同一条直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n与 n 距离的比值。 C 只有一个公共点,求坐标原点到 m , 二、能力考察: 本题主要考查圆的方程、抛物线的定 义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距 离公式、线线平行等基础知识,考查数形结 合思想和运算求解能力。 三、解题方法: 四、拓展变式: 已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点 为M,N为抛物线上的一点,且满|NF|=λ|MN|, 则λ的取值范围是? 五、高考连接: 2012年山东卷 3 21题,椭圆 2 x2 y 2 M : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) a b 的离心率为 ,直线 x ? ?a y ? ?b 和 所 围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的 标准方程; 结束语: (Ⅱ) 设直线l : y ? x ? m(m ? R ) 与椭圆M 有两个不同的交点 P , Q , l 与矩形 ABCD有两个不同的 S , T 交点.求 | PQ | | ST |的 最大值及取得最大值时m的值。 结束语: 解题过程充满思辨,这正是对考试大纲 中“创新意识”的有力诠释。能发现问题、 提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知 识、思想方法,选择有效的方法和手段分析 信息,进行独立的思考、探索和研究,提出 解决问题的思路,创造性地解决问题。希望 在解决圆锥曲线问题上注重核心概念、注重 同性通法、合理定位、规范格式、加强计算。

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