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【4份】2016年高考数学(文)二轮复习课件:思想方法专题部分 共148张PPT


大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 第 二 部 分 思想方法专题部分 第1页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 第一讲 函数与方程思想 第2页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 ——————————思想方法概述————————— 1.函数与方程思想的含义 (1)函数的思想 函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中 的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造 函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使 问题获得解决.经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、 最大值和最小值、图象变换等. 第3页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 (2)方程的思想 方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建 立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者 运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.方程的 教学是对方程概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用方 程或方程组的观点观察处理问题.方程思想是动中求静,研究 运动中的等量关系. 第4页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 2.和函数与方程思想密切关联的知识点 (1)函数与不等式的相互转化,对函数 y=f(x),当 y>0 时, 就化为不等式 f(x)>0,借助于函数的图象和性质可解决有关问 题,而研究函数的性质也离不开不等式. (2)数列的通项与前 n 项和是自变量为正整数的函数, 用函 数的观点去处理数列问题十分重要. (3)在三角函数求值中,把所求的量看作未知量,其余的量 通过三角函数关系化为未知量的表达式,那么问题就能化为未 知量的方程来解. 第5页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 (4)解析几何中直线与二次曲线的位置关系问题, 需要通过 解二元方程组才能解决. (5)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算,经常需 要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决,建立空间直 角坐标系后,立体几何与函数的关系更加密切. 第6页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 ——————————应用类型例析————————— 类型一 解决最值或参数范围问题 求最值或参数范围的技巧 (1)充分挖掘题设条件中的不等关系,构建以待求字母为元 的不等式(组)求解. (2)充分应用题设中的等量关系,将待求参数表示成其他变 量的函数,然后,应用函数知识求值域. 第7页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 (3)当问题中出现两数积与这两数和时, 是构建一元二次方 程的明显信息,构造方程后再利用方程知识可使问题巧妙解 决. (4)当问题中出现多个变量时, 往往要利用等量关系去减少 变量的个数. 第8页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 (1)(2015· 唐山一模)直线 y=a 分别与曲线 y= 2(x+1),y=x+ln x 交于点 A,B,则|AB|的最小值为( A.3 B.2 3 2 3 C. D. 4 2 2 ) (2)如果方程 cos x-sin x+a=0 值范围为________. [思路引导] ? π? 在?0,2?上有解, 则 ? ? a 的取 (1)解出 A,B 点坐标,利用函数知识求 |AB|最小值;(2)分离参数 a,转化为函数问题求解. 第9页 大二轮专题辅导与增分攻略·二轮数学·文 [解析] a (1)当 y=a 时,2(x+1)=a,所以 x=2-1.设方程 ? a ? t = a ,则 |AB| = ?t-2+1?

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