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数学社三角函数公式


两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = 倍角公式 tan2A =

tanA ? tanB tanA ? tanB tan(A-B) = 1 - tanAtanB 1 ? tanAtanB

2tanA Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 2 1 ? tan A

半角公式 sin(

A A A 1 ? cos A 1 ? cos A 1 ? cos A )= cos( )= tan( )= 2 2 2 2 2 1 ? cosA A 1 ? cos A sin A )= = sin A 1 ? cos A 2

tan(

和差化积

a?b a?b a?b a?b cos sina-sinb=2cos sin 2 2 2 2 a?b a?b a?b a?b cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin 2 2 2 2 sin( a ? b) tana+tanb= cos a cos b
sina+sinb=2sin 积化和差

1 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1 sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2
sinasinb = 万能公式

1 [cos(a+b)+cos(a-b)] 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 2

a a a 1 ? (tan ) 2 2 tan 2 2 2 sina= cosa= tana= a 2 a 2 a 1 ? (tan ) 1 ? (tan ) 1 ? (tan ) 2 2 2 2 2 tan
其它公式
2 2 a?sinA+b?cosA= (a ? b ) ×sin(A+c) [其中 tanc=

b ] a a ] b

a?sin(A)-b?cos(A) = 1+sin(a) =(sin

(a 2 ? b 2 ) ×cos(A-c) [其中 tan(c)=
1-sin(a) = (sin

a a +cos )2 2 2

a a -cos )2 2 2

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα

? ? ? ? ? sin( +α)= cosα cos( +α)= -sinα tan( +α)= -cotα sin( -α)= cosα cos( -α) 2 2 2 2 2 ? = sinα tan( -α)= cotα 2


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