# 物理竞赛知识点梳理提纲

2016-9-1

Part 1 力学 ...........................................

................................................................................................................ 4

1．运动学 .................................................................................................................................................... 4

2．动力学 .................................................................................................................................................... 6

3．物体平衡 ............................................................................................................................................... 8

4．动量....................................................................................................................................................... 10

5．机械能 .................................................................................................................................................. 12

6．角动量 .................................................................................................................................................. 15

7．有心运动 ............................................................................................................................................. 16

8．刚体....................................................................................................................................................... 18

9．流体力学 ............................................................................................................................................. 20

10．振动 .................................................................................................................................................... 22

11．波动 .................................................................................................................................................... 28

Part 2 热学 ......................................................................................................................................................... 31

1． 分子动理论 ...................................................................................................................................... 31

2．气体的性质 ......................................................................................................................................... 34

3．热力学第一定律................................................................................................................................ 37

4．热力学第二定律................................................................................................................................ 39

5．液体的性质 ......................................................................................................................................... 40

6．固体的性质 ......................................................................................................................................... 42

7．物态变化 ............................................................................................................................................. 42

8．热传递的方式 .................................................................................................................................... 43

9．热膨胀 .................................................................................................................................................. 45

Part 3 电磁学 .................................................................................................................................................... 46

1．静电场 .................................................................................................................................................. 46

2．稳恒电流 ............................................................................................................................................. 51

3．物质的导电性 .................................................................................................................................... 54

4．磁场....................................................................................................................................................... 57

5．电磁感应 ............................................................................................................................................. 59

6．交流电 .................................................................................................................................................. 60

7．电磁振荡和电磁波 ........................................................................................................................... 62

Part 4 光学 ......................................................................................................................................................... 64

1．几何光学 ............................................................................................................................................. 64

2．波动光学 ............................................................................................................................................. 69

Part 5 近代物理 ................................................................................................................................................ 74

1．光的本性 ............................................................................................................................................. 74

2．原子结构 ............................................................................................................................................. 75

3．原子核 .................................................................................................................................................. 78

4．粒子....................................................................................................................................................... 80

5．狭义相对论 ......................................................................................................................................... 82

6．太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识（略） ............................................................... 87

Part 1 力学
1．运动学

?= ?= ? 匀速及匀变速直线运动及其图像 略

? 2 ? = 2

? 运动的合成与分解

? = ?? × ? 2 =

?? =

? 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 ?

?=

? ?? 2 = 2

?=

= =

? × = ? + ?? × ? = ????? + ????? 切向 ? 曲率半径

?? × ? ?? × ? +

?? × ?) (

? 相对运动

?绝对 = ?相对 + ?牵连

2．动力学

? ? ? ? = ?4 均匀球壳，壳内引力场强为 0，壳外可将该球壳等效为其质心处的质点，质 量不变求解。 ? 非惯性参考系 平动加速参考系中的惯性力

3．物体平衡

?=0 ? ? 力矩 力矩： ??? = ? ? × 平衡条件： ??? = 0 ? 平衡的能量判据： =0 稳定平衡 随遇平衡 不稳定平衡 刚体的平衡条件

2 >0

2 =0

2 <0

? 虚功原理 虚功原理：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统

4．动量

?? = ? ? = ? 质点组动量定理：质点组所受外力的冲量等于质点组动量的增量。 动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量 保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。 ? 质心 质心运动定理

?= 巴普斯定理：

∑( ? ) ∑

1、 在一平面上取任一闭合区域， 其面积为 S， 使它沿垂直于该区域的平面运 动形成一个体积为 V 的立体，那么这个立体图形的体积就等于质心所经路程 r 乘以区域面积。表达式为 V=S·r。 2、 如果令某一长为 L 的曲线段，其长度为 L，使它沿着垂直于它所在平面的 方向扫过一个面积 S，那么这个面积的大小就等于线段移动的距离 r 乘以线段的 长度。表达式为 S=L·r。 质心运动定理：质点系的质心运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质 点的质量等于质点系的总质量， 而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所 有外力平行地移到这一点上。

(e) 式中 F 表示外力。

? 质心参考系 质心系就是坐标原点在质心上并相对惯性系做平动的参考系. 质心参考系是零动量系。 ? 反冲运动

?=

5．机械能

= ? 动能和动能定理 动能： 质心动能定理

1 = 2 2

= ?

? 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（略） ? 弹簧的弹性势能

? 功能原理

1 = 2 2

6．角动量
? 冲量矩 角动量： ? = ?? = ? × ?? 冲量矩： ? = ? ??? ? 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量

1 2 = ?? 2 ? ??? ? =

? ??? =

7．有心运动
? 在万有引力和库仑力作用下物体的运动（略） ? 开普勒定律

①椭圆定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 （修正：如果是双曲线或者抛物线，太阳仍然处于焦点） 开普勒第一定律的本质是万有引力定律。 ②面积定律：行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。 面积定律的本质是角动量守恒定律。 ③调和定律：所有行星绕太阳一周的恒星时间的平方与它们轨道长半轴的立 方比值为定值。 该定值为：

? 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 速度与轨道的关系：

= ? 第二宇宙速度：引力势能=初动能

= ?2 椭圆运动总能量： 2

= ?

a:半长轴

8．刚体
? 刚体的平动

1 = ? = 2 2

= ?

? 刚体绕轴的转动惯量

=

1 = 2 3 = 2 1 = 2 2 1 = 2 2 2 = 2 5 2 = 2 3 1 = 2 2

1 2 12

m、R 薄盘

m、R 球体

m、R 球壳

m、R 圆柱

? 平行轴定理 正交轴定理 平行轴定理：

9．流体力学
? 静止流体中的压强 压强： = ρ? ? 浮力

2 + + ? = 2 C 为常量。

10．振动
? 简谐振动 振幅 频率和周期 相位(略)

? 振动的图像(略) ? 参考圆 简谐振动的速度(略) 由动力学方程确定简谐振动的频率(略)

? （线性）恢复力

? 同方向同频率简谐振动的合成（略） ? 阻尼振动 阻尼振动： 受迫振动和共振

（1） 为二阶线性常系数齐次方程，即阻尼振动的动力学方程。

，则：

(2)

2. 过阻尼状态

，则方程的解为：

3. 临界阻尼状态

，则方程的解为：

，阻尼力

，周期性外力（驱动力）

⑴ ⑴式就是受迫振动的 动力学方程形式 ，是一个二阶常系数线性非齐次微分 方程。

1. 方程的通解（齐次方程的解）

，欠阻尼状态，则受迫振动动力学方程的通解为：

2. 特解（非齐次方程）

3. 非齐次方程的通解：

⑵ 下面来确定 和 ：

(3) 共振：

11．波动
? 横波和纵波 横波的特点是质点的振动方向与波的传播方向垂直。 纵波是质点的振动方向与传播方向同轴的波。 ? 波长 频率和波速的关系

= ? 波的图像（略） ? 平面简谐波的表示式（略）

? 波的干涉 干涉：

? 声波

（略）

? 声音的共鸣 ? 多普勒效应

Part 2 热学
1． 分子动理论
? 原子和分子大小的数量级 10 ? 分子的热运动和碰撞 ? 压强的统计解释
-10

m

? 麦克斯韦速率分布的定量计算

???? 2 = ?

3 3 =? 0

? = ? 最可几速率：

8 8 =? 0

= ?

2 2 =? 0

? 分子热运动自由度

? 分子热运动的动能

? 气体分子的平均平动动能（略） ? 分子力 分子间的势能（略）

3 ??? ? = 2

? 物体的内能（略）

2．气体的性质
? 温标 热力学温标

? 道尔顿分压定律

3．热力学第一定律
? 热力学第一定律 △U=Q+W

? 理想气体的内能

? 热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热过程中的应用 略 ? 多方过程及应用 =

3 ?? = 2

C 为常量

n

1

γ

0

? 定容热容量和定压热容量 定容摩尔热容 = 2

= +

γ=

+ 2 =

? 绝热过程方程 γ =

? 等温、绝热过程中的功（略） ? 热机及其效率 卡诺定理

= 1 ?

4．热力学第二定律
? 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述 开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取热，使之完全 变为功而不引起其它变化。 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

? 可逆过程与不可逆过程(略) ? 宏观热力学过程的不可逆性（略） ? 理想气体的自由膨胀(略) ? 热力学第二定律的统计意义 一个不受外界影响的封闭系统 , 其内部发生的过程总是由概率小的宏 观状态向概率大的宏观状态进行,由包含微观状态数目少的宏观状态向包含 微观状态数目多的宏观状态进行 ? 热力学第二定律的数学表达式 ≤0

? ? 熵、熵增

S=klnΩ

5．液体的性质
? 液体分子运动的特点（略） ? 表面张力系数 = =

? 球形液面两边的压强差 附加压强（PS） 附加压强的大小 ——弯曲液面内外的压强差

? 浸润现象和毛细现象（略）

6．固体的性质
? 晶体和非晶体 空间点阵(略)

? 固体分子运动的特点(略)

7．物态变化
? 熔化和凝固 熔点 熔化热（略）

? 蒸发和凝结 ? 汽化热

（略）

? 固体的升华（略） ? 空气的湿度和湿度计 露点（略）

8．热传递的方式
? 传导 导热系数 傅里叶定律：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例 于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温 度升高的方向相反。

? 对流 热对流：流体各部分之间发生相对位移，依靠冷热流体互相掺混和移动所引 起的热量传递方式。 ? 辐射 黑体辐射的概念 斯忒番定律 热辐射，物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。热量传递的 3 种方式 之一。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的 总能量就愈大，短波成分也愈多。热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理 论上可从 0 直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。 由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。 任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。辐射出去的电磁 波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身 的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物 性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)， 以此作为热辐射研究的标准物体。 斯特藩-玻尔兹曼定律： = 4

= ? 4

? 维恩位移定律

9．热膨胀
? 热膨胀和膨胀系数

Part 3 电磁学
1．静电场 ? 电荷守恒定律 全域电荷守恒定律：整个宇宙的总电荷量保持不变，不会随着时间的演进而 改变。 局域电荷守恒定律：在任意空间区域内电荷量的变化，等于流入这区域的电 荷量减去流出这区域的电荷量。 ? 库仑定律 ? 2

? = 其中，

= 有介质时

1 40

?= 其中， = 0 备注：磁库仑定律

1 ? 4 2

?=

1 ? 40 2

? 电场强度

? 点电荷的场强

?? =

? 2

?= ?? ? ? 有介质的高斯定理

? = ? ?? ? ? 备注：高斯定理的证明 引理 1：点电荷在球心时满足高斯定理 ?= ? ? ? 4 2 = 2 2 40 40 0

?=? ?? ? ?

?=0 ?? ? ? 引理 3：点电荷在任意闭曲面内 在任意闭曲面 S 内以点电荷 q 为球心作一辐助球面 S1 ,其法向朝内,根 据可知点电荷 q 在闭曲面 S +S1 上的电通量为零,即

? + ? ?=0 ?? ? ?? ? ?
1

?=? ?? ? ?
1

?= ?? ? ?

0

?= ?? ? ? ? 电势和电势差 等势面

∑ 0

=
() ∞

? ?? ? = ? ? 点电荷电场的电势

= ? ? 电势叠加原理

= ? 球形、圆柱形电容器的电容

=

= ? 电容器的联接

20

? 电荷体系的静电能，电场的能量密度 1 2 1 1 2 ?? = ?? ?? = ?? = 2 2 2

= ?

? 电容器充电后的电能 1 1 1 2 2 = = = 2 2 2

? 电偶极矩（略）

? 电偶极子的电场和电势（略） ? 电介质的概念（略） ? 电介质的极化与极化电荷 （略） ? 电位移矢量 ?? = ?? = 0 ??

2．稳恒电流
? 欧姆定律 电阻率和温度的关系

=

=

? 电功和电功率

=

?

Y-△变换：

31 = 12 = 23 =
△-Y 变换：

1 2 + 2 3 + 3 1 3

1 2 + 2 3 + 3 1 2

1 2 + 2 3 + 3 1 1

1 = 2 = 3 = ? 电动势

12 31 12 + 23 + 31

12 23 12 + 23 + 31 23 31 12 + 23 + 31

? 一段含源电路的欧姆定律

? 惠斯通电桥

? 补偿电路

3．物质的导电性
? 金属中的电流 欧姆定律的微观解释

? 液体中的电流

Q=nzF

? 气体中的电流 ? 真空中的电流

? 半导体的导电特性

P 型半导体也称为空穴型半导体。P 型半导体即空穴浓度远大于自由电 子浓度的杂质半导体。 在纯净的硅晶体中掺入三价元素 （如硼） ， 使之取代晶 格中硅原子的位子，就形成 P 型半导体。在 P 型半导体中，空穴为多子，自

(2)PN 结加反向电压时截止 如果电源的正极接 N 区，负极接 P 区，外加的反向电压有一部分降落在 PN 结区， PN 结处于反向偏置。 则空穴和电子都向远离界面的方向运动， 使空 间电荷区变宽，电流不能流过，方向与 PN 结内电场方向相同，加强了内电 场。 内电场对多子扩散运动的阻碍增强， 扩散电流大大减小。 此时 PN 结区的 少子在内电场作用下形成的漂移电流大于扩散电流，可忽略扩散电流，PN 结 呈现高阻性。 ? 三极管的放大作用(略) ? 超导现象 超导体的基本性质

4．磁场
? 电流的磁场 毕奥-萨伐尔定律

? 磁场叠加原理（略）

? 磁感应强度

? 匀强磁场（略） ? 长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布 通电直导线： 0 2

=

=

=

0 (1 ? 2 ) 4

n 为线圈匝数。

? 安培环路定理及在对称电流体系中的应用

? 圆线圈中的电流在轴线上和环面上的磁场 形式复杂，积分可算，略

? 磁矩 ??? = ??

?? = ?? ??? × ??? ? = 0

? 安培力

? 质谱仪

? = ?? ? ×

5．电磁感应
? 法拉第电磁感应定律 Φ

? = ?

? 楞次定律（略） ? 感应电场(涡旋电场) ? 自感和互感 自感系数 （略）

? 通电线圈的自感磁能 1 = 2 2

6．交流电
? 交流发电机原理 交流电的最大值和有效值 = sin( + ) 有效 = U 亦然。 ? 交流电的矢量和复数表述（略） ? 纯电阻、纯电感、纯电容电路 电容超前π/2。电感滞后π/2。 = 2 = 感抗和容抗 √2

= ? 电流和电压的相位差（略） ? 整流 滤波和稳压（略）

1 1 = 2

? 谐振电路 交流电的功率（略） ? 三相交流电及其连接法 是三个相位差互为 120°的对称正弦交流电的组合。它是由三相发电机 三组对称的绕组产生的，每一绕组连同其外部回路称一相，分别记以 A、B、 C。 它们的组合称三相制， 常以三相三线制和三相四线制方式， 即三角形接法 和星形接法供电。 三相制的主要优点是： 在电力输送上节省导线； 能产生旋转磁场， 且为 结构简单使用方便的异步电动机的发展和应用创造了条件。三相制不排除对 单相负载的供电。因此三相交流电获得了最广泛的应用。 线电压（380V）=相电压（220V）*√3 每根相线（火线）与中性线(零线)间的电压叫相电压，相线间的电压叫 线电压。因为三相交流电源的三个线圈产生的交流电压相位相差 120°，三 个线圈作星形连接时，相电压等于线电压的√3倍。

? 感应电动机原理（略） ? 理想变压器

? 远距离输电（略）

1 1 2 = = 2 2 1

7．电磁振荡和电磁波
? 电磁振荡 振荡电路及振荡频率 赫兹实验(略)

? 电磁场和电磁波 电磁波，是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的震荡粒 子波，是以波动的形式传播的电磁场，具有波粒二象性。电磁波是由同相振 荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电 场种电磁波在真空中速率固定，速度为光速。 麦克斯韦方程组： （左侧积分形式，右侧微分形式）

? 电磁场能量密度、能流密度

dW x = ρA2ω 2 sin 2 ω (t ? ) dV u

w=

ε =

1 1 T d t w ρω 2 A2 = ∫ 0 2 T

? ? 1 ? I = ε v = ρω 2 A2 v 2

? 电磁波的波速 真空光速：

= 有介质时：

?0 0

1

= ? 电磁波的发射和调制

1 √

Part 4 光学
1．几何光学
? 费马原理 费马原理：光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径 传播。 ? 光的传播 反射 折射 全反射

n1·sinθ1=n2·sinθ2 光从光速大的介质进入光速小的介质中时，折射角小于入射角；从光速小的 介质进入光速大的介质中时，折射角大于入射角。 常见介质的折射率： 水 n≈1.33 真空、空气 玻璃 n=1 n≈1.41

//除空气真空外，折射率实际上受结构影响有所差异，以题目给出为准 全反射：又称全内反射，指光由光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反 射回原介质内的现象。 简单地说，折射角算出来>=90°时发生全反射。 ? 光的色散 折射率与光速的关系

+

-

? 球面折射成像公式

u,v 符号法则仍为实正虚负。 r：球心在出射光一侧（凸面朝向入射光）取正，球心在入射光一侧（凸面朝 向出射光）取负。 出射光为平行光，入射光或其延长线交于一点：第一焦距（物方焦距） ，记 作 f1。令 v→∞带入球面折射成像公式可知： 1 = 1 2 ? 1

1 2 2 ? 1 + =

? 薄透镜成像公式及作图法

1 2 + =1 1 1 1 + =

+

-

? 其它常用光学仪器（略）

2．波动光学
? 光程 光程是一个折合量，可理解为在相同时间内光线在真空中传播的距离。 在传播时间相同或相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为 光在真空中传播的相应路程。在数值上，光程等于介质折射率乘以光在介质 中传播的路程。 ? 惠更斯原理 行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点 发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波 面。 ? 光的干涉现象 双缝干涉

? 光的衍射现象

= 1.22

Part 5 近代物理
1．光的本性
? 光电效应 康普顿散射

2．原子结构
? 卢瑟福实验 ? 玻尔模型

=

（1） 行星模型： 玻尔假定， 氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运 行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。 （2） 定态假设： 波尔假定， 氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、 不变的能量，不会释放能量，这种状态被称为定态。能量最低的定态叫做基态； 能量高于基态的定态叫做激发态（excited 态） 。

（3）量子化条件：玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立 的，在轨道上运行的电子具有一定的角动量（J=r×mv,其中 m 为电子质量，v 为 电子线速度，r 为电子线性轨道的半径） ，只能按下式取值： ? 2

= 其中：n=1,2,3,4,5,6.......

（4）跃迁规则：电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发 态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两 个能量之差。 ? 用玻尔模型解释氢光谱 里德伯公式： 1 1 1 = ( 2 ? 2 )

R 为里德伯常量（R=1.0967758*10-7m-1）

2 = ? 1 = = ? 2

= ? 显然可知，里德伯常量为

4 2 2 2 80 ?

= ? 用玻尔模型解释类氢光谱（略） ? 原子的受激辐射

4 2 3 80 ?

3．原子核
? 原子核的尺度数量级 10-15m ? 天然放射性现象(略) 原子核的衰变 半衰期

α衰变：α衰变是一种放射性衰变。在此过程中，一个原子核释放一个α粒子 （由两个中子和两个质子形成的氦原子核） ，并且转变成一个质量数减少 4，核 电荷数减少 2 的新原子核。

β衰变：β衰变是一种放射性衰变。在此过程中，一个原子核释放一个β粒子 （电子或者正电子） ，分为β+衰变（释放正电子）和 β-衰变（释放电子） 。 γ辐射：γ射线通常伴随其他形式的辐射产生，例如α射线，β射线。当一个 原子核发生α衰变或者β衰变时，生成的新原子核有时会处于激发态，这时，新原 子核会向低能级发生跃迁，同时释放γ粒子。这就是γ辐射。 半衰期：

1 = 0 ? ? 2

4 2

+ 14 7 →

17 8

+1 1

9 4

+4 2 →

12 6

+1 0

4．粒子
? “基本粒子” 轻子与夸克

= ? 不确定关系

ΔΔ ≥

? 4

5．狭义相对论
? 爱因斯坦假设 (1)狭义相对性原则：一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及 其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定 律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。 （备注：支持引力的 相对性原则参看广义相对论）

(2)光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度 c 传播，速度的大小同光源 的运动状态无关。在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速） 的大小均相同 （即光速各向同性） ； 光速同光源的运动状态和观察者所处的惯 性系无关。 ? 洛伦兹变换

=

?1 ? 2

2

△t 的是观察者所在参考系中的不同地点校对时间以使时钟同步。 换句话说， △t 是指在观测者所在参考系中 A 地和 B 地的时钟所记录的事件时间之差。 尺缩效应：长度收缩效应（Length contract effect） ，又 称尺缩效应，是相对论性效应之一。一根静止长杆的 长度可以用标准尺子进行测量。对于沿杆子的方向作匀速直线运动的另一根 杆子，如果要想知道它的长度，就必须同时记下它两端的空间位置。这两个 空间位置之间的距离就定义为运动杆子的长度。狭义相对论预言，沿杆子方

? 速度变换

? = ?= 相对论能量： 考虑到

= 该方程可以变形为

?1 ? 2

0

2

2 ?1 ? 即

2 ? = 0 2 2

2 2 2 2 = 0 + 2 2

E0

E

Pc

6．太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识（略）

2014最新人教版九年级物理知识点整理提纲
2014最新人教版九年级物理知识点整理提纲_理化生_初中教育_教育专区。第十七章 欧姆定律 第一节电阻上的电流跟两端电压的关系 当电阻一定时,导体中的电流跟导体...