当前位置:首页 >> 数学 >>

1、1、2集合间的基本关系


1、1、2 集合间的基本关系

一、 【学习目标】 1、准确理解集合之间包含与相等的关系,能够识别并写出给定集合的子集和真子集,能准 确的使用相关术语和符号; 2、会使用 Venn 图、数轴表示集合间的关系,深刻体会 Venn 图在分析、理解集合问题中的 作用; 3、掌握子集和空集性质,能在解题中灵活运用;了解集合子集个数的求法. 二、 【自学内容和要求及自学

过程】 1、阅读教材第 6 页第 1—7 段,回答问题(子集、集合间的关系) <1>根据教材上的例子,你能发现集合间有什么关系吗? <2>根据上面的阐述,你能总结出子集的描述性定义并理解之吗? 结论:<1>可以发现: ,其中第三个例子中集合 C 和集 合D ;<2>一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中 一个元素 都是集合 B 的元素,我们就说这两个集合 关系,称集合 A 为集合 B 的 ,记 作 (或 )读作: “ 包含于 ” (或 ) ; (引申:例子三中的集合 C 和集合 D 是什么关系呢) 2、阅读教材第 6 页最后一段,回答问题(真子集) <3>教材上例子①中集合 A 是集合 B 的子集,例子③中集合 C 是集合 D 的子集,同样是子集, 有什么区别?你能由此得出真子集的描述性定义吗? 结论:<3>例子①中 AB,但有两个元素 4 B,5∈B 且 4 A,5 A;而例子③中集合 C 和集合 D 中的元素 ;由此,我们可以得到真子集的描述性定义:如果集合 A B, 但存在元素, ,且 ,我们称集合 A 是 B 的真子集,记作:A B(或 B A) 3、阅读教材第 6 页倒数第 2、3 段,回答问题(集合相等) <4>结合例子③,类比实数中的结论: “若,且,则” ,在集合中,你发现了什么结论? 结论: <4>如果集合 A 是集合 B 的子集 ( ) , 且集合 B 是集合 A 的子集 , 此时, 集合 A 与集合 B 中的元素是一样的, 因此,集合 A 与集合 B 相等, 记作: . 3、阅读教材第 7 页,回答问题(空集) <5>你能给出空集的定义吗?你能理解空集的含义吗? 结论: 把不含任何元素的集合叫做空集, 记作 .并规定:空集是任何集合的子集, 即 ; 空集是任何非空集合的真子集,即 ( ). 4、阅读教材有关 Venn 图的知识,回答问题(Venn 图) <6>试用 Venn 图表示例子①中集合 A 和集合 B;若已知 A=B,试用 Venn 图表示集合 A 和 B 的 关系. 结论:如图所示 三、 【练习与巩固】 (约 12 分钟) 根据今天所学内容,完成下列练习 练习一: <1>教材第 7 页练习第 1 题。 <2>已知集合 P={1,2},那么满足 QP 的集合 Q 的个数有几个?

思考:集合 A 中含有 n 个元素,那么集合 A 有多少个子集?多少个真子集? 结论:集合 A 中含有 n 个元素,那么集合 A 有个子集,由于一个集合不是其本身的真子 集,所以集合 A 有个真子集. 练习二:教材第 7 页练习第 2、3 题; (通过练习二,提醒学生注意集合与集合间的关系 与元素与集合间的关系的区别) 练习三: 已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3, }.若 BA,则实数 m=_______. (练习三是一个 选讲题目,时间够的话可以讲一讲,时间不够则放在作业上作为选做题) 四、 【作业】 1、必做题:习题 1.1A 组第 5 题(要求抄写题目,独立完成) 2、选做题:习题 1.1B 组第 2 题(同学之间可以相互讨论完成)

1、1、2 集合间的基本关系 一、 【学习目标】 1、准确理解集合之间包含与相等的关系,能够识别并写出给定集合的子集和真子集,能准 确的使用相关术语和符号; 2、会使用 Venn 图、数轴表示集合间的关系,深刻体会 Venn 图在分析、理解集合问题中的 作用; 3、掌握子集和空集性质,能在解题中灵活运用;了解集合子集个数的求法. 二、 【自学内容和要求及自学过程】 1、阅读教材第 6 页第 1—7 段,回答问题(子集、集合间的关系) <1>根据教材上的例子,你能发现集合间有什么关系吗? <2>根据上面的阐述,你能总结出子集的描述性定义并理解之吗? 结论:<1>可以发现:对于题目中的两个集合 A、B,集合 A 中的元素都在集合 B 中,其 中第三个例子中集合 C 和集合 D 是相等的;<2>一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集,记作: (或)读作: “包含于” (或“包含” ) ; (引申:例子三中的集合 C 和集合 D 是什么关系呢) 【教学效果】 :基本上能达到自学的效果和预期的目标,注意防止学生不深入探究,这一点 是最主要的. 2、阅读教材第 6 页最后一段,回答问题(真子集) <3>教材上例子①中集合 A 是集合 B 的子集,例子③中集合 C 是集合 D 的子集,同样是子集, 有什么区别?你能由此得出真子集的描述性定义吗?

结论:<3>例子①中 AB,但有两个元素 4∈B,5∈B 且 4A,5A;而例子③中集合 C 和集 合 D 中的元素完全相同;由此,我们可以得到真子集的描述性定义:如果集合 AB,但存在 元素, ,且,我们称集合 A 是 B 的真子集,记作:AB(或 BA) 【教学效果】 :子集和真子集是容易混淆的两个概念,要进一步练习和训练. 3、阅读教材第 6 页倒数第 2、3 段,回答问题(集合相等) <4>结合例子③,类比实数中的结论: “若,且,则” ,在集合中,你发现了什么结论? 结论:<4>如果集合 A 是集合 B 的子集(AB) ,且集合 B 是集合 A 的子集 AB,此时,集 合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作:A=B. 【教学效果】 :要注意集合相等的条件,这是我们证明两个集合相等的依据. 3、阅读教材第 7 页,回答问题(空集) <5>你能给出空集的定义吗?你能理解空集的含义吗? 结论:把不含任何元素的集合叫做空集,记作.并规定:空集是任何集合的子集,即 A; 空集是任何非空集合的真子集,即 A(A≠). 【教学效果】 :注意空集和{0}的区别. 4、阅读教材有关 Venn 图的知识,回答问题(Venn 图) <6>试用 Venn 图表示例子①中集合 A 和集合 B;若已知 A=B,试用 Venn 图表示集合 A 和 B 的 关系. 结论:如图所示 【教学效果】 :学生能达到预期的学习目标. 三、 【练习与巩固】 (约 12 分钟) 根据今天所学内容,完成下列练习 练习一: <1>教材第 7 页练习第 1 题; <2>已知集合 P={1,2},那么满足 QP 的集合 Q 的个数有几个? 思考:集合 A 中含有 n 个元素,那么集合 A 有多少个子集?多少个真子集? 结论:集合 A 中含有 n 个元素,那么集合 A 有个子集,由于一个集合不是其本身的真子 集,所以集合 A 有个真子集. 【教学效果】 :要记住思考题的结论. 练习二:教材第 7 页练习第 2、3 题; (通过练习二,提醒学生注意集合与集合间的关系 与元素与集合间的关系的区别) 练习三: 已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3, }.若 BA,则实数 m=_______. (练习三是一个 选讲题目,时间够的话可以讲一讲,时间不够则放在作业上作为选做题) 四、 【作业】 1、必做题:习题 1.1A 组第 5 题(要求抄写题目,独立完成) 2、选做题:习题 1.1B 组第 2 题(同学之间可以相互讨论完成) 五、 【小结】 这节课主要讲了五大块内容:子集、真子集、集合相等、空集、Venn 图,其中最主要的是 子集和真子集的区别,一定要给学生弄清楚,弄明白,而不是简单的类比.学生往往在子集 和真子集上止步不前, 不知道为何有了子集, 又分出了一个真子集的概念?第二点要注意的 是要让学生很明确,元素与集合间的关系与集合与集合间的关系是不能混淆的.什么情况下 用包含关系,什么情况下用属于关系,都要点到. 六、 【教学反思】 这节课总体上来讲基本上完成了教学任务,但是从学生的表情来看,还是有一定的缺陷的. 以后的课堂一定要注意提高学生的学习积极性,注意一些补救的措施.

每一节课前都以为自己做到了万无一失,事实上,课堂上的变数,可能是让你始料不及的. 所以要抓细节,抓学生理解力,备学生,备课堂气氛.


相关文章:
高中数学必修1——1.1.2集合间的基本关系
集合与集合之间的“包含”关系; A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} 集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合,我们说集合 B 包含集合 A; 如果集合 A 的任何...
1.1.2集合间的基本关系(第一课时)
子集、空集等概念的教学: 比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系: (1) A ,B ; ? { 1 ,2 ,3 } ? { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } (2) C ...
1.1.2集合间的基本关系练习题
1.1.2集合间的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.1.2集合间的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_...
必修一_1.1.2集合间的基本关系同步练习
必修一_1.1.2集合间的基本关系同步练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。适合初学者1、1、2 集合间的基本关系 练习二一、选择题 1、满足条件{1,2,3} ?...
1.1.2集合之间的基本关系讲义
写出集合{a,b}的所有子集, 3. 说出下列每对集合之间的关系. (1)A={1,2,3,4,,B={3,4} }.(2)P={x|x =1} ,Q={-1,1} .(3)N,N*. 4....
1、1、2集合间的基本关系
112集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。112 集合间的基本关系 、 【学习目标】 1、准确理解集合之间包含与相等的关系,能够识别并写出给定...
1.1.2集合间的基本关系
1.1.2 集合间的基本关系 ()教学目标 1.了解集合与集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 2.理解子集、真子集、空集的含义。 3.能使用 ...
高一数学《1.1.2集合间的基本关系一》
高一数学《1.1.2集合间的基本关系一》_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 ...{0,1,2,3,4}与 B={x∈N ||x|<5}; 思考 1:上述两组集合中,集合 ...
1.1.2集合间的基本关系
与 ? 会判断两个集合间的关系 教学方法教师指导,通过举例让学生讨论学习 教学过程探究 1.判断下列集合的关系 ① A ? ?1,2,3?, B ? ?2,1,3? ② A ?...
1.1.2集合间的基本关系
1.1.2集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。课题 §1.1.2 集合间的基本关系(1 课时) 课型 新课 教学 目标 1、了解集合之间包含与相等的含义,能识别...
更多相关标签:
集合间的基本关系 | 集合间的基本关系教案 | 集合间的基本关系ppt | 集合间的基本关系视频 | 集合的基本关系 | 集合的基本关系ppt | 集合的基本关系视频 | 集合间的基本关系练习 |