当前位置:首页 >> 高中教育 >>

百强名校人教高中数学精品课件


第二章 推理与证明 在日常生活中, 人们常常需要进行这样 那 样的推理 .例如,医生诊断病人的病症 , 警察 侦破案件 ,气象专家预测天气的可 能状态, 考古学家推断遗址的年 代 , 数学家论证命 题的真伪等等 , 其中都包含了推理活动 .在 数学中, 证明过程更离不开推理 . 本章我们将学习两种基 本的推理 合情 推理和演绎推理.合情推理具有猜测和发 现新结论、探索和

提供 解决问题的思路 和方向的作用 ;演绎推理则具有证明结 论, 整理和建构知识体系的 作用 , 是公理体系 中的基本推理方法. 因此它们联系紧密、 相辅相成 , 成为获得数学结论的基 本手 段.同时我们还要学习证明 的两类基本方 法 直 接证明的方法 (如分析法、综 合 法、数学归纳法 ) 和间接 证明的方法(如 反证法) , 从中体会证明的功能和 特点 ,了 解数学证明的基本方法 , 感受逻辑证明在 数学以及日常生活中的 作用, 养成言之有 理、论证有据的习惯 . 2.1 合情推理与演绎推理 推理是人们思维活动的 过程, 是根 据一个或几个已知的判断来确定 一个新的判断的思维过 程.本节将 介 绍人们在日常活动和科 学研究 中经常使用的两种推理 合情推 理和演绎推理 . 2.1.1 合情推理 数学中有各种各样的猜 想, 如著名的哥德巴赫 (Goldbach )猜想、费马 (Fermat )猜想、地图的 四色猜想、歌尼斯堡七桥猜想等 等.某些猜想 的证明吸引了大批的数 学家 和数学爱好者 ,有 的人甚至为之耗费了毕 生心血 .你知道这些数 学猜想是怎样提出来的 吗 ? 下面看一下哥德巴 赫提出猜想的过程 . 据说哥德巴赫无意中观 察到 : 3 ? 7 ? 10,3 ? 17 ? 20,13 ? 17 ? 30, 他有意把上面的式子改 写成 : 10 ? 3 ? 7,20 ? 3 ? 17,30 ? 13 ? 17. 其中反映出这样一个规 律: 偶数 ? 奇质数 ? 奇质数. 于是哥德巴赫产生了一 个想法 : 10,20,30都是偶 数,那么其他偶数是否也有 类似的规律呢? 显然,第一个等于两个奇质数 之和的偶数是 6, 即 6 ? 3 ? 3, 再看看超过6的偶数 : 8 ? 3 ? 5,10 ? 5 ? 5,12 ? 5 ? 7,14 ? 7 ? 7,16 ? 5 ? 11 ,? ? ? ? ? ? 1000 ? 29 ? 971 ,1002 ? 139 ? 863,? ? ? ? ? ? 继续上述过程 , 你能提出一个猜想吗 ? 根据上述过程 , 哥德巴赫大胆地猜想: 任何一个 不小于6 的偶数都等于两个奇质 数的和.这是正 确的吗? 多少年来 , 许多优秀的数学家都在 努力 证明这个猜想 , 而且取得了很好的进展 . 现在, 我们来考察一下哥德巴 赫提出猜想的推理 过程 : 通过对一些偶数的验证 , 他发现它们总可 以表示成两个奇质数之 和,而且没有出现反例 .于 是, 提出猜想 任何一个不小于 6的偶数都等于 两个奇质数之和 . 这种由某类事物的部分 对象具有某些特征 ,推 出该类 事物的全部对象都具有 这 些特征的推 论, 或者由个别事实概括出 一般结论的推理 ,称 为归纳推理 ?简称归纳?.简言之,归纳推理是由 部分到整体、由个别到 一般的推理 . 例如 ,由铜、铁、铝、金、银 等 金 属能导电 , 归纳出 一切金属都能导电 ; 由直角三角形、 等腰三角形、等边三角 形的内角和都是 1800 , 归纳出 所有三

相关文章:
JKJ-高中新人教版全套精品课件
高中数学:1.3.2《球的表面... 24页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...JKJ-高中新人教版全套精品课件JKJ-高中新人教版全套精品课件隐藏>> JKJ-高中新...
全国百强名校高考备考高中各科知识点名师整理_高中数学常用公式及常用结论
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...全国百强名校高考备考高中各科知识点名师整理_高中数学常用公式及常用结论_高考_高中...
优质【数学资源下载】汇总
人教版中小学数学教材教师用书电子书大全下载地址【...【精品整理】 【教育教管】 【高考中考】 【数学...【数学教材】 【免费教案】 【数学课件】 【对口...
高考历史备考重点名校精品课件——《中国近代现代史》上册 能力培养与测试人教版整理
高考历史备考重点名校精品课件——《中国近代现代史》上册 能力培养与测试人教版整理_高中教育_教育专区。《中国近代现代史》上册 能力培养与测试 目 第一章 清朝晚...
百强重点名校高考备考_高考备考——实用类文本及答案汇编(下)(完美整理版)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 高考百强重点名校高考...(25 分) 数学家陈景润 ①陈景润是高考备考——实用...
人教版高中数学必修2精品课件及练习:人教版高中数学《必修2》 模块测试题
人教版高中数学必修2精品课件及练习:人教版高中数学《必修2》 模块测试题_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学《必修 2》 模块测试题 (满分 150 分 时间 ...
【名校课堂九级数学上册...周周练课件(新版)新人教版-课件
名校课堂九级数学上册...周周练课件(新版)新人教版-课件_数学_初中教育_教育专区。22.1.4-22.2 (时间: 45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 4...
2015届高考数学复习专题汇总(链接)
届高三数学一轮精品复习课件+课时提升作业(文理通用)...届高考数学名校名师高考考点课时训练(理,通用) ...高考数学一轮复习讲解课件+题组训练(人教 A ,...
百强重点名校高考备考_《荆轲刺秦王》教案(完美整理版)
百强重点名校高考备考_《荆轲刺秦王》教案(完美整理版)_高考_高中教育_教育专区。《荆轲刺秦王》教案 课件教案 0708 1142 :一、 教学目标 1、 知识与能力 (1)...
2015高考百强名校考前热身测试数学试题(文)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...2015高考百强名校考前热身测试数学试题(文)_高考_高中教育_教育专区。高三数学(文...
更多相关标签:
百强名校网 | 世界百强名校 | 百强名校网官网 | 百强名校 | 全国百强名校 | 中国百强名校 | 山东百强名校 | 人教版名校调研系列卷 |