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从符号感到符号意识


核心概念的变化
数感
符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力

数感 符号意识 空间观念 几何直观 (新) 数据分析观念 运算能力(新) 推理能力 模型思想(新) 应用意识 创新意识(新)

符号感为何改为符号意识? 什么是符号意识? 符号意识的具体表现是什么? 怎样培养学生们的符号意识? 符号意识究竟包含哪

些方面 ? 将符号感改为符号意识将会给我的课堂带来什么?

……

一、对比研读
实验稿 新课标

“符号感”主要表现 在:能从具体情境中 抽象出数量关系和变 化规律,并用符号来 表示;理解符号所代 表的数量关系和变化 更加强调了符号表示的作用 规律;会进行符号间 的转换;能选择适当 的程序和方法解决用 符号所表达的问题。”

“符号意识”主要是 指能够理解并且运用 符号表示数、数量关 系和变化规律;知道 使用符号可以进行一 般性的运算和推理。 建立符号意识有助于 学生理解符号的使用 是数学表达和进行数 学思考的重要形式。”

更加强调了符号的价值。

二、理解符号意识
符号感主要是潜意识、直觉,符号感最重要 的内涵是运用符号进行数学思考和表达,进行数 学活动;而“意识”有两个意思:第一,用符号 可以进行运算,可以进行推理;第二,用符号进 行的运算和推理得到的结果具有一般性。数学的 本质是概念和符号,并通过概念和符号进行运算 和推理,用“意识”比用“感”更为准确。可见, 发展学生的“符号意识”是在培养和发展更高层 次、更高水准的数学素养。

符号感的这个“感”更多的是一种感知和直觉思维。学生不仅要知道有哪些数学符号, 知晓每种符号的用途,能运用数学符号进行简单的表达,更重要的是要形成数学符号是数 学之“根”的认识,并在这种认识的催动下建立起鲜明的符号意识。这样的要求应该比原有 的“符号感”来得更高,更有“学科本色”。

二、理解符号意识
?Fey认为符号意识包含这样几部分能力:认识与鉴别能力,估算能力,检查、 预测能力以及选择能力。 ? Abraham在Fey的研究基础上,给出了进一步的阐释.他认为符号意识主要 包括以下6个成分: (1)符号相关性.它主要包括对符号的理解和审美能力.知道怎么样用、 什么时候用符号表示隐藏的关系与证明条件等。 (2)在解决代数问题时,要能读懂符号表达式所蕴含的意思并能熟练地 进行运算。 (3)要有用符号关系表达言语和图像中信息的意识和顺利地设计符号表 达式的能力。 (4)具有选择最适当的符号表征问题的能力。 (5)在解决问题的某一个步骤或者检验结果时要有检查符号含义的意识, 关于预期结果中符号的多种含义能依据自己的直觉做出比较。 (6)领会在不同情境下符号所起的不同作用,并发展对符号的直觉感 。

二、理解符号意识
符号意识”主要是指能够理解并 且运用符号表示数、数量关系和变化 规律;知道使用符号可以进行一般性 的运算和推理。
符号意识包含着对符号本身的认识 符号之间关系的理解 符号表示所蕴含的意义 能够用符号进行运算和转换 并能用符号去解决现实问题 研究的重点在数与代数领域

三、培养符号意识
培养学生的符号意识要根据不同学段的要求, 逐级递进,螺旋上升 第一学段:

首先是让学生亲近符号,接受、理解符号! 怎样让学生亲近符号,接受、理解符号呢?
例如:运算符号

三、培养符号意识
例如:运算符号 又如:关系符号
“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等 符号了” ——列科尔德 可见:数学符号如同“象形文字”, 简洁、生动、形象、传神,

符号本身就具有促进理解,帮助记忆的教学功能。

三、培养符号意识
首先是让学生亲近符号,接受、理解符号! 其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。

a

b

c

(a+b)c=ac+bc

三、培养符号意识

第二学段: 经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一 逐步符号化的过程 分享精彩一课:

张齐华 《用字母表示数》

96-58=? 58+☆=96


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