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广东省2015年高考模拟考试理科数学试题带答案(二)(考前必做)


广东省 2015 年高考模拟考试理科数学试题(二) (满分 150 分) 考试时间:120 分钟 一.选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.复数 z=2+i 的共轭复数是( ) 7 1 A.2+i B.2-i C.-1+i D. - - i 5 5 ( x ? 6) ? x ?5 2.已知 f ( x) ? ? ,则 f(3)为 ( ? f ( x ? 2) ( x ? 6) ) A .2 B.3 C.4 D .5 3.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5 ? x ? y ? 4, ? 4.已知点 P ? x, y ? 的坐标满足条件 ? y ? x, 则 x 2 ? y 2 的最大值为( ? x ? 1. ? ) A. 10 B. 8 C. 16 D. 10 5.在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A、B、C 所对的边, A ? 则 ?ABC 的面积 S ? ( ) A.1 B. 3 2 ? 3 , a ? 3, b ? c ? 3 , C. 3 D.2 6 . 等 比 数 列 {an } 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5 a6 ? a4 a7 ? 18 , 则 log3 a1 ? log3 a2 ? ? log3 a10 ? ( ) A.12 ) C. 2 13 B.10 C.8 D. 2 ? log3 5 y2 x2 7.双曲线 ? ? 1 的焦距为( 9 4 A. 13 B. 26 D. 2 5 8.设 S 是至少含有两个元素的集合,在 S 上定义了一个二元运算“*” (即对任 意的 a,b ? S ,对于有序元素对( a,b ) ,在 S 中有唯一确定的元素 a * b 与之对 应) .若对任意的 a,b ? S ,有 a * (b * a) ? b ,则对任意的 a,b ? S ,下列等式中 不恒成立的是( C. b * (b * b) ? b ) A. (a * b) * a ? a D. (a * b) *[b * (a * b)] ? b [a * (b * a )] * (a * b) ? a B. 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分,把正确答案填在题中 横线上) 9.已知直线 x ? my ? 1 ? 0 与 mx ? 4 y ? 2 ? 0 平行,则 m ? ___________ 10.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为120 的等腰三角 形,则该三棱锥的体积为____. 11.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 . 2 1 左视图 主视图 2 3 俯视图 第 10 题 12.在曲线 y=x3+3x2+6x+10 的切线中,斜率最小的切线方程是___________. 13.若关于 x 的不等式 a ? x ? 1 ? x ? 2 存在 实数解,则实数 a 的取值范围是___ .. 选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题,两题都做记第一题的得分) 4 ? x ? 1? t ? ? 5 14. (坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系中, 直线 l 的参数方程 ? ? y ? ?1 ? 3 t ? 5 ? ( t 为参数) ,若以 O 为极点

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