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2016年新课标名师导学一轮复习文科数学课件 第4讲 函数的概念、解析式及定义域


第二章 函 数 第 4讲 函数的概念、解析式 及定义域 【学习目标】 1.了解映射的概念,了解构成函数的要素,会求 一些简单函数的定义域、值域及函数解析式; 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择适当的 方法(图象法、列表法、解析法)表示函数; 3.了解简单的分段函数,并能简单应用; 4.掌握求函数定义域及解析式的基本方法. 【基础检测】 1.a,b 为实数,集合 ?b ? M=?a,1?,N={a,0},f: ? ? x→2x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中为 2x, 则 a+ b= ( C ) A.-2 B.0 C.2 D.± 2 1×2=a, ? ? ? ?a=2, 【解析】?b ?? ?a+b=2. ? b = 0 ×2=0 ? ? ?a 2.函数 y= xln(1-x)的定义域为( B ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] ? ?1-x>0, 【解析】根据题意得? 解得 ? x ≥ 0 , ? 0≤x<1,即所 求定义域为[0,1).故选 B. 3.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2}, 值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的图象可能是 ( B) 【解析】注意定义域和值域的限制,只有 B 正确. x2+1,x≤1, ? ? 4.设函数 f(x)=?2 则 f(f(3))=( D ) ,x>1, ? ?x 1 2 13 A. B.3 C. D. 5 3 9 ?2? ?2?2 13 ? ? ? ? 【解析】f(f(3))=f 3 = 3 +1= .故选 9 ? ? ? ? D. 【知识要点】 1.函数的概念 设 A,B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应 任意一个数x , 关系 f, 使对于集合 A 中的_______________ 在集合 B 唯一 确定的数 f(x)和它对应, 中都有________ 那么称 f: A→B 函数 , 记 作 : 为 从 集 合 A 到 集 合 B 的 一 个 ________ y=f(x),x∈A ____________________ ,其中 x 叫做自变量,x 的取值 定义域 范围 A 叫做函数的____________ ; 与 x 的值相对应的 y 的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 值域 .显然{f(x)|x∈A}?B. ________ 2.映射的概念 设 A,B 是两个集合,如果按照某种对应关系 f, 任何一个 元素,在集合 B 中都 对于集合 A 中的______________ 有 ______________ 的元素和它对应,那么这样的 唯一确定 对应 ____________( 包括集合 A,B,以及集合 A 到集合 B 的对应关系 f)叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作: f:A→B ”. “_____________ 3.函数的特点 非空数集 ①函数是一种特殊的映射, 它是由一个__________ 到另一个____________ 非空数集 的映射; ②函数包括定义域 A、值域 B 和对应法则 f,简称 三要素 ; 函数的___________ 对应法则f . ③关键是____________ 4.函数的表示法 解析法 、________ 函数的表示法:________ 列表法 、________ 图象法 . 5.判断两个函数为同一个函数的方法 定义域和对应法则 完全相同(当值 两个函数的_______

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