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高一趣味数学竞赛


高一趣味数学竞赛 班级 一、选择题(每题 5 分,共 10 题)
1. 猩猩最讨厌( C A.米线 ) C.平行线 D.电线

分数

B.X 射线

2.桌子上原来有 12 只点燃的蜡烛,中途先被风吹灭了 3 根,过不久又被风吹灭了 2 根,最后 还剩( C A.7 )根蜡烛? B.12 C.5 D.0

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3. 三个孩子吃三个饼要用 3 分钟,九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?( A ) A.3 B9 C.10 D90

4.1874 年,德国数学家康托尔创立了集合论。到 19 世纪末,全部数学几乎都建立在集合论 的基础上。 就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候, 集合论出现了一系列自相矛盾的结 果,即悖论!于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机” 。请选出下面 哪个选项不属于悖论( C ) A.有个虔诚的教徒,他在演说中口口声声说上帝是无所不能的,什么事都做得到。一位过 路人问了一句话: “上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?” B.英国数学家罗素构造了一个集合 S:S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后

罗素问:S 是否属于 S 呢?
C.“今天天气很好,难道不是吗?” D.一天, 萨维尔村理发师挂出了一块招牌: 村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理 发。于是有人问他: “您的头发谁给理呢?”理发师顿时哑口无言。 5.一只青蛙被困在一个 10 米深的枯井里,它每次向上跳 5 米就会下滑 4 米,那么他最后跳 出枯井的次数是( B ) A.10 B.6 C.5 D.4

6.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密) ,接收方由密文→明文 (解密) ,已知加密规则为:明文 a,b,c,d→密文 a+b,b+2c,2c+3d,d2,当密文为 6,9, 29,49 时,则明文为( B (A)5,1,7,4 ) (C)1,4,5,7 (D)5,4,1,7

(B)5,1,4,7

7.商场开展矿泉水“买 5 送 1”活动,一个 50 人的旅游团想每人发一瓶矿泉水,则至少需要买
1

( C A.40

)瓶矿泉水。 B.41 C.42 D.43

8.桌上有四块六面体积木,上面都写着A、B、C、D、E和F六个拼音字母。每个六面体上,字 母的排列是完全一样的。那么A对面的字母是( D )

A.C

B.D

C.E

D .F

10.学校抗洪抢险献爱心捐献小组突然收到一大笔没有署名的捐款经过多方查找,可以断定 是赵、钱、孙、李中的一个人捐。经询问,赵说: “不是我捐的” ;钱说: “是李捐的” ;孙说: “是钱捐的” ;李说: “我肯定没有捐。 ”最后经过详细调查证实四个人中只有一个人说的是 真话。根据以上已知条件,请判断下列哪项为真。 ( B A.赵说的是真话,是孙捐的 C.钱说的是真话,是李捐的 )

B.李说的是真话,是赵捐的 D.李说的是假话,是李捐的

一、答案:
1 C C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 C 7 D 8 9 B 10

二、填空题(每题 5 分,共 4 题)
11、猜数学名词: (1)考试不作弊: (3)垂钓: (5)剑穿楚霸王: 真分数 等于 通项 (2) :一分钱一分货: (4)医生提笔: 开方 绝对值

从下面备选数学名词中,选择合适的一个词填入上面的横线中: 等于 运算 绝对值 配方 真分数 公差 分母 开方 对顶角 通项

12.韩信是我国汉代著名的大将,曾经统率过千军万马,他对手下士兵的数目了如指掌。他 统计士兵数目有个独特的方法, 后人称为 “韩信点兵” 。 他的 方法是这样的, 部队集合齐后, 他让士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数,
2

然后把每次的余数报告给他。士兵依次报了三个数,分别是 0,4,6,那么最少有 36 士兵。 13、乾隆五十年有一老叟生日,乾隆皇帝便以此为题,与纪晓岚 对句。乾隆出了上联:“花甲重逢,增加三七岁月。” 纪晓岚思索 片刻,当即对出下联:“古稀双庆,更多一度春秋。”请据此猜出 老寿星的年龄是 141

14、将 1—9 九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里,使 每条边上的四个数字的和等于 17。

三、简答题(每题 10 分,共 2 题)
15.有个农夫想把他的狼、山羊和高丽菜送到河对岸,但是船太小了,只能运狼、山羊和高 丽菜其中之一。 可是, 如果把狼和山羊留在岸上, 狼会吃掉山羊; 把山羊和高丽菜留在岸上, 山羊又会吃掉高丽菜。 请问农夫到底该怎么办, 才能将狼、 羊与高丽菜平安无事地送到对岸? (请以第一步做什么,第二步做什么??这样的格式回答问题) 方案 1:人和羊过去,人回来 人和狼过去,人和羊回来 人和菜过去,人回来 人和羊过去,完毕! 方案 2:人和羊过去,人回来 人和菜过去,人和羊回来 人和狼过去,人回来 人和羊过去,完毕!

16. 考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画,上面除绘着一些人形和野兽的图形外,还绘 着一些莫明其妙的算题,这些算题也是阿拉伯数字,但考古学家们看了半天,怎么也弄不明 白这些算题。后来他们恍然大悟,原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事, 但是绝对符合四则运算的法则。小朋友,请你们仔细看看这些算式,想一想算式中的数字各 等于现在的什么数字,然后把它翻译出来。 5+6+7=5×6×7,5+5=6,6÷5=6,7×5=7. 根据: 6÷ 5=6 , 7×5=7 根据: 5+5=6 根据: 5+6+7=5×6×7 可知: 可知: 5 代表现在的 1 可知: 6 代表现在的 2 7 代表现在的 3

3

四、风险题(只要求写结果,每道答对加 5 分,答错扣 3 分,不答不 得分不扣分)
1. 一块豆腐一刀切成两块,两刀切成四块,那么切三刀的话,最多可以分成多少块? 8

2.一根绳子对折,再对折,再第三次对折,然后从中间剪断,共剪成多少段? 9

3.王某从甲地去乙地,1 分钟后,李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时,哪一位 离甲地较远一些? 一样

4.在广阔的草地上,有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问,它要把草地 上的草全部吃光,需要几年? 永远吃不完

5.一个牧羊人,第一天发现少了 2 只羊羔,第二天发现又少了 2 只羊羔,第三天他认真地寻 找了一下,发现羊群中有一只披着羊皮的狼,原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了。请问, 这只狼一共吃了几只羊羔? 5

6. 小伟与小林百米赛跑,结果当小伟跑到终点时,小林只跑了95米。小林要求再跑一次, 这次小伟的起跑线比小林退后5米,如果他们都用原来的速度跑,那么谁先到达终点? 小伟

4


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