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直接证明与间接证明导学案习题


河南省淮阳第一高级中学

高效课堂高二数学(文)导学案

课题:2.2 直接证明与间接证明
班级 学生姓名 编号 时间:10 分钟) 07 设计者:周晓芬 课型:习题课 审核人:

自研课(时段: 晚自习

旧知链接:已学过的证明实例。 新知自研:课本第 36 至 43 页的内容。 展示课(时段: 正课 ) 一、学习目标 1、了解综合法、分析法和反证法的基本模式、思考过程及特点。 2、 掌握直接证明和间接证明的一般步骤, 会用综合法、 分析法和反证法证明一些简单问题。 3、通过具体实例,体会直接证明和间接证明的区别和联系。 二、 【定向导学·互动展示·当堂反馈】
自研自探环节 自学指导 (内容·学法·时间) 【学法指导】复习与 巩固 1,什么是综合法? 合作探究 环节 互动策略 (内容· 学法· 时间) 展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节 随堂笔记 (成果记录·知识生成·同步演练) 识记知识:三种证明方法的特点

1.针对自学发现 问题和成果,在 组内进行交流。 2.在组长主持下 进行组内展示自 研成果的内容, 力争人人过关。 同时统计组内质 疑问题。
(5 分钟)

2,什么是分析法?

基础过关题 1: 求证: 3+ 6< 4+ 5.

3, 什么是反证法?反

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证法的步骤?(10 分钟)

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①在组长的引领 下,去剖析例题 设计的意图和解 题途径。 ②对老师分配的 展示任务重点攻 关,确定展示方 案,做好展示准 备。
(10 分钟)

基础过关题 2: 已知三个正数 a,b,c 成等比数列,但不成等差数列,求证: a, b, c不成 等差数列.

“日清过关”巩固提升三级达标训练题
时段:晚自习 时间 30 分钟 书写规范等级 达成等级

一.基础过关
1.直接证明中最基本的两种证明方法是( ) A.类比法与归纳法 B.综合法与分析法 C.反证法和二分法 D.换元法和配方法 )

a b 2.已知 a,b 为非零实数,则使不等式: + ≤-2 成立的一个充分而不必要条件是( b a A.a·b>0 B.a·b<0 C.a>0,b<0 D.a>0,b>0

→ → → → 3.平面内有四边形 ABCD 和点 O,OA+OC=OB+OD,则四边形 ABCD 为( ) A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.平行四边形 4.如果两个数的和为正数,则这两个数( ) A.一个是正数,一个是负数 B.两个都是正数 C.至少有一个是正数 D.两个都是负数 5.否定“自然数 a、b、c 中恰有一个偶数”时,正确的反设为( ) A.a、b、c 都是奇数 B.a、b、c 都是偶数 C.a、b、c 中至少有两个偶数 D.a、b、c 中或都是奇数或至少有两个偶数 6.函数 f(x)=

x 的最大值为________. x+1

7.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________. 8.在△ABC 中,若 AB=AC,P 是△ABC 内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分: 假设________ 和________两类

二,提高题:

如图,四棱锥 P?ABCD 的底面是平行四边形,E,F 分别为 AB,CD 的中点.求证:AF∥平面 PEC.

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