当前位置:首页 >> 初二数学 >>

多边形周练


11.3.1
一、选择题 1.下列图形中,是正多边形的是( 2.九边形的对角线有(

多边形

)A.直角三角形 B.31 条

B.等腰三角形 C.长方形 C.27 条

D.正方形 D.30 条

)A.25 条

3. 如图,下面四边形的表示方法:①四边形 ABCD;②四边形 ACBD;③四边形 ABDC;④四边形 ADCB.其中正确的有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 A D

B
第3题

C
第7题

4. 四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是( ) A 四边形的边长 B.四边形的周长 C.四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和 5.下列图中不是凸多边形的是( )

D A C B 6.把一张形状是四边形的纸片剪去其中某一个角,则这张纸片剩下的形状不可能是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 7.如图,木工师傅从边长为 90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块,那么正六边 形 木板的边长 为( ) A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm

8.下列图形中具有稳定性的有( A.正方形 B.长方形
9.六边形内角和为( ) A.360°

) C.梯形
B.540°

D.直角三角形
C.720° D.1080°

10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,那么这张纸 片原来的形状不可能是( 二、填空题 1.一个多边形是正多边形的条件是___________. 2.从多边形的一个顶点可以引出 3 条对角线,这个多边形是________________________. 3.一个多边形共有 5 条对角线,这个多边形是______________________ 4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线,八边形总共有___________条对角线. 5.n 边形一共有___________条对角线. 6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的 2 倍, 则此多边形的边数为 _____________. ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形; 过五边形或六边形的一个顶点的对角 线,可以分别把它们分成___________个三角形;过 n 边形的一个顶点的对角线可以把 n 边 形分成___________个(用含 n 的代数式表示)三角形.

9.以线段 a=7,b=8,c=9,d=11 为边作四边形,可作_________个. 10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形, 则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.
11.在平面内,由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。 12.多边形_________组成的角叫 做多边形的内角。 13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。 14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 15._________都相等,_________都相等的多边形叫做正多边形。 16.在四边形 ABCD 中,AC⊥BD,AC=6cm,BD=10cm,则四边形 ABCD 的面积等于 _________ . 17.将一个正方形截去一个角,则其边数 _________ . 18.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 _________ .

三、解答题 1.下面的两个网格中,每个小正方形的边长均为 1 cm,请你分别在每个网格中画出—个顶 点在格点上,且周长为 12 cm 的形状和大小不同的凸多边形.

2. 如图,在六边形 ABCDEF 中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C 和∠D 的度数.

3.用两个一样大小的含 30° 角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形?请 画图说明.

4. (1)从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把四边形分成了 边形共有____条对角线.? (2)从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把五边形分成了 形共有____条对角线.? (3)从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把六边形分成了 形共有____条对角线.?

个三角形;四 个三角形;五边

个三角形;六边

(4)猜想:①从 100 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把 100 边形分成了 三角形;



100 边形共有___?条对角线.②从 n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把 n 分成了 个三角形;n 边形共有_____条对角线.

5. 如图, 在四边形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于 P, 请添加一个条件, 使四边形 ABCD 的面积为:S 四边形 ABCD= AC?BD,并给予证明. 解:添加的条件: _________

6.如图所示,在直角坐标 系中,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A(0,0) ,B(3,6) , C(14,8) ,D(16,0) ,确定这个四边形的面积.

7.四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于 探索,我们还会发现更多的结论. (1)四边形一条对角 线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如 图①) ,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看. 已知:在四边形 ABCD 中, O 是对角线 BD 上任意一点. (如图①) 求证:S△ OBC?S△ OAD=S△ OAB?S△ OCD; (2)在三角形中(如图②) ,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证 明:若不能,说明理由.

11.3.2 多边形的内角和
一、选择题 1.七边形内角和的度数是( )A.1080° B.1260° C.1620° D.900° 2.下列多边形中,内角和与外角和相等 的是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 3.一个多边形的每个外角都等于 72°,则这个多边形的边数为( )A.5 B.6 C.7 D. 8 4.如图所示,一 个 60°角的三角形纸片,剪去这个 60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2 的度数为( ) A.120° B.180° C.240° D.300° 5.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 720°,那么原多边形的边数为 ( ) A.5 B.5 或 6 C.5 或 7 D. 5 或 6 或 7 6.已知正 n 边形的一个内角为 135°,则边数 n 的值是( )A.6 B.7 C.8 D. 10 7.如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l∥BE,则∠1 的度数为( ) 30° 36° 38° 45° A. B. C. D. 8.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若一个多边形的边数增加 1,则它的内角和( ) A.不变 B.增加1 C.增加 180° D.增加 360° 10.当一个多边形的边数增加时,其外角和 ( )A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 11.某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是( ) A.180° B.540° C.1900° D.1080° 12.如果一个多边形的内角和是 720°,那么这个多边形的对角线的条数是( ) A.6 B.9 C.14 D.20 13.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n 倍,则这个多边形的边数是( ) A.n B.2n-2 C.2n D.2n+2 14.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的内角和是 2520°,那么原多边 形的边数是( ) A.13 B.14 C.15 D.13 或 15 15.若两个多边形的边数之比为 1:2, 两个多边形的内角和之和为 1440°,求这两个多边形 的边数。 16.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。 ( ) 17.一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍,这个多边形是 ( ) A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形 18.一个多边形中,除一个内角外,其余各内角和是 120°,则这个角的度数是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 二、填空题 1.n 边形的内角和=________度,外角和=_______度。 2.从 n 边形(n>3)的一个顶点出发, 可以画_______条对角线, 这些对角线把 n 边形分成______ 三角形,分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。 3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等,那么这个多边形是____边形。 4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和 5 倍,那 么这个多边形是____边形。 5.若 n 边形的每个内角都是 150°,则 n=____。 6.一个多边形的每个外角都是 36°,这个多边形是______边形。

.

.

7.如果一个多边形的 每个内角都相等, 且内角的度数是与它相邻的外角度数的 2 倍, 那 么这 个边形的每个内角是_____度,其内角和等于______度。 8 .若一个多边形的内角和是 1800°,则这个多边形的边数是_______。 9.从 n 边形 的一个顶点出发,可以引____条对角线,它们将 n 边形分 为__ __个三角形, n 边形的内角和是 ,外角和是 。 _________,外角和 ________。

10.多边形的边数每增加 1,它的内角和就增加

11.一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角____ _____ . 12.已知一个多边形的每一个内角都等于 108°,则这个多边形的边数是 _________ . 13.正十二边形每个内角的度数为 _________ . 14.如果一个正多边 形的一个外角是 60°,那么这个正多边形的边数是 _________ . 15.若一个多边形内角和等于 1260°,则该多边形边数是 _________ . 16.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为 ____ _____ 17、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°,则这个多边形是_____?边形. 18.如果一个多边形的内角和等于 1800°,则这个多边形是______边形;如果一个n边形每 一个内角都是 135°,则=n______;如果一个n边形每一个外角都是 36°,则=n______ 19.n 边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度
1

20.一个多边形的外角和是它的内角和的 4 ,这个多边形是____ __边形 21.如果十边形的每个内角都相等, 那么它的每个内角都等于______度, 每个外角都等于____ 22.若多边形的内角和是 1080°,则这个多边形是______边形 三、解答题 1.一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍,求这个多边形的边数.

2. 已知如图,四边形 ABCD 中, ?B 和 ?C 的平分线交于点 O . 1 A 求证: ?BOC ? (?A ? ?D ) . 2
O

D

B

C

3.?一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所形成的一个多 边形的内角和是 2520°,求 原多边形的边数。

4.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为 600° ,求边数和内角和.

5.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为 2570°,求这个内角的度数。

6.分别画出下列各多边形的对角线,并观察图形完成下列问题: (1)试写出用 n 边形的边数 n 表示对角线总条数S的式子:__________。 (2)从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线,十五边形共有______ 条对角线: (3)如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等,求这个多边形的边数。

.

7.某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成, 设这三种多边形的边数分
1 1 1 ? ? x y z 的值。 别为x、y、z,求


相关文章:
更多相关标签: