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重庆市巴蜀中学2014-2015学年高二1月月考(数学理试卷及答案


4. x y 4 焦点在 x 轴上的椭圆 + =1 的离心率为 ,则 k 的值为( 9 4+k 5 A.21 B. ? 2 2 ) 181 25 19 C.- 25 19 D. 25 5. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则该几何体的体积是( ) 3 3 A.108cm B.100 cm 3 3 C.92cm D.84cm 6. 已知抛物线 C : y ?

8 x 的焦点为 F ,准线为 l , 2 P 是 l 上一点, Q 是直线 PF 与抛物线 C 的一个交点,若 FP ? 4 FQ ,则 | QF | =( A. ) 7 2 a B. b 5 2 C .3 D .2 2 2 7. 以椭圆 x 2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为圆心的圆经过原点,且被椭圆的右准线分成弧长为 2 :1 的两段弧,那么该椭圆的离心率等于( ) D. 3 2 A. 2 3 2 B. 6 3 C. 4 9 8. 已知椭圆 x +y 2 ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2 ,点 M 在该椭圆上,且 MF1 ? MF2 ? 0 , 4 ) C. 3 3 D. 3 则点 M 到 y 轴的距离为( 2 3 A. 3 2 6 B. 3 9. 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BCA=90°,M,N 分别是 A1B1,A1C1 的中点,BC=CA=CC1, 则直线 BM 与 AN 所成的角的余弦值为( ) A. 1 B. 2 C. 10 5 30 10 D. 2 2 10. 已知 F 为抛物线 y ? x 的焦点,点 A ,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧,OA ? OB ? 2 2 (其中 O 为坐标原点) ,则 ?ABO 与 ?AFO 面积之和的最小值是( A. 2 B. 3 C. ) 17 2 8 D. 10 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. 平面内一动点 P 到两定点 F1 (?4, 0), F2 (4, 0) 的距离之和为 10,则动点 P 的轨迹方程 是 . 2 2 12. 若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与双曲线 x ? y ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 . 6 3 2 2 13. 设 F1,F2 是椭圆 4 x ? y ? 1 的两个焦点, P 是椭圆上的点,且 PF1 : PF2 ? 4 : 3 ,则 49 6 . ?PF1 F2 的面积为 14. 已知双曲线 C 的离心率为 2,左右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 A 在 C 上,若 F1 A ? 2 F2 A , 则 cos ?AF2 F1 ? 15. 已知集合 A ? ? x | . ? ? x ?1 ? 若“ a ? 1 ”是“ A B ? ? ”的充分条件, ? 0 ? , B ? ? x || x ? b |? a? , x ?1 ? . 20 15 10 5 则实数 b 的取值范围是 三、解答题(每题 10 分,共 40 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 如图,在四棱锥 A ? BCDE 中,平面 ABC ? 平面 BCDE , ?CDE ? ?BED ? 900 , AB ? CD ? 2, DE ? BE ? 1, AC ? 2 . (1)证明: DE ? 平面 ACD ; (2)求直线 AB 与平面 ADE 所成角的余弦值; A D E 2 C B 17. 已知抛物线 y ? ?2 px( p ? 0)

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