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苏教版数学必修五:3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域【教师版】


§3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域 第 课时 班级__________ 姓名_________ 【学习目标】 (1)能用平面区域表示二元一次不等式组; (2)能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组. 【重点难点】 用平面区域表示二元一次不等式组. 【学习过程】 一、自主学习与交流反馈 1.二元一次不等式组表示的平面区域,是由组内不等式表示平面区域的_____________. 2.满足不等式 x ? 1 的区域位于直线 x ? 1 的_____侧;满足不等式 x ? y ? 1 ? 0 的区域位 于直线 x ? y ? 1 ? 0 的_____,这两个区域的公共部分是不等式组___________所对应的点 的集合. 3.画出不等式 2 x +y-6<0 表示的平面区域. 通过前一课的学习,我们已经知道了二元一次不等式的几何意义.那么,二元一次不 等式组 ? ?4 x ? y ? 10 ?4 x ? 3 y ? 20 (1) 的几何意义又如何呢? (2) 二、新知学习与重难点突破: 例 1 画出下列不等式组所表示的平面区域: ? y ? 2x ? 1 (1) ? ?x ? 2 y ? 4 ?x ? 0 ? (2) ? y ? 0 ?4 x ? 3 y ? 8 ? 0 ? 思考:如何寻找满足例 1(2)中不等式组的整数解? 例 2 ?ABC 三个顶点坐标为 A(0, 4), B(?2,0), C (2,0) ,求 ?ABC 内任一点 ( x, y ) 所满足 的条件. y A B -2 O C 2 x ? y ? 2x ? 0 ? 例 3 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 的平面区域内有哪些整点? ?5 x ? 3 y ? 5 ? 0 ? 例 4 画出下列不等式表示的区域: (1) ( x ? y)(x ? y ? 1) ? 0 ; (2) x ? y ? 2x . 三、巩固练习: 1.画出下列不等式组所表示的平面区域: ? y ? x, (1) ? ? y ? ? x ? 4; ? x ? 2 y ? 1, ? (2) ?2 x ? y ? 1, ?0 ? x ? 3; ? ? x ? y ? 5 ? 0, ? 2. (1)不等式组 ? x ? y ? 0, 表示的平面区域的面积为 ?x ? 3 ? . ?? 5 ? x ? 5, ? (2)不等式组 ? x ? 2 y ? ?4, 表示的平面区域的面积为 ?x ? 2 y ? 4 ? . ? x ? 0, ? 3.二元一次不等式组 ? y ? 0, 表示的平面区域内的整点坐标为 ?x ? y ? 3 ? 0 ? . 4. 三条直线 x ? 6 y ? 27 ? 0,3x ? 2 y ? 1 ? 0, x ? 2 y ? 5 ? 0 所围成的三角形内部区域 (不 含边界)可以用不等式组表示为 . 四、回顾反思: 五、作业批改情况记录及分析

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