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参数方程练习


高二周练数学试题(理优)
一.选择题(48 分) 1.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有 A. 81 B. 64 C. 12 D. 14

( ) A. 120 B. ?120 C. 100 D. ?100 9.某城市的街道如图,某人要从 A 地前往 B 地,则路程最短的走法有 A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32



2. a, b, c, d , e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不 同的选法总数是 A. 20
A. C
1 2 6 94

(第 9 题 ) (第 10 题)

B. 16
1 2 B.C 6 C 99

C. 10
3 3

D. 6
D.A 100 -A 94
3 3

10.从 6 个正方形拼成的 12 个顶点(如图)中任取 3 个顶点作为一组,其 中 可 以 构 成 三 角 C.200 形 的 组 数 为

3.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是

C

C.C 100 -C 94

A.208
14 69 ? n

B.204

D.196

4 n ? N 且 n ? 55 ,则乘积 (55 ? n)(56 ? n)?(69 ? n) 等于 A. A
?x ?
55 ? n 69 ? n

11.从 4 名男生,3 名女生中选出三名代表,代表中男、 女生都要有的不同 D. A 的选法共有( A.30 种 )种 B.31 种
x

B. A
8

15 69 ? n

C. A

15 55 ? n

5.在 ? ? 3 ? 的展开式中的常数项是 2 x
?

1 ?

C.35 种

D.96 种

A. 7

B. ?7

C. 28

D. ?28

12.已知 ( x ? a )8 展开式中常数项为 1120,其中实数 a 是常数,则展 开式中各项系数的和是( A.28 B.38 ) C.1 或 38 D.1 或 28

6.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的 工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有 A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种

二、填空题(16 分) 13.已知 (3x ? 1) 7 ? a7 x 7 ? a6 x 6 ? ...... ? a1 x ? a0 ,则 a0 ? a 2 ? a 4 ? a6 = 14. 某单位有 7 个连在一起的停车位, 现有 3 辆不同型号的车需要停放, 如果要求剩余的 4 个空车位连在一起, 则不同的停放方法有 种。

7.某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个 节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的插法总数为 A.42 8. B.36 的 展 开 C.30 式 中
x3

D.12 的 项 的 系 数 是

(1 ? 2 x)5 (2 ? x)

15.设 ?an ? 为等差数列,从 ?a1 , a2 , a3 , ? ? ?, a10 ? 中任取 4 个不同的数,使这 4

个数仍成等差数列,则这样的等差数列最多有 16.关于二项式 ( x ? 1)2005 ,有下列命题:

个。

19. (10 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? a ln x (a ? R) . ①当 a ? ?4 时,求 f ( x) 的最小值; ②若函数 f ( x) 在区间 (0, 1) 上为单调函数,求实数 a 的取值范围; ③当 t ? 1 时,不等式 f (2t ? 1) ? 2 f (t ) ? 3 恒成立,求实数 a 的取值范围.

①该二项展开式中非常数项的系数之和是 1;②该二项展开式中第六项为
6 C2005 x1999 ;③该二项展开式中系数最大的项为第 1002 项;④当 x ? 2006 时,

( x ? 1)2005 除以 2006 的余数是 2005 。其中所有正确命题的序号是



三、解答题(每题,要求写出必要的解答过程) 17. (8 分)已知 ? ?
1 ? x? ? 3 x? ?
n

展开式中偶数项二项式系数和比 ? a ? b ? 展开式
2n

中奇数项二项式系数和小 120 ,求 ? ?
?

x?

1 ? ? 3 x?

n

展开式中二项式系数最大的项;

20. (10 分)在三棱锥 S-ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平 面 SAC ? 平面ABC , SA=SC=2 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点。 (1)证明: AC ? SB ; 18. (8 分)已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? ? 2 cos 2 x ? 2 .
2

S N C B M A

(Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期;(Ⅱ) 当 x ? [ , ] 时,求函数 f ? x ? 的值域
4 4

? 3?

(2)求二面角 N-CM-B 的大小; (3)求点 B 到平面 CMN 的距离。

以及取到最大值时 x 的取值集合

高二周练数学试题(文优)
一、选择题(48 分)
1.极坐标方程(p-1) ( ? ? ? )=0(p ? 0)表示的图形是 (A)两个圆 (C)一个圆和一条射线 (B)两条直线

? π? 系下,直线 ρcos?θ-4?= 2 与圆 ρ= 2的公共点个数是 ? ?

A

2

B

0

C

1

D 不确定

9.直线 y ? x ? b 将圆 x 2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 8 ? 0 分成等长的两段弧,则 b ? A. 3 (D)一条直线和一条射线 2.在极坐标系中, 圆ρ =2cosθ 与直线 3ρ cosθ +4ρ sinθ +a=0 相切, 则实 数 a 的值为 A.2 B.-2 C. a ? 2 或 a ? ?8 D.-8
?

B. 5

C.-3

D.-5

?x ? 2 ? 0 ? 10.若实数 x, y 满足 ? y ? 1 ? 0 ,则 t ? x ? y 的取值范围是 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?

A. [?2, ?1]

B. [?2,1]

C. [1, 2]

D. [?1, 2]

3.已知向量 a =( sin ? ,2), b =( cos ? ,1), 若 a 与 b 共线,则 tan(? ? ) =
4

11.已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,有下列命题 ①若 m ? ? , n // ? , 则m // n; ③若 m ? ? , m ? n, 则n // ? ; 其中真命题的个数是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
?
3

②若 m // ? , m // ? , 则? // ? ; ④若 m ? ? , m ? ? , 则? // ? ;

A. 3

B. -3

1 C.3

1 D.-3

4.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则 f(6) 的值为 A -1 5.设 f ( x) ? ? ? A 0
1 a
? 2e x ?1 , x<2, ? ?log 3 ( x ? 1),x ? 2.
2

B

0
则f ( f (2))的值为

C

1

D

2

12.同时具有性质“①最小正周期是 ? ,②图像关于直线 x ? 在 [? , ] 上是增函数”的一个函数是
? ?

对称;③

B

1

C 2

D

3

6 3

A. y ? sin( ? )
6

6.“ a ? 1 ”是“ ? 1 ”成立的 A C 充分不必要条件 充分必要条件 B 必要不充分条件 D 既非充分也非必要条件

x 2

?

B. y ? cos(2 x ? ) D. y ? cos(2 x ? )
6

?

C. y ? sin(2 x ? )
6

?

?

3

二、填空题(16 分) 13.曲线的极坐标方程 ρ=4sin θ 化为直角坐标方程为________ 14.在极坐标系中,已知圆 C 的圆心坐标为 C (2, π ),半径 R=
3
5

7.曲线 y ? x3 ? 3x 2 ? 1 在点(1, -1)处的切线方程是 A y=3x-4 B y=-3x+2 C y=-4x+3 D y=4x-8.极坐标

,求

圆 C 的极坐标方程为______..

? π? 15.在极坐标系中,过点 A?4,-2?引圆 ρ=4sin θ 的一条切线,则切线长为 ? ?

19. (10 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? a ln x (a ? R) . ①当 a ? ?4 时,求 f ( x) 的最小值; ②若函数 f ( x) 在区间 (0, 1) 上为单调函数,求实数 a 的取值范围; ③当 t ? 1 时,不等式 f (2t ? 1) ? 2 f (t ) ? 3 恒成立,求实数 a 的取值范围.

____.
? π? 16 .极坐标系内,点 ?2,2? 关于直线 ρcos θ = 1 的对称点的极坐标为 ? ?

____________. 三、解答题 17、(8 分)圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos?,? ? ? sin ? . (1)把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆 O1 ,圆 O2 两个交点的直线的直角坐标方程. [来

20. (10 分)在三棱锥 S-ABC 中,△ABC 是边长为 4 的正三角形,平 面 SAC ? 平面ABC , SA=SC=2 3 ,M、N 分别为 AB、SB 的中点。 18. (8 分)已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? ? 2 cos 2 x ? 2 .
2

(Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ) 当 x ? [ , ] 时,求函数 f ? x ? 的值域以及取到最大值时 x 的取值集合
4 4

(1)证明: AC ? SB ; (2)求二面角 N-CM-B 的大小; (3)求点 B 到平面 CMN 的距离。

S N C B M A

? 3?

曲线的参数方程练习(1)
1.与普通方程 xy=1 表示相同曲线的参数方程(t 为参数)是()
? x ? t2 A. ? ?2 ?y ? t
? x ? sin t B. ? ? y ? csct
x ? sin ? ? y ? cos 2?

10.已知 ? ?

x ? 2 ? cos?

? y ? sin ?

(?为参数) ,则 ( x ? 5) 2 ? ( y ? 4) 2

的最大值是-----。 ;

11.圆 x2+y2=1 上的点到直线 3x+4y-25=0 的距离最小值是

?x ? t ? C. ? y ? 1 ? t ?
(?为参数) 上()

? x ? tan t D. ? ? y ? cot t

12/.圆(x-1)2+(y+2)2=4 上的点到直线 2x-y+1=0 的最短距离是_______; 13. 过点(2,1)的直线中,被圆 x2+y2-2x+4y=0 截得的弦为最长的直线方 程是_________;弦为最短的直线方程是__________;

2.下列哪个点在曲线 ? ? A.(2,7) 3.曲线 ? ?

B. ( 1 , 2 )
3 3
x ? 1 ? cos 2?
2 ? y ? sin ?

C. ( 1 , 1 )
2 2

D.(1,0)

14.圆 C: ?

(?为参数) 的轨迹是()

? x ? 1 ? cos ? ( ? 为参数)的普通方程为_________ ? y ? sin ?
2

15.已知点 P 为椭圆 x D.一条线段 于 16.直线 ? ?
? x ? ?2 ? 2t ? ? y ? 3 ? 2t

A.一条直线 4.方程 ? ?
x?2 ? y ? cos?

B.一条射线

C.一个圆

3

则 x ? y 的最大值等 ? y 2 ? 1 在第一象限部分上的点,

(?为参数) 表示的曲线是()

A.余弦曲线 C.直线 5.曲线 ? ? A. 1 2 6.方程 x
2

B.与 x 轴平行的线段 D.与 y 轴平行的线段

(t 是参数)的倾斜角的大小是

17.椭圆 ?

x ? cos?

? y ? sin ?

(?为参数) 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是()

? x ? 3cos ? ? x ? 3 ? 4t 的离心率是____,直线 ? (t 为参数)的斜率为 ? y ? 4sin ? ? y ? 4 ? 5t ? x ? 2 cos ? (? ? R) 的焦点, A(1,0) ,则 | AF | 的值是 ? y ? 1 ? cos 2? ? x ? cos ? 的距离的最大值是 ? y ? sin ?

B.

2 2

C. 1

D.

2

18.已知 F 是曲线 ?

? y 2 ? 4tx ? 2ty ? 5t 2 ? 4 ? 0 (t

为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是() C.一条抛物线 D.一条直线

19.已知 ? 为参数,则点(3,2)到方程 ? 20.已知 A(1,0) ,点 P 是曲线 ?
1 2

A.一个定点

B.一个椭圆

x ? t cos? ? x ? 4 ? 2 cos? 7.直线 ? (?为参数) 与圆 ? (?为参数) 相切,那么直线的倾斜角为 ? ? y ? t sin ? ? y ? 2 sin ?

? x ? 2 cos ? (? ? R) 上任意一点,设点 P 到直线 ? y ? 1 ? cos 2?

A. ? 或 5?
6 6
2

B. ? 或 3?
4 4

C. ? 或 2?
3 3

D. ? ? 或 ? 5?
6 6

l: y ? ? 的距离为 d ,则 | AP | ?d 的最小值是 21.已知点 p( x, y)为椭圆 x
2

8.曲线 x

? y 2 ? 2 y 的一个参数方程为--------------------。

4

?

y2 b2

? 1 (b ? 4) 上的点,则 x 2 ? 2 y 的最大值是

1 ? ?x ? t ? t (t为参数) 的普通方程为----------。 9.曲线 ? 1 ?y ? t ? t ?

曲线的参数方程练习(2)
1.若实数 x,y 满足 x2+y2-2x+4y=0,求 x-2y 的最大值

4.一动点在圆 x2+y2=1 上移动, (1)求它与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程 (2)已知点 A(2,0),P 是 x2+y2=1 上任一点, ?AOP 的平分线交 PA 于 Q 点,求 Q 点的轨迹.

。 。 2.已知 P(x,y)圆 C:x2+y2-6x-4y+12=0 上的点。 (1)求

y x

的最小值与最大值

? x ? 2t 2 5.已知抛物线 C :? , ( t 为参数)设 O 为坐标原点,点 M ( x0 , y0 ) 在 C ? y ? 2t

(2)求 x-y 的最大值与最小值

上运动,点 P( x, y ) 是线段 OM 的中点,求点 P 的轨迹方程

3.求直线 ? ?

x ? 1? t

?y ? 1? t

与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的交点坐标 (t为参数)

6.在平面直角坐标系中,已知曲线 c : ? 求曲线 c 关于 y ? x 对称的曲线方程

? x ? ?2 ? cos ? ? 3? , ( ? 为参数,? ? [ , ] ) 2 2 ? y ? sin ?

曲线的参数方程练习(3)
7. 在直角坐标系 xoy 中,已知曲线 C 的参数方程是 ?
? y ? sin ? ? 1 ( ? 是参数) , ? x ? cos ?

? 2 t ?x ? 3 ? ? 2 ? ?y ? 5 ? 2 t xOy l ? 2 ( t 为参数) 10.在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ? ,

在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程为 ? ? 2 5 sin ? 。 (Ⅰ)求圆 C 的直角坐标方程; (Ⅱ) 设圆 C 与直线 l 交于点 A、B 。 若点 P 的坐标为 (3 , 5 ) , 求 | PA | ? | PB |

若以 o 为极点, x 轴的正半轴为极轴,求曲线 C 的极坐标方程

8.已知圆 C 的参数方程为 ?

? x ? 1 ? 2 cos? ( ? 为参数) , P 是圆 C 与 y 轴的交点, ? y ? 2 sin ?

若以圆心 C 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点 P 的圆切 线的极坐标方程 11.已知点 P 是椭圆
x2 ? y 2 ? 1 上的在第一象限内的点,又 A(2,0) 、 B(0,1) , 4

O 是原点,求四边形 OAPB 的面积的最大值

? x ? cos ? ? 9.已知圆 C 的参数方程为 ? y ? 1 ? sin ? (a 为参数)以原点为极点,x 轴正半

12.设飞机以匀速 v=150m/s 作水平飞行,若在飞行高度 h=588m 处投 弹(设投弹的初速度等于飞机的速度,且不计空气阻力) 。 (1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程; (2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标。

轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 ? sin ? ? 1 ,求直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标

4-4 基础练习卷(1)
一、选择题 1. 在极坐标中, 由三条曲线 ? ? 0,? ? , ? cos ? ? 3? sin ? ? 1 围成的图形的面积
3

6. 直线 ? A.

? x ? 1 ? 2t (t为参数) 被圆 x 2 ? y 2 ? 9 截得的弦长为( ?y ? 2?t



?

12 5

B.

12 5 5

C.

9 5 5

D.

9 10 5

7. 曲线 ?

是 A、
3 8

? x ? ?2 ? 5t (t为参数) 与坐标轴的交点是( ? y ? 1 ? 2t



A. (0, )、 ( , 0) B、
3 4

C、

3 2

2 5

1 2

D、 3

C. (0, ?4)、 (8,0)

1 1 5 2 5 D. (0, )、 (8, 0) 9

B. (0, )、 ( , 0)

2. 设 P( x, y ) 是曲线 C:? 的取值范围是 ( )

? x ? ?2 ? cos? y (? 为参数,0 ? ? ? 2? )上任意一点,则 x ? y ? sin ?

8. 把方程 xy ? 1 化为以 t 参数的参数方程是(
1 ? 2 x ? t ? A. ? 1 ? y ? t?2 ?


? x ? tan t D. ? 1 ? y? ? tan t ?

? x ? sin t B. ? 1 ? y? ? sin t ?

? x ? cos t C. ? 1 ? y? ? cos t ?

9. 极坐标方程 ? cos ? ? 2sin 2? 表示的曲线为( A. [? 3, 3 ] C. [ ? 3. 直线 (
3 3 , ] 3 3
3 x ? y ? 2 3 ? 0 与圆



B. (??,? 3 ] ? [ 3,??) A.一条射线和一个圆 D. (??,?
x ? 1 ? 2 c o ?s y ? 3? 2s i ? n

B.两条直线 D.一个圆 ) D. y ? 1

3 3 ] ? [ ,??) 3 3

C.一条直线和一个圆

(θ 为参数)的位置关系是 D.相交且过圆心

10. 化极坐标方程 ? 2 cos ? ? ? ? 0 为直角坐标方程为( A. x2 ? y 2 ? 0或y ? 1 B. x ? 1 C. x2 ? y 2 ? 0或x ? 1
? x ? ?1 ? t ? ? y ? 2 ? 3t

) A.相离

B.相切

C.相交但不过圆心

4. 在极坐标系中与圆 ? ? 4sin ? 相切的一条直线的方程为( A. ? cos ? ? 2 B. ? sin ? ? 2 C. ? ? 4sin(? ? )
3


?
3

11.极坐标方程 ? ? cos? 和参数方程 别是 A、圆、直线 B、直线、圆

( t 为参数) 所表示的图形分

?

D. ? ? 4sin(? ? )

C、圆、圆

D、直线、直线

5. 极坐标方程 ? cos 2? ? 0 表示的曲线为( A.极点 B.极轴 C.一条直线

) D.两条相交直线

4-4 基础练习卷(2)
二、填空题 11. 若 直 线 ? sin(? ? ) ?
4

16. 过点 P (
?
2 , 与 直 线 3x ? ky ? 1 垂 直 , 则 常 数 2

10 , 0) 作倾斜角为 ? 的直线与曲线 x 2 ? 12 y 2 ? 1 交于点 2

M,N ,

k=


? x ? 1 ? cos ? ( ? 为参数)没有公共点,则实数 ? y ? ?2 ? sin ?

求 PM ? PN 的值及相应的 ? 的值。

12. 若直线 3x ? 4 y ? m ? 0 与圆 ?
m 的取值范围是



?1?2cos? ,则 C 上各点到 l 的距离的最小 13. 已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : x y ?1?2sin?

?

17. 已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。

?
6



值为_______. 14. 极 坐 标 方 程 分 别 为 ? ? cos ? 与 ? ? sin ? 的 两 个 圆 的 圆 心 距 为 _____________。 三、解答题 15. 已知曲线 C 1 :?
? x ? ?4 ? cos t , ? x ? 8cos ? , (t 为参数) , C 2 :? ( ? 为参数) 。 ? y ? 3 ? sin t , ? y ? 3sin ? ,

(2)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之积。

(1)化 C 1 ,C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2) 若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t ? 到直线 C3 : ?
? x ? 3 ? 2t , ? y ? ?2 ? t

18. 在椭圆 小值。

x2 y2 ? ? 1 上找一点,使这一点到直线 x ? 2 y ? 12 ? 0 的距离的最 16 12

?
2

, Q 为 C 2 上的动点, 求 PQ 中点 M

(t 为参数)距离的最小值。

4-4 综合练习卷(1) (优)
? x ? 1 ? t cos ? ? x ? cos ? ? ? 1. 已知直线 C1 ? y ? t sin ? (t 为参数) ,C2 ? y ? sin ? ( ? 为参数) ,

3.已知圆 C 的参数方程为 ?

? ? x ? 3 ? 2 cos ? (? 为参数) ,若 P 是圆 C 与 y 轴正 ? ? y ? 2sin ?

半轴的交点,以圆心 C 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求 过点 P 的圆 C 的切线的 极坐标方程.

? (Ⅰ)当 ? = 3 时,求 C1 与 C2 的交点坐标;

(Ⅱ)过坐标原点 O 做 C1 的垂线,垂足为 ,P 为 OA 中点,当 ? 变化时, 求 P 点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。

? x ? ?2 ? 10 cos? 2.已知曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ,曲线 C2 的极坐标 ? ? y ? 10 sin ? ?

方程为 ? ? 2 cos? ? 6 sin? . (1)将曲线 C1 的参数方程化为普通方程,将曲线 C2 的极坐标方程化为直 角坐标方程; (2)曲线 C1 与 C2 是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说 明理由.

4 ? x ? 1 ? t, ? 5 4.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ? (t 为参数) ,若 ? ? y ? ?1 ? 3 t ? 5 ?

以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线 C 的极坐标方程 为 ? ? 2 cos(? ? ) ,求直线 l 被曲线 C 所截得的弦长。
4

?

4-4 综合练习(2) (优)
? x ? 2 cos ? 5.已知曲线 C1 的参数方程为 ? ? ? ? y ? 2 sin ? (?

7. 已知曲线 C1 的参数方程为 ? ? 坐标方程为 ? ? 2 cos? ? 6 sin? .

? x ? ?2 ? 10 cos? ? ? y ? 10 sin?

( ? 为参数) ,曲线 C2 的极

为参数) ,曲线 C2 的参数方程为

? 2 t, ?x ? ? 为参数) ,且曲线 2 (t ? ?y ? 2 t ? 2 ? ? 2

C1 与 C2 相交于 A,B 两点。

(1)将曲线 C1 的参数方程化为普通方程,将曲线 C2 的极坐标方程化为 直角坐标方程; (2)曲线 C1 与 C2 是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请 说明理由.

(Ⅰ)求 C1,C2 的普通方程; (Ⅱ)若点 F ( 2, 0) ,求 ?FAB 的面积。

6.以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取 相等的单位长度.已知过点 P(1,1)的直线 l 的参数方程是
? 3 x ? 1? t, ? ? 2 (t是参数) ? ? y ? 1 ? 1 t; ? 2 ?

8.已知在直角坐标系 xOy 中, 圆锥曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 cos? ? y ? 3 sin ?

( ? 为参数) ,定点 A(0,? 3 ) , F1 , F2 是圆锥曲线 C 的左,右焦点. (Ⅰ)以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点 F1 且平行于直线 AF2 的直线 l 的极坐标方程; (Ⅱ) 在 (I) 的条件下, 设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E , F 两点, 求
EF 的长.

(1)写出直线 l 的极坐标方程; (2)设 l 与圆 ? ? 2 相交于两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积。




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直线的参数方程练习
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参数方程综合练习题整理好三套
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参数方程练习题
参数方程练习题 x ?cos? ?1 1、曲线 C: y ?sin ? ?1 ( ? 为参数)的普通方程为( ? ) D. ( x ? 1)2 ? ( y ?1)2 ? 1 A. ( x ?1)2...
参数方程练习题经典基础题型
Attitude determines altitude 参数方程练习题 1.若直线的参数方程为 ? A. ? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为( ? y ? 2 ? 3t ) 2 3 B. ...
参数方程练习题
参数方程练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。? x ? 1 ? 2t 1. 若直线 ? ?t为参数? 与直线4x ? ky ? 1垂直,则常数k ? ( ? y ? 2 ? 3t ...
参数方程练习
参数方程作业 1 1.已知曲线 C 的参数方程是 ? ? x = 3 cos θ ? y = 2 sin θ . (θ 为参数) ,当 θ= π 3 1 ? 2 ?x = t + t 2 ? ...
参数方程练习)
参数方程练习)_数学_高中教育_教育专区。参数方程试题一、选择题 1 ? ?x= t , 1.参数方程? 1 2 y = ? ? t t -1 (t 为参数)所表示的曲线是 ( )...
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