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2011南阳市高二期末数学试题和答案(文理)


2010 年秋期高中二年级(理)数学参考答案 一.选择题: (A 卷)CBABA BAAAB CB (B 卷) BCBBB 二.填空题: (13) y ? AAAAB BB (15) 2 1 2 x 12 (14) ?x | ?3 ? x ? 1 ? 2 2 2? 3 (16)2 三.解答题: (17)解:(1) 由已知条件知: a ? b ? c ? bc 。由余弦定理得, 又 B ? (0, ? ) ? B ? (2) cos B ? 1 2. ? 3 . ―――――――――――5 分 c ? 3a ? sin C ? 3sin A, B ? ? 3 ,? sin( 2? ? A) ? 3sin A 。 3 ?sin 2? 2? 3 5 3 cos A ? cos sin A ? 3sin A, cos A ? sin A,? tan A ? . 3 3 2 2 5 ―――――――――――――――――――――10 分 2 2 2 (18) 解: 若命题 p 为真命题, 则 ? ? (a ? 1) ? 4a ? 0 ? 3a ? 2a ? 1 ? 0 ? a ? 1, 或a ? 若命题 q 为真命题,则 2a ? a ? 1 ? 2a ? a ? 1 ? 0 ? a ? ? 2 2 1 . 3 1 , 或a ? 1. ——————6 分 2 由题意知 p 真 q 假,或 p 假 q 真。 1 ? a ? ?1, 或a ? ? 1 ? 3 1 ? ? a ? . ——————————————9 分 若 p 真 q 假,则 ? 3 2 ? ? 1 ? a ?1 ? ? 2 1 ? ?1 ? a ? ? 1 ? 3 ? -1 ? a ? . ————————————————11 分 若 p 假 q 真,则 ? 2 ?a ? ? 1 , 或a ? 1 ? ? 2 由上可知所求实数 a 的取值范围为 ?a | ? ? 1 1? ? a ? ?1, 或 ? 1 ? a ? ? ? ——————-12 分 3 2? 40n 1600 ? 6? ? ?8 ? ? 100 400 (19)解:(1)依题意得, ? ,————————————3 分 ?14 ? 70n ? 4900 ? 17 ? 100 400 ? ? 5 ? n ? 10 ? 解得, ? 5 95 , 又n ? N .? n ? 6 ————————————————6 分 ? n ? ? ?2 14 (2) s ? 3v v 2 ? ? 12.6 ————————————————————9 分 50 400 ? v2 ? 24v ? 5040 ? 0 ? ?84 ? v ? 60. 即行驶的最大速度为每小时 60 公里。————————————————12 分 (20)解: (1) a a 1 a1 ? 2, an?1 ? 2(1 ? )2 an (an ? N ? ),? n?1 2 ? 2 ? n . n (n ? 1) n2 ?a ? ————————————————————3 分 ?? n 为等比数列。 2? ?n ? ? an a1 n ?1 ? 2 ? 2 ? 2n ,? an ? n 2 ? 2n. ——————————————————6 分 2 n 1 a n 1 2 3 n ?1 n (2) bn ? n ? n ? 2 ,? sn ? 1? 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 2 ? ? (n ? 1) ?

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