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2016年新课标名师导学一轮复习理科数学课件 同步测试卷 基本初等函数Ⅰ


2016’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习 同步测试卷 理科数学(三) (基本初等函数Ⅰ) 时间:60分钟 总分:100分 一、 选择题(本大题共 6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分. 每 小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 幂函数 y=x-1 及直线 y=x, y=1, x=1 将平面直角坐标系的第一象限分成 八个“卦限”①②③④⑤⑥⑦⑧( 如图所 1 示 ), 那么幂函数 y=x2的图象经过的“卦 限”是( D ) A.③⑧ B.③⑦ C.①⑥ D.①⑤ ? ln? ?x? 2.函数 y= x 的图象大致是( C ) x+3 3.为了得到函数 y=lg 的图象,只需把函数 10 y=lg x 的图象上所有的点( C ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位 长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位 长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位 长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位 长度 【解析】根据题意,把函数 y=lg x 的图象按各个 选项进行平移变换,其结果是: A.y=lg(x+3)+1=lg 10(x+3); B.y=lg(x-3)+1=lg 10(x-3); x+3 C.y=lg(x+3)-1=lg ; 10 x-3 D.y=lg(x-3)-1=lg .故选 C. 10 2π 4.若 a=2 ,b=logπ 3,c=log2sin ,则( A ) 5 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 0.6 【解析】∵a=20.6>20=1;logπ1<logπ3<logππ, 2π 0<b<1;c=log2sin <log2 1=0,∴a>b>c,选 A. 5 5 .若函数 f(x) = loga(x2 - ax + 3)(a>0 , a≠1) 在 ? a? ?-∞, ?上为单调减函数,则 a 的取值范围是( D ) 2? ? A.(1,+∞) B.(1,3) C.(0,1)∪(1,2 3) D.(1,2 3) a>1, ? ? 【解析】设 g(x)=x2-ax+3,由已知有:? ?a? , ? ?>0 g ? ? ?2? 由此得 a 的取值范围是(1,2 3).故选 D. 6.已知 f(x)=|ln(x-1)|,若存在 x1,x2∈[a,b]使 得 x1<x2,且 f(x1)>f(x2),则以下对实数 a,b 的描述正 确的是( A ) A.a<2 B.1<a≤2 C.b≥2 D.b≤2 【解析】易知 f(x)在(1,2)上单调递减,在(2,+∞) 上单调递增, 存在 x1, x2∈[a, b]使得 x1<x2, 且 f(x1)>f(x2), 即区间[a,b]包含 f(x)的一段递减区间,故 a<2 即可.故 选 A. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 将各小题的结果填在题中横线上.) 7. 设 a>0, a≠1, 函数 f(x)= a lg ( x2-2 x+3 ) 有 最 小 值 , 则 不 等 式 loga(x2 - 5x + 7) < 0 的 解 集 为 (2,3) . __________ 【解析】∵lg(x2-2x+3)有最小值,∴a>1,则不 等式 2 ? x -5x+7>0 ? 2 loga(x -5x+7)<0?? 2 ,解得 ? x - 5 x + 7<1 ? 2< x < 3,∴不等式的解集为(2,3).

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