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安徽省蒙城八中2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试卷


高二年级第一次考试数学试卷

一、选择题(12×5 分=60 分) 1、数列

2 4 6 8 , , , ,…的第 10 项是( 3 5 7 9
B、



A、

16 17

18 19

C、 )

20 21

D、

22 23

2、已知 an=3n-2,则数列{an}的图象是( A、一条直线 B、一条线段

C、一条射线

D、一群孤立的点 ) D、24 ) D、24 )

3、等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10=( A、12 B、16 C、20

4、等比数列 x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( A、-24 B、0 C、12

5、设等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,已知 S3=8,S6=7,则 a7+a8+a9=( A、

1 8

B、 ?

1 8

C、

57 8
C、8

D、

55 8
D、16

6、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 s9=18,则 3a1+a17=( A、2 B、4



7、在△ABC 中,已知 a=

4 3 ,b=4,A=30°,则 sinB=( 3
3 2
C、



A、

1 2

B、

2 2
C、120°

D、

3 5
) D、90° )

8、在△ABC 中, (b+c) :(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC 的最大内角( A、150° B、135°

9、在钝角△ABC 中,AB=

3 ,AC=1,B=30°,则△ABC 的面积为(
3 2
2

A、

1 4

B、

C、
2

3 4

D、

1 2


10、在△ABC 中,边 a、b、c 满足(a+b) =c +4 且 C=60°,则 ab 的值为(

-1-

A、

4 3

B、 8 ? 4

3

C、1

D、

2 3

11、在△ABC 中,S 表示△ABC 的面积,若 acosB+bcosA=csinC S=

1 (b +c -a ),则 B=( 4
2 2 2

) C、60° D、90°

A、30°

B、45°

12、已知等差数列{an}中,前 n 项和为 Sn,若 OB ? a1 C 三点共线(该直线不过 O 点) ,则 S200=( A、100 B、101 ) C、200

? OA ? a200 ? OC ,且 A、B、

D、201

二、填空题(4×5 分=20 分) 13、在数列{an}中,a3=12,an+1=an-3,则通项公式为_________ 14、在△ABC 中,已知 a=3

2 ,cosC=

1 ,S 3

△ABC

=4

3 ,则 b=________
2

15、在锐角三角形 ABC 中,若

b a 3 c ,则角 C=________ ? ? 6 cos c ,△ABC 面积为 a b 8
+ n

16、在数列{an}中,a1=1,

an ?1 2n ? (n∈N ) ,数列的前 n 项和为 S , an (n ? 1)( na n ? 2)

则满足λ Sn-

1 an

≤0 恒成立的λ 的最大值为_________

三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6= 求其第 4 项及前 5 项的和;

5 4

18、 (12 分)设{an}是一个公差为 d 的等差数列,它的前 10 项和 S10=110,且 a1,a2,a4

-2-

成等比数列;求它的通项公式 an 和前 n 项和 Sn

19、 (12 分)已知 a、b、c 分别是△ABC 的三边 (1)若△ABC 的面积为

3 ,c=2,A=60°,求 a、b 的值; 2

(2)若 acosA=bcosB,试判断△ABC 的形状,并证明你的结论。

20、 (12 分)已知△ABC 的面积是 30,a、b、c 为三角形三边,cosA=

12 13

(1)求 AB ?

AC ;

(2)若 c-b=1,求 a 的值。

21、 (12 分) 如图在△ABC 中, ∠ABC=90°, AB=

BC=1, P 为△ABC 内一点, ∠BPC=90°。 3,
-3-

(1)若 PB=

1 ,求 PA 的长; 2

(2)若∠APB=150°,求 tan∠PBA。

答题卡上别忘加这个图

22、 (12 分)已知首项都是 1 的两个数列{an}、{bn}(bn≠0,n∈N+)满足

anbn?1 ? an?1bn ? 2bn?1bn ? 0
(1)令 cn=

an bn
n-1

,求数列{cn}的通项公式; ,求数列{an}的前 n 项和 Sn。

(2)若 bn=3

-4-


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