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2018年高考数学一轮复习专题2.7对数与对数函数练


第 07 节 对数与对数函数 A 基础巩固训练 1.【2017 四川资阳模拟】四个数 4 0 .2 0 .4 0 .5 A. 4 ? 3 ? lo g 0 .4 0 .5 ? 3 0 .2 ,3 0 .5 ,3 0 .4 , lo g 0 .4 0 .5 的大小顺序是 ( ) 0 .4 0 .2 0 .5 B. lo g 0 .4 0 .5 ? 3 ? 4 ? 3 0 .5 0 .2 0 .4 C. lo g 0 .4 0 .5 ? 3 ? 4 ? 3 0 .2 0 .4 0 .5 D. lo g 0 .4 0 .5 ? 4 ? 3 ? 3 【答案】D 1 2 5 【解析】由题意得, 0 ? lo g 0 .4 0 .5 ? 1 ? 4 0 .2 ? 45 ? 4 ? 3 0 .4 ? 35 ? 5 9 ,故选 D. d 2.已知 b ? 0 , lo g 5 b ? a , lg b ? c , 5 ? 1 0 ,则下列等式一定成立的是( ) A、 d ? a c 【答案】B B、 a ? c d C、 c ? a d D、 d ? a ? c 3. 已知函数 f (x) ? 1 f ( x ) ? lo g 2 x ? 2 lo g 2 ( x ? c ) ,其中 c ? 0 .若对于任意的 x ? ( 0, ? ? ) ,都有 ,则 的取值范围是( B. [ , ? ? ) 8 1 c ) 1 8 A. ( 0 , ] 4 1 C. ( 0 , ] D. [ , ? ? ) 4 1 【答案】B 【解析】 f ( x ) ? lo g 2 4c ? 1 4 x (x ? c) 2 ?1, x (x ? c) 2 ? 2 , 2 x ? ( 4 c ? 1) x ? 2 c 2 2 ? 0 对 x ? (0, ? ? ) 恒 成立,则 ? ? 0 或 ( 4 c ? 1) ? 1 6 ? 0 ,解得 c ? 2 1 8 ,选 B. x y z 4.【2017 课标 1,理 11】设 x、y、z 为正数,且 2 ? 3 ? 5 ,则 A.2x<3y<5z 【答案】D B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 2x 5z ? 2 lg k lg 2 ? lg 5 5 lg k ? lg 2 5 lg 3 2 ? 1 ,则 2 x ? 5 z ,故选 D. 5. 【2017 浙江温州中学 3 月模拟】 设 解集为_______. 【答案】 1, 【解析】因为 . ,所以 ,则 即 . B 能力提升训练 ;当 则 __, 不等式 的 ;当 时,则 时, , ;综上不等式的解集是 .故应填答案 , 1.若 x 1 满足 2 x ? 2 x ? 5 , x 2 满足 2 x ? 2 log 2 ( x ? 1 ) ? 5 ,则 x 1 ? x 2 ? ( A. 5 2 ) B. 3 C. 7 2 D. 4 【答案】C 【解析】 2 x ? 5 ? 2 x , 2 log 2 ( x ? 1 ) ? 5 ? 2 x ,即 2 x ? 1 ? y ? 2 x ?1 5 2 ? x , log x ?1 2 ( x ? 1) ? 5 2 ? x ,作出 ,y ? 5 2 ? x , y ? log 5 2 2 ( x ? 1 ) 的图象(如图) ,y

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