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函数的基本性质检测题(二)


函数及其性质检测题(二) 一、选择题(30 分) 1.奇函数 y=f(x)()的图象必定经过点





2.若函数是奇函数,且=0 有三个根 x,x,x,则 x+x+x 的值为 ( ) A.-1 B。0 C。3 D。不确定 3. 是奇函数,当>0 时,=,则 x<0 时,的函数解析式为( ) A.B。

C。 D。 4.函数在区间 A 上是增函数,那么区间 A 是 ( ) A. B。 C。 D。 5. 已 知 a<b<0 , 奇 函 数 在 区 间 上 单 调 递 增 , 且 >0 , 那 么 , 在 上 函 数 ( ) A.单调递增且>0 B。单调递减且<0 C.单调递增且<0 D。单调递减且>0 6.设为定义在 R 上的奇函数,当时, ,则= ( ) A.3 B。1 C。-1 D。-3 7.函数的值域为 ( ) A. B. C. D. 8.已知偶函数 ( ) 9.已知函数,若,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数的图像关于点 P 对称,则点 P 的坐标是 A. B。 C。 D。 二、填空题(15 分) 11.函数的值域为 。 12.设,则= 。 13.已知=为偶函数,且定义域为,则 a= 14.若是偶函数,当时,=,则<0 的解集是 15.已知,则的最大值为 。 三、解答题(55 分) 16.试作出下列函数的图像。 (8 分) ⑴ ⑵





,b= 。



17.已知的定义域为,且满足 2+=x,是判断的奇偶性。 (8 分)

18.已知函数在区间上的最大值为 4,求 a 的值。 (7 分)

19.已知函数是奇函数,又, (10 分) (1) (2)判断该函数在上的单调性。

20.已知函数(10 分)

21.若非零函数对任意实数均有,且当(12 分) (1)求证: (2)求证:为减函数 (3)若,求不等式的解集。


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