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2015-2016学年高中数学 第二章 统计章末总结课件 新人教A版必修3


成才之路 ·数学 人教A版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 统计 第二章 章末总结 1 知识结构 2 专题突破 知识结构 [答案]①抽签法 样 ⑤茎叶图 2 ②随机数法 ③系统抽样 ④分层抽 1 ⑥ s = n [(x1 - - x ) 2 + ( x2 - - x )2 +…+ (xn - 1 -2 -2 -2 [ ? x

1- x ? +?x2- x ? +…+?xn- x ? ] n - x ) 2 ] , s = s2 = ⑦方差或标准差越大,数据的波动情况越大;方差或标准差 越小,数据的波动情况越小,越稳定 x- y ?xiyi-n- ^.其中b= x+a ^ i=1 2 2 - x - n x ?i i= 1 n ^ ^ - ,a= y -b - x n ⑧函数关系 ^ ^ ⑨y=b 专题突破 专题1 三种抽样方法的比较 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表: 类别 共同点 各自特点 从总体中逐 个抽取 将总体均分 成几部分, 在第一组抽取 按预先制定 样本时采用简 的规则在各 单随机抽样 部分中抽取 在各层抽取样 将总体分成 本时采用简单 几层,分层 随机抽样或系 进行抽取 统抽样 联系 适用范围 总体中个体无差 异且个数较少 总体中个体无差 异且个数很多 简单随 机抽样 抽样过程 中每个个 体被抽到 系统 的可能性 抽样 相等;每 次抽出个 体后不再 将它放 分层 回,即不 抽样 放回抽样 总体由差异明显 的几部分组成 研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本,用 样本估计总体,因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性的样 本对整个统计问题起着至关重要的作用.高考中主要考查三种 抽样方法的比较和辨析以及应用. [例1] 某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在 管理 技术开发 营销 生产 共计 管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示: 人数 老年 中年 青年 小计 40 80 40 160 40 120 160 320 40 160 280 480 80 240 720 1 040 200 600 1 200 2 000 (1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样? (2)若要开一个25人的讨论单位发展和薪金调整方面的座谈 会,则应怎样抽选出席人? (3)若要抽20人调查对广州亚运会举办情况的了解,则应怎 样抽样? [探究] 统计数据是利用图表给出人员的分类情况及相对 应的数据.要解决的问题是采取何种抽样方案. [思路建立] [解析] (1)按老年、中年、青年分层,用分层抽样法抽 40 1 取,抽取比例为2 000=50. 故老年人、中年人、青年人分别抽取 4 人、12 人、24 人. (2)按管理、技术开发、营销、生产分层,用分层抽样法 25 1 抽取.抽取比例为2 000=80, 故管理、技术开发、营销、生产分别抽取 2 人、4 人、6 人、13 人. (3)用系统抽样 对全部2 000人随机编号,号码从1~2 000,每100号分为 一组,从第一组中用随机抽取一个号码,然后将这个号码分别 加100,200,…,1 900,共20人组成一个样本. [总结归纳] (1)审题的关键有两点,一是对图表中的人员 分类情况和数据要审视清楚;二是对样本的功能要审视准 确.(2)本题易错点是,对于第(2)问,由于对样本功能审视不准 确,按老、中、青三层分层抽样. 专题2 用样

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