当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高一第一期期末试卷


高一第一期期末考试卷
选择题: 小题, 一 选择题: 本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个 ( 选项中.只有一项是符合题目要求的. 选项中.只有一项是符合题目要求的. ) 1、已知 A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于( A、{x|x∈R} B、{y|y≥0} )
y y

/>) D、 ?

C、{(0,0),(1,1)}

2、下列图像表示函数图像的是(
y y

x

x

x

x

A B C a b a 3、已知 a > b > 0 ,则 3 ,3 , 4 的大小关系是( )
A、 3a > 3 b > 4 a

D

B、 3b < 4 a < 3a

C、 3b < 3 a < 4a

D、 3 a < 4a < 3b

4、函数 f ( x) = x3 + x ? 3 的零点落在的区间是(



A.[ 0,1]

B.[1, 2]

C.[ 2,3]

D.[3, 4]

5、 若直线 l1 : ( m + 3) x + 4 y + 3m ? 5 = 0 与 l2 : 2 x + ( m + 5) y ? 8 = 0 平行,则 m 的

值为( A、 ?7

) B、 ?1或 ? 7 C、 ?6 D、 ?
13 3

6 、 圆 C1 : x 2 + y 2 + 2 x + 8 y ? 8 = 0 与圆 C2 x 2 + y 2 ? 4 x + 4 y ? 2 = 0 的位置关系是



) A、 相交 B、 外切 C、 内切 D、 相离 )

7、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4π ,那么圆柱的体积等于( A、 π B、 2π C、 4π D、 8π

1

8 、在圆 x 2 + y 2 = 4 上,与直线 4 x + 3 y ? 12 = 0 的距离最小的点的坐标为(
8 6 A.( , ? ) 5 5 8 6 B.(? , ) 5 5 8 6 C( , ) 5 5 8 6 D.(? , ? ) 5 5



填空题( 小题, 二 填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 35 分) 9、函数 f ( x) =
?2 + lg(2 x + 1) 的定义域为 x+5



10、已知 A(1, 2), B (3,1), 则线段 AB 的垂直平分线的方程是



11、 A(3, 3,1), B (1, 0, 5), C (0,1, 0) , AB 的中点到点 C 的距离为 设 则



12、已知点 A(a, 2) 到直线 l : x ? y + 3 = 0 距离为 2 ,则 a =



13、 设函数 f ( x) = (2a ? 1) x + b 在 R 上是减函数,则 a 的

范围是



14、如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm) ,

则此几何体的表面积是



15、某工厂 8 年来某产品产量 y 与时间 t 年的函数关系如下图,则: 、
y

O

3

8

t

①前 3 年总产量增长速度越来越快; ②前 3 年中总产量增长速度越来越慢; ③第 3 年后,这种产品停止生产; ④第 3 年后,这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______。
2

解答题: 本大题共6小题 满分75分 解答须写出文字说明、 小题, 三、解答题: 本大题共 小题,满分 分.解答须写出文字说明、证明过程和 ( 演算步骤. 演算步骤. ) 16. (本小题满分 12 分) 求经过两条直线 2 x ? y ? 3 = 0 和 4 x ? 3 y ? 5 = 0 的交点,并且与直线 2 x + 3 y + 5 = 0 垂直的直线方程(一般式).

17. (本小题满分 12 分) 1+ x 已知函数 f ( x) = log a (a > 0且a ≠ 1) 1? x
(1)求 f ( x) 的定义域; (2)判断 f ( x) 的奇偶性并证明;

18. (本小题满分 12 分) 已知圆: x 2 + y 2 ? 4 x ? 6 y + 8 = 0 , (1)求过圆上一点 A(3,5) 的圆的切线方程; (2)点 P( x, y ) 为圆上任意一点,求

y 的最值。 x

19. (本小题满分 12 分) 如图, PA ⊥ 矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC 的中点.
(1)求证: MN // 平面PAD ; (2)求证: MN ⊥ CD ;

P
_

N
_

_ D

_ C

_ A

_ M

_ B

3

20.(本小题满分 13 分) 某商店经营的消费品进价每件 14 元,月销售量 Q(百件)与销售价格 P(元)的 关系如下图,每月各种开支 2000 元, (1) 写出月销售量 Q(百件)与销售价格 P(元)的函数关系。 (2) 该店为了保证职工最低生活费开支 3600 元,问:商品价格应控制在什么 范围?
Q (百件)

22

10 1 0 14 20 26 P

21、 (本小题满分 14 分) 若非零函数 f ( x) 对任意实数 a,b 均有 f (a + b) = f (a ) ? f (b) , 且当 x〈0 时, f ( x) 〉1。 (1)求证: f ( x) >0; (2)求证: f ( x) 是减函数; (3)当 f (4) =
1 1 时,解不等式 f ( x ? 3) ? f (5) ≤ 。 16 4

4

参考答 参考答案
选择题( 一、 选择题(每题 5 分,共 40 分) 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 A 7 B 8 C

填空题: (每空 二、 填空题: 每空 5 分,共 35 分) ( 10、4x11、 9、( ? 5,+∞ );10、4x-2y=5 ;11、 14、 15、 14、 (80 + 16 2)cm 2 ;15、①④; ; 解答应写出文字说明、 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 解答题: 本大题共 小题, 算步骤)。 算步骤 。 16、 、 (12 分) ( 解:联立方程组 2 x ? y ? 3 = 0 和 4 x ? 3 y ? 5 = 0 得:x=2,y=1;则交点为(2,1) ; 直线 2x+3y+5=0 的斜率为 ? 故所求直线方程为 y-1= 17、 (12 17、 12 分) ( 解: (1)由对数定义有
1+ x > 0, 1? x 2 3 ,则所求直线斜率为 , 3 2

53 1 12、 ;12、1 或-3;13、 a < ; ;13、 2 2

3 (x-2),即 3x-2y-4=0. 2

则有 ?1 + x > 0 ?1 + x < 0 (1) 或 ? (2) ? ?1 ? x > 0 ?1 ? x < 0 解得(1)-1<x<1,(2)无解。

所以 f ( x)的定义域为(-1, 1)
(2)对定义域内的任何一个 x , 都有
1? x 1+ x 1+ x ? 1 ) 1? x 1+ x 1? x

f (? x) = l o g a

= log a

(

= ? log a

= ? f ( x)



则 f ( x) 为奇函数。

5

18、 、 (12 分) ( 解: (1)设圆心 C,由已知 C(2,3) , AC 所在直线斜率为
5?3 = 2, 3? 2

1 1 则切线斜率为 ? ,则切线方程为 y ? 5 = ? ( x ? 3) 即 x+2y+13=0。 2 2 y (2) 可以看成是原点 O(0,0)与 P ( x, y ) 连线的斜率,则过原点与圆相切的 x 直线的斜率为所求。 y 圆心(2,3) ,半径 1,设 =k, x

则直线 y = kx 为圆的切线,有

3k ? 2 1+ k 2

= 1 ,解得 k =

3± 3 , 4

所以

y 3+ 3 3? 3 的最大值为 ,最小值为 x 4 4

19、 、 (12 分) ( 解: (1)取 PD的中点E , 连接AE , EN ,
∵ N 为中点,

∴EN为?PDC的中位线 1 ∴EN / / CD 2 又 CD/ / AB ∴EN / / AM ∴四边形AMNE为平行四边形 ∴MN / / AE

又 MN ? 平面PAD, AE ? 平面PAD
∴MN / /平面PAD

(2)
PA ⊥ 平面ABCD,CD ? 平面ABCD,

∴ PA ⊥ CD
AD ⊥ CD, PA ∩ AD = D

∴ CD ⊥ 平面PAD ∴ CD ⊥ PD

6

取CD的中点F , 连NF , MF , ∴ NF / / PD ∴ CD ⊥ NF 又 CD ⊥ MF , NF ∩ MF = F ∴ CD ⊥ 平面MNF MN ? 平面MNF ∴ MN ⊥ CD 20、 (13 20、 13 分) (
??2 P + 50(14 ≤ P ≤ 20) ? 解: (1) Q = ? 3 ?? 2 P + 40(20 ≤ P ≤ 26) ?

(2)当 14 ≤ P ≤ 20 时, ( P ? 14)(?2 P + 50) × 100 ? 3600 ? 2000 ≥ 0, 即 P 2 ? 39 P + 378 ≤ 0 ,解得 18 ≤ P ≤ 21 ,故 18 ≤ P ≤ 20 ;
3 当 20 ≤ P ≤ 26 时, ( P ? 14)(? P + 40) × 100 ? 3600 ? 2000 ≥ 0, 2 56 即 3P 2 ? 122 P + 1232 ≤ 0 ,解得 ≤ P ≤ 22 ,故 20 ≤ P ≤ 22 。 3 所以 18 ≤ P ≤ 22

21. (14 21. 14 分) (
x x x 解: 1)∵ f ( x ) = f ( ) ? f ( ) = [ f ( )] 2 ? 0 ( 2 2 2



f ( x )? 0

(2) 任取x1 ? x2 , 则x1 ? x2 ? 0



f ( x1 ? x 2 ) ?1

∴ f (x ) ?
1

f ( x 2 ) = f [( x1 ? x 2 ) + x 2 ] ? f ( x 2 ) = f ( x1 ? x 2 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x 2 ) = f ( x 2 )[ f ( x1 ? x 2 ) ? 1]? 0

∴ f ( x)是减函数
(3)由f (4) = f 2 (2) =
1 1 有f (2) = 16 4 ∴ f ( x ? 3) ? f (5) = f ( x + 2) ≤ 1 = f (2) 4

有x + 2 ≥ 2 ? x ≥ 0 ;

故不等式的解集为[0, ∞) +
7

8


相关文章:
高一上期末数学试卷(含答案)
高一上期末数学试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修教材,适用于云南省,...高一上学期期末数学试卷... 4页 2下载券 喜欢此文档的还喜欢 高一...
高一上册期末试卷
高一上册期末试卷 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 英语 教育是项良心工程 2013-2014 学年度第一学期 10A 英语期末测试试卷(考试时间 90 分钟题号 得分 一二...
高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
高一第一学期期末考试试卷考试时间:120 分钟; 学校:___姓名:___班级:___考号:___ 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答...
上海市高一第一学期数学期末试卷
上海市高一第一学期数学期末试卷_数学_高中教育_教育专区。上海市高一第一学期数学期末试卷 高一上的综合练习复兴高级中学一、填空题 1、已知 a 、 b ? R ,且...
高一上学期历史期末试卷及答案
高一上学期历史期末试卷及答案_政史地_高中教育_教育专区。期末试卷及答案 掌门1 对 1 教育 期末试卷高一(上)期末考试历史试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...
高一数学上学期期末测试题
高一数学测试题一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 意要求的。) 1.下列各项中,能组成...
人教版高一英语第一学期期末测试
人教版高一英语第一学期期末测试_英语_高中教育_教育专区。高一英语必修一必修二期末测试今日推荐 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 ...
人教版高一英语上学期期末测试(含答案)
人教版高一英语上学期期末测试 高一英语期末检测试题 第二部分 英语知识运用(共两节,满分 35 分) 第一节 单项选择( 共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)...
高一英语第一学期期末试题(含答案)
***学校 ***学年度第一学期期末考试 高一英语试题第一卷(三部分,共 115 分)第一部分:听力(共两节,满分 30 分) 第一节(共 5 小题;每小题 1.5 分,满分...
高一化学第一学期期末考试试卷
高一第一学期化学期末考试试卷可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 —28 S—32 Cl—35.5 K—39 Ca—40 Fe—56 Cu—64 ...
更多相关标签:
高一生物期末考试试卷 | 高一期末考试试卷 | 2016高一数学期末试卷 | 高一下数学期末试卷 | 高一英语期末考试试卷 | 高一化学期末试卷 | 2016高一期末语文试卷 | 高一数学期末试卷 |