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2015年秋高一数学人教B版必修4 同步课件:3.1.3 两角和与差的正切


第三章 三角恒等变换 第三章 3.1 3.1.3 第三章 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切 第三章 3.1 3.1.3 1 课前自主预习 2 课堂典例讲练 4 思想方法技巧 3 易错疑难辨析 5 课 时 作 业 第三章 3.1 3.1.3 课前自主预习 第三章 3.1 3.1.3 坐在教室里,需要一个合适视角才 能看清楚黑板;在足球比赛中,若你从 所守球门附近带球过人沿直线推进,要 想把球准确地踢进大门去,需要确定一 个最佳位置,这些实际生活中的问题可 不是仅仅一个角度就可以解决的,其中 涉及到至少两个角度的因素,只有把问 题分析全面,才能稳操胜券. 怎样确定两角之间的关系呢? 第三章 3.1 3.1.3 两角和与差的正切公式 tanα+tanβ tan(α+β)=__________________ ,(T(α+β)) 1-tanαtanβ tanα-tanβ tan(α-β)=__________________.(T 1+tanαtanβ (α-β)) 第三章 3.1 3.1.3 1 1 1.(2015· 重庆文,6)若 tan α=3,tan(α+β)=2,则 tan β= ( ) 1 A.7 5 C.7 1 B.6 5 D.6 [答案] A 第三章 3.1 3.1.3 [解析] tan?α+β?-tan α tan β = tan[(α + β) - α] = = 1+tan?α+β?tan α 1 1 2-3 1 1 1=7,故选 A. 1+2×3 第三章 3.1 3.1.3 1+tan75° 2. (2015· 广东中山纪念中学高一期末测试) 的值为 1-tan75° ( ) 3 A. 3 3 C.- 3 [答案] D B. 3 D.- 3 [解析] 1+tan75° tan45° +tan75° = = tan(45° + 75° )= 1-tan75° 1-tan45° tan75° tan120° =tan(180° -60° )=-tan60° =- 3. 第三章 3.1 3.1.3 ? ? π? 1 π? 2 3.已知 tan(α+β)=5,tan?β-4?=4,那么 tan?α+4?的值是 ? ? ? ? ( ) 13 A.18 13 C.22 3 B.22 3 D.18 [答案] B 第三章 3.1 3.1.3 [解析] ? ? ? π? π?? tan?α+4?=tan??α+β?-?β-4?? ? ? ? ?? ? 2 1 5-4 3 = 2 1=22. 1+5×4 第三章 3.1 3.1.3 3 5 4. 在△ABC 中, 若 tanA=4, tanB=13, 则 tanC=________. [答案] 59 -37 [解析] tanA+tanB tanC=-tan(A+B)=- 1-tanAtanB 3 5 4+13 59 =- 3 5 =-37. 1-4×13 第三章 3.1 3.1.3 5.已知(1+tanA)(1+tanB)=2,则tan(A+B)=________. [答案] 1 [ 解析 ] =2, ∵ (1+tanA)(1+tanB) =1 +tanA+tanB+tanAtanB ∴tanA+tanB=1-tanAtanB. tanA+tanB ∴tan(A+B)= =1. 1-tanAtanB 第三章 3.1 3.

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