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第一章 算法初步第2课时 程序框图——顺序结构4


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程序框图——顺序结构 程序框图——顺序结构
问题提出 1.算法的含义是什么? 1.算法的含义是什么? 算法的含义是什么 在数学中, 在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有 限的步骤称为算法 称为算法. 限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的, 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,我们可以 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的 用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏简洁性, 用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏简洁性, 因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法, 因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法, 这个想法可以通过程序框图来实现. 程序框图来实现 这个想法可以通过程序框图来实现.

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知识探究( ):算法的程序框图 知识探究(一):算法的程序框图
思考1:“判断整数 ( 思考 判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何? 判断整数 )是否为质数”的算法步骤如何? 第一步,给定一个大于 的整数 的整数n; 第一步,给定一个大于2的整数 ; 第二步, 第二步,令i=2; ; 第三步, 第三步,用i 除n,得到余数 ; ,得到余数r 第四步,判断“ 是否成立.若是 不是质数, 第四步,判断“r =0”是否成立 若是,则n 不是质数,结束 是否成立 若是, 算法;否则, 的值增加 的值增加1,仍用i表示 表示; 算法;否则,将i的值增加 ,仍用 表示; 第五步,判断“ 是否成立, 是质数, 第五步,判断“i>(n -1)”是否成立,若是,则n是质数, 是否成立 若是, 是质数 结束算法;否则,返回第三步. 结束算法;否则,返回第三步
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高中新课标同步攻略·数学(必修3 高中新课标同步攻略·数学(必修3) 开始 输入n 输入 i=2 除以i的余数 求n除以 的余数 除以 i的值增加 ,仍用 表示 的值增加1,仍用i表示 的值增加 i>n-1或r =0? 是 r=0? ?

思考2:我们将上述算法用下面的图形表示: 思考2:我们将上述算法用下面的图形表示: 2:我们将上述算法用下面的图形表示

否 否
输出 “ n是质数 ” 是质数



输出“ 不是质数 不是质数” 输出“n不是质数” 结束

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上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程 上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程 程序框图又称 其中的多边形叫做程序框 程序框, 图,其中的多边形叫做程序框,带方向箭头的线叫 流程线,你能指出程序框图的含义吗? 做流程线,你能指出程序框图的含义吗?

用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.

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思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别 思考3:在上述程序框图中, 种程序框, 种流程线, 3:在上述程序框图中 有何特定的名称和功能? 有何特定的名称和功能? 开始
输入n 输入 i=2 除以i的余数 求n除以 的余数 除以 i的值增加 ,仍用 表示 的值增加1,仍用i表示 的值增加 i>n-1或r =0? 是 r=0? ?

否 否
输出 “ n是质数 ” 是质数



输出“ 不是质数 不是质数” 输出“n不是质数” 结束

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高中新课标同步攻略·数学(必修3 高中新课标同步攻略·数学(必修3) 名 称 功 能

图形符号

终端框 起止框) (起止框) 输入、 输入、输出 框 处理框 执行框) (执行框) 判断框 流程线

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、 赋值、计算
判断某一条件是否成立, 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“ Y”; 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“ 时标明“否”或“N”

连接程序框, 连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序
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思考4:在逻辑结构上, 判断整数 ( 思考 在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否为质数”的程序框 在逻辑结构上 )是否为质数” 开始 图由几部分组成? 图由几部分组成?
输入n 输入 i=2 除以i的余数 求n除以 的余数 除以 i的值增加 ,仍用 表示 的值增加1,仍用i表示 的值增加 i>n-1或r =0? 是 r=0? ?

否 否
输出 “ n是质数 ” 是质数



输出“ 不是质数 不是质数” 输出“n不是质数” 结束

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知识探究(二):算法的顺序结构 知识探究( ):算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性, 思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法 1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性 的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构, 的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构, 称为顺序结构 用程序框图可以表示为: 顺序结构, 称为顺序结构,用程序框图可以表示为:

步骤n 步骤

?

步骤n+1 步骤 在顺序结构中可能会用到哪 几种程序框和流程线? 几种程序框和流程线?
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思考2:若一个三角形的三条边长分别为a, , , 思考2:若一个三角形的三条边长分别为 ,b,c,令 p = 2:若一个三角形的三条边长分别为 则三角形的面积 S = 设

a + b+ c , 2

p( p - a )( p - b)( p - c ) 你能利用这个公式 .

计一个计算三角形面积的算法步骤吗? 计一个计算三角形面积的算法步骤吗?

第一步,输入三角形三条边的边长 a,b,c. 第一步, , , .

a + b+ c 第二步, 第二步,计算 p = . 2
第三步, 第三步,计算 . S = p(p - a)(p - b)(p - c)

第四步,输出 . 第四步,输出S.
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思考3:上述算法的程序框图如何表示? 思考3:上述算法的程序框图如何表示? 3:上述算法的程序框图如何表示
开始

输入a, , 输入 ,b,c
p= a + b+ c 2

S = p(p - a)(p - b)(p - c)
输出S 结束
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理论迁移
一个笼子里装有鸡和兔共m只 且鸡和兔共n只脚 只脚, 例1 一个笼子里装有鸡和兔共 只,且鸡和兔共 只脚,设计 一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出程序框图表示. 一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出程序框图表示 算法分析: 算法分析: 第一步,输入m,n. 第一步,输入m,n.

4m - n 第二步, 第二步,计算鸡的只数 x = . 2
第三步,计算兔的只数 = - . 第三步,计算兔的只数y=m-x. 第四步,输出 , . 第四步,输出x,y.
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程序框图: 程序框图:

输入m,n

4m - n x= 2
y= m-x
输出x,y

结束
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已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值” 例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框 若输出的数是30 30, 的值. 图,若输出的数是30,求输入的数n的值. 开始 输入正整数n 输入正整数 x=2n-1 = y=x2+5 = 输出y 输出 结束

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小结
顺序结构的程序框图的基本特征: 顺序结构的程序框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有 必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框, 判断框. 判断框. (2)各程序框从上到下用流程线依次连接. 各程序框从上到下用流程线依次连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.

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作业
作业: 作业: 习题1.1B 1.1B组 P20习题1.1B组:1.

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