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高二新人教版物理选修3-1课件1-3 电场强度


第 三节

电场强度



知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,知道电场是

客观存在的一种特殊物质.
理解电场强度的概念及其定义,会根据电场强度的定义

※※

进行有关的计算.知道电场强度是矢量,知道电场强度 的方向是怎样规定的.

/>


知道电场的叠加原理,并应用这个原理进行简单的计
算. 能识别常见电场的电场线特征,理解匀强电场的定义及

※※

电场线分布特征

打开自来水龙头,然后将水流变细.再用带电的 气球去靠近水流.发现水流偏向气球一侧(如下图所 示). 为什么气球与水流没有接触, 水流的方向却发生 了弯曲?

知识点 1

电场

1.电荷的周围存在着电场,带电体间的相互作用是 通过周围的 电场 发生的. 2.性质:电场的基本性质是对放入其中的电荷有

力的作用. 这也是检验空间是否存在电场的依据之一
3.电场是客观存在的一种特殊物质,与客观上的 物质 不同 .

知识点 2

电场强度

1.定义:放入电场中某一点的电荷受到的电场力 跟它的电荷量 的比值叫做该点的电场强度. F 2.公式:E= q 3.单位: 牛/库 ,符号N/C .

4.方向:规定为 正电荷 在该点受的电场力的方向. 5. 某点的场强为 1N/C, 它表示 1C 的点电荷在此处 会受到 1N 的电场力作用. 6.物理意义:电场强度是反映 电场本身的力的性质 的物理量,其大小表示电场的强弱.

知识点 3 点电荷的场强 1.公式:E= kQ ,Q 为真空中点电荷的带电量,r 为 r2 该点到点电荷 Q 的距离. 2.方向:若 Q 为 正电荷,场强方向沿 Q 和该点的连 线指向该点;若 Q 为 负电荷,场强方向沿 Q 和该点的连 线指向 Q. 3.适用条件: 真空中点电荷.

知识点 4

电场强度的叠加

1.如果场源电荷不只是一个点电荷, 则电场中某点 的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度 的 矢量和. 这种关系叫做电场强度的叠加. 2. 电场强度是矢量, 场强的叠加本质是矢量叠加, 所以应该用 平行四边形 定则. 3.电场的叠加原理对 任何电场 都适用,注意只 有同时共同形成电场时才能叠加.

知识点 5 电场线 1.意义:如果在电场中画出一些曲线,使曲线上 每一点的 切线方向,都跟该点的场强方向一致,这样 的曲线就叫做电场线. 2.特点: ①电场线不是电场里实际存在的线,而是为形象 地描述电场 而假想 的线, 因此电场线是一种理想化模 型.

②电场线始于正电荷 ,止于 负电荷 ,在正电荷形 成的电场中,电场线起于正电荷延伸到无穷远处;在负 电荷形成的电场中,电场线起于无穷远处,止于负电荷. ③电场线不闭合,不 相交 ,也不是带电粒子的运 动轨迹. ④在同一电场里,电场线越密的地方, 场强越大 , 电场线越稀的地方, 场强越小.

3.几种常见电场的电场线如图所示.

点电荷的电场线分布

等量同种电荷的电场线

等量异种电荷的电场线

带电平行金属板

知识点 6 强电场.

匀强电场

1.各点场强 大小 和 方向 都一样的电场,叫做匀

2.匀强电场的电场线是 疏密均匀 的平行直线.

答案:①F/q Q ②k 2 r ③场强大小处处相等、方向处处相同 ④矢量合成的平行四边形定则 ⑤疏密反映场强大小,某点切线方向为该点场强方向

一、电场力与电场强度的区别与联系
物理量 比较内容

电场力

电场强度

物理意义 电荷在电场中所受的力 反映电场的强弱 区 别 大小 F=Eq F E= q 决定因素 由电场和电荷共同决定 由电场本身决定

正电荷受电场力方 区 别 单位 联系 方向 向与E同向,负电

由电场本身决定,
且与正电荷受电场 力方向相同 N/C(或V/m)

荷受电场力方向与
E反向 N

F=qE(普遍适用)

二、电场强度的两个公式的比较
公式 比较内容 本质区别 意义及用途 适用范围 E=F/q 定义式 E=kQ/r2 决定式

给出了一种量度 指 明 了 点 电 荷 场 强 大 电场强弱的方法 小的决定因素 一切电场 q 表示引入电场 真空中点电荷的电场 Q 表示产生电场的点电 荷的电荷量

Q 或 q 意义

的检验(或试探) 电荷的电荷量

E 用 F 与 q 的比值来 关系理解 表示, E 的大小与 但 F、q 大小无关

E 不仅用 Q、r 来 表示,且 E∝Q, 1 E∝ 2 r

[特别提醒]点电荷和检验电荷两个概念有同、有 异.相同的是它们的几何线度都必须足够小,小到在我

们研究范围内可以忽略;不同的是点电荷并不要求电荷
量充分小,而检验电荷的电荷量一定要充分小.

三、对电场线的理解 1.电场中任何两条电场线都不能相交,电场线也 不闭合.因为电场中任一点的场强的大小和方向都是 惟一确定的.如果两条电场线相交,就不能惟一地确 定出场强的方向.同时在相交点处电场线密不可分, 因而也不可能反映出场强的大小.

2.电场线是为了描述电场而引入的一种假想曲线, 实际上电场中不存在电场线.

3.不可能在电场中每个地方都画出电场线,两条
电场线间虽是空白,但那些位置仍存在电场.

误区 1:由公式 E=F/q 可知,电场中某确定点的电场 强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比. 点拨:电场中某确定点的电场强度是客观存在的,它 是由场源电荷产生的.因此,其大小、方向一定,与该点 放不放检验电荷无关,与所放检验电荷的正负无关,与所 放检验电荷电量的多少也无关.放在电场中某确定点的检 验电荷所受电场力的大小与该检验电荷电量的大小成正 比,即检验电荷的电量越大,它所受的电场力也越大,检 验电荷所受电场力与所带电量之比为一恒量,这个恒量就 是电场强度.

误区 2:电场中某确定点电场强度的方向,就是 置于该点的电荷所受电场力的方向. 点拨:因为电场中某确定点电场强度的方向只能 有一个,所以我们规定电场中该确定点电场强度的方 向是正电荷放在该点时所受电场力的方向. 这样一来, 电场中某点电场强度的方向跟负电荷放在该点所受电 场力的方向相反.

误区 3:电场线就是电荷在电场中的运动轨迹 点拨:(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的 假想的曲线, 运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的 径迹, 径迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方 向.因此,不能认为电场线就是带电粒子在电场中的运 动轨迹.

(2)如果同时满足以下三个条件,运动轨迹就和电场 线重合:

①电场线为直线.
②电荷初速度为零,或不为零但速度方向和电场线 平行. ③电荷仅受电场力作用或受其他力,但其他力的方 向和电场线平行.

易错点

对场强的叠加认识不透导致错误

案例:(2011· 朝阳区模拟)如图甲中,MN 为很大的 薄金属板(可理解为无限大),金属板原来不带电.在金 属板的右侧, 距金属板距离为 d 的位置上放入一个带正 电荷、电荷量为 q 的点电荷,由于静电感应产生了如图 甲所示的电场分布.P 是点电荷右侧与点电荷之间的距 离也为 d 的一个点, 几位同学想求出 P 点的电场强度大 小,但发现很难.几位同学经过仔细研究,从图乙所示

的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲 所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样

的.图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之
间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他 们分别求出了P点的电场强度大小,一共有以下四个不 同的答案(答案中k为静电力常量),其中正确的是( )

8kq A. 2 9d

kq B. 2 d

3kq C. 2 4d

10kq D. 2 9d

[易错分析]对易错选项及错误原因具体分析如下:

易错选项

错误原因

仅仅记住并只会求解点电荷+q产生的电场,
B项 错误认为P点的电场只是点电荷+q产生的, 而忽视了金属板上感应电荷也产生电场. 错误的认为金属板上感应出的负电荷集中在

C项

金属板中央一点上,感应电荷的等效位置没
有从乙图得到启发.

[正确解答]P 点的电场强度是正负电荷共同产生的, kq 如图所示.正电荷在 P 点产生的电场 E1= 2 ,方向向右; d kq 负电荷在 P 点产生的电场 E2= ,方向向左.所以 P ?3d?2 8kq 点的场强是两电场的合场强,即 Ep=E1-E2= 2 9d

[正确答案]A

[感悟心语](1)充分认识场强的矢量性;(2)认真审题.

题型 1 考例

对电场强度概念的理解 关于电场,下列叙述正确的是( )

A.以点电荷为圆心,r 为半径的球面上,各点的场强 都相同 B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场 强度大

C.电场中某点放入试探电荷 q,该点的场强 E F = ,取走 q 后,该点场强不变 q D.电荷所受电场力很大,该点电场强度一定很 大

解析:A:场强是矢量,不仅有大小,而且有方 向,以点电荷 Q 为圆心,半径为 r 的球面上,场强的 大小 E=kQ/r2,但方向不同,故 A 错误. B:在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同, 用试探电荷 q 放到被考察点, 所受的电场力为 F, q 那 么 E=F/q.由此可见,何处场强大,何处场强小,与电 荷的正负并没有什么关系,故 B 也错误.

C:电场强度E是电场的性质,试探电荷是用来体 现这一性质的“工具”,就像用温度计测量水的温度一

样,温度计插入水中,水的温度就由温度计显示出来,
取走温度计,水的温度仍然如此,不会消失.故C正 确. D:E=F/q一式中,E的大小并不是由F、q来决定 的.在电场中某一点放入一试探电荷q,那么q越大,F

越大,而F/q这一比值将不变.故D错误.

答案:C 点评:通过本例的分析,可使学生全面地理解场强

的定义.场强是由电场本身决定的,与试探电荷q无
关.

变式 1 (2011· 惠州高二检测)在电场中的某点放入 电量为-q 的试探电荷时,测得该点的电场强度为 E; 若在该点放入电量为+2q 的试探电荷, 此时测得该点的 场强为( )

A.大小为 2E,方向和 E 相反 B.大小为 E,方向和 E 相同 C.大小为 2E,方向和 E 相同 D.大小为 E,方向和 E 相反

答案:B
F 解析:由 E= 分析可知,E 与试探电荷无关,故 q A、C、D 错误,B 正确.

题型 2 考例

对电场线的理解 (2011· 咸宁高二检测)一负电荷从电场中 A

点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到 B 点,它运动的速度—时间图象如图所示.则 A、B 两点 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )

解析:由速度—时间图象可知,电荷的速度越来越 大,且加速度也是越来越大,故电荷在运动过程中,应

受到逐渐增大的吸引力作用,所以电场线的方向应由B
指向A.由于加速度越来越大,所以电场力越来越大,即 B点的电场强度应大于A点的电场强度,即B点处电场线 应比A点处密集.所以正确答案为C. 答案:C

点评:学生由于对v-t图象的斜率即加速度值理解 不够.不能正确得出电荷加速度变大的结论,而得不到

正确的结果.

变式 2 上题中若 v-t 图象改为下图所示的图 象,应选哪个选项?

答案:B

题型 3 考例

电场强度的叠加 (2011· 咸宁高二检测)AB 和 CD 为圆上两条相

互垂直的直径,圆心为 O.将电量分别为+q 和-q 的两 点电荷放在圆周上,其位置关于 AB 对称且距离等于圆 的半径,如图所示.要使圆心处的电场强度为零,可在 圆周上再放一个适当的点电荷 Q,则该点电荷( )

A.应放在 A 点,Q=2q C.应放在 C 点,Q=-q

B.应放在 B 点,Q=-2q D.应放在 D 点,Q=q

点拨:解答本题时应把握以下两点: (1)电场强度的合成遵守平行四边形定则 (2)多个场强合成,先合成其中的两个,再依次与其他 合成.

解析:先将+q、-q 在 O 点产生的场强合成,因 为+q、-q 与 O 点构成等边三角形,可求出合场 强 E0 方向水平向右, 大小 E0=E1=E2, 如图所示. 欲 使圆心 O 处的电场强度为零,所放置的点电荷 Q

在 O 点产生的场强方向必须水平向左,且大小也为 E0 . 若在 A 点和 B 点放置点电荷 Q, 则它产生的场强只能沿 竖直方向,达不到目的.若在 C 点放置点电荷 Q,则必 为负电荷,且 Q=-q,选项 C 对.若在 D 点放置点电 荷 Q,则必为正电荷,且 Q=q,选项 D 对.

答案:C、D 点评:电场强度的叠加符合矢量合成法则,多个点

电荷形成的电场求合场强时,必须依照合适的步骤进
行.如在本题中先对+q、 -q两点电荷产生的场强求矢 量和,其原因是两个分场强大小相等,并互成120°, 合场强大小等于分场强大小,方向沿角平分线方向.

变式 3 如图所示,已知 A、B 两带电小球相距 3cm,QA=1.0×10- 10C 均用细绝缘线悬挂,在水平方 向匀强电场中保持静止,悬线呈竖直方向,则匀强电 场的电场强度大小为________,方向________.

答案:103N/C;向左. 解析:小球A带正电,小球B带电未知,两小球均

处于平衡状态,每个小球在水平方向所受合外力为
零.如果两球均带正电,两球之间的库仑力方向相反, 而所受电场的作用力方向相同,有一个小球不能停在图 中所示的位置.由此可知小球B一定带负电.

B 球所受匀强电场的作用力方向一定向右,而电 场强度的方向一定向左. QAQB 则:k 2 =QBE r
9 QA 9×10 ×10 E=k 2 = r ?0.03?2
-10

N/C=103N/C

即:电场强度大小为 103N/C,方向向左.

题型 4 电场与力学知识的综合应用 考例 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有 匀强电场.其电场强度为 E,在该匀强电场中,用丝线 悬挂质量为 m 的带电小球,丝线跟竖直方向成 θ 角时 小球恰好平衡,如图所示,请问: (1)小球带电荷量是多少? (2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?

解析: (1)由于小球处于平衡状态, 对小球受力 分析如图所示.

Tsinθ=qE① Tcosθ=mg② ① qE mgtanθ 由 得 tanθ= ,故 q= mg E ②

(2)由第(1)问中的方程②知 mg T= ,而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合 cosθ 力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等, 故剪断丝线后小 F合 mg 球所受重力、 电场力的合力等于 .小球的加速度 a= cosθ m =g/cosθ,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加 b 速直线运动,当碰到金属板上时,它走的位移为 s= , sinθ 1 2 又由 s= at ,t= 2 2s = a 2bcosθ = sinθg 2b cotθ g

mgtanθ 答案:q= ,t= E

2b cotθ g

点评:解答本题的方法和解力学题的方法完全 一样,只不过多了个电场力,同学们解答此题时注 b 意分析清楚小球的位移为 . sinθ

变式 4 如图所示,在固定的水平绝缘平板上有 A、 B、C 三点,B 左侧的空间存在着场强大小为 E,方向水 平向右的匀强电场,在 A 点放置一个质量为 m,带正电 的小物块,物块与平板之间的动摩擦因数为 μ,给物块 一个水平向左的初速度 v0 之后,该物块能够到达 C 点并 立即折回,最后又回到 A 点静止下来,求:

(1)此过程中物块所走的总路程 x 有多大? (2)若 AB =l1,那么物块第一次到达 B 点时的速 度 vB 是多大? (3)若 BC =l2, 那么物块所带的电荷量 q 是多大?
v2 0 答案:(1) 2μg (2) v2-2μgL1 0 mv 2 0 (3) 4El2

1 2 解析:(1)对全程应用动能定理有 μmgx= mv 0 ① 2
2 v0 得 x= 2μg

(2)对 AB 段应用动能定理有 1 2 1 2 μmgl1= mv 0- mv B 2 2 得 vB= v2-2μgl1 0 (3)对 A→C 过程应用动能定理有 mv 2 x 1 2 0 μmg +qEl2= mv0,得 q= 2 2 4El2 ②

题型 5 考例
2

开放· 探究 如图所示,带正电小球质量为 m=1×10 -


kg,带电量为 q=1×10 6C,置于光滑绝缘水平面上的

A 点.当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静 止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到 B 点 时, 测得其速度 vB=1.5m/s, 此时小球的位移为 S=0.15m. 求此匀强电场场强 E 的取值范围.(g=10m/s2)

某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角 mv 2 1 2 B 为 θ, 由动能定理 qEScosθ= mv B-0 得 E= = 2 2qScosθ 75000 N/C.由题意可知 θ>0,所以当 E>7.5×104N/C 时 cosθ 小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.

经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善 之处?若有请予以补充.

解析:该同学所得结论有不完善之处. 为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向 的分力必须小于等于重力 qEsinθ≤mg mg 2Sg 2×0.15×10 4 tgθ≤ 2 = 2 = = mvB vB 2.25 3 2S

1×10 2×10 mg 所以 E≤ = N/C=1.25×105N/C qsinθ 4 -6 1×10 × 5 即 7.5×104N/C<E≤1.25×105N/C



点评:该同学的解答错误很具有代表性,关键是在

处理运动情景时,一定要充分挖掘运动中的受力条件,
只有把握好牛顿运动定律,才能全面正确地解答.

变式5 一带电云层静止在某一村庄上空时,村中 一气象观测者把一质量为6g,体积为5L,带有9×10-
5C正电荷的氢气球释放后,气球匀速上升,则云层和地

面间的电场强度大小为多少?方向是什么(ρ空气= 1.29kg/m3,g=10m/s2,气球体积不变,不计空气阻力)
答案:50N/C 方向竖直向下

解析:气球受重力 G、浮力 F 浮、电场力 F 电而平衡, 气球受的重力 G=mg=6×10 3×10N=6×10 2N,气球 受到空气的浮力 F 浮=ρ
空 - -

gV=1.29×10×5×10 3N=



6.45×10- 2N.因为 F 浮 >G, 所以气球受到的电场力跟重力 方向相同,大小为 F 电=F 浮-G=0.45×10- 2N.根据 F 电 F电 0.45×10 2 =Eq, 所以 E= = - 5 N/C=50N/C.正电荷受力 q 9×10 的方向跟场强方向相同.所以云地间电场强度大小为 50N/C,方向竖直向下.



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