当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省武平县第一中学2016届高三上学期数学(理)周考测试试题(923)


高三数学(理科)周考试题(9.23)
姓名: 座号: 得分: 一、选择题(每题 5 分,请把正确答案填在第 8 题后的表格里,否则该题不给分) 1 . 已 知 全 集 为 整 数 集 若 集 合 Z.
A?

?

| x

? y1

2 ? , x? ?x ,

?

Z?

|B ?? 2 x(C B? x? 0( , ? x ) ? 则A Z )

. x

Z

A. ??2?

B. ??1?

C. ? ?2, 0?

D. ??2, ?1, 0? )

2.若 p, q 都为命题,则“ p 或 q 为真命题”是“ ? p 且 q 为真命题”的( A.充分不必要条件 要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必 )

3.已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , e x ? 1 ,则( (A)命题 p ? q 是假命题 (C)命题 p ? ? ?q ? 是真命题 4.函数 f ( x) ? ( x2 ? 2x)e x 的图像大致是

(B)命题 p ? q 是真命题 (D)命题 p ? ? ?q ? 是假命题

1 5.已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 5 ,且 f (a) ? 6 ,则 a 等于 2 7 4 7 4 A. ? B. C. D. ? 4 3 4 3

lg ( 1 x 1 )? , 1 | , 6. 给定函数① y ? x 2 , ② y ?o ③ y ?| x ? ④ y ? 2 x?1 , 其中在区间 ? 0,1?
2

1

上单调递减的函数序号是( ) A.①④ B.①② 7.若 A. ? 在 B. ?

C.②③

D.③④ )

上是减函数,则 b 的取值范围是( C. ?

?1, ???

?1, ?? ?

??, ?1?

D. ?

??, ?1?

8.定义域为 R 的函数 f(x) ,满足 f(0)=1,f′(x)<f(x)+1,则不等式 f (x)+1<2ex 的解集为( ) A.{x∈R|x>1} B.{x∈R|0<x<1} C.{x∈R|x<0} D.{x∈R|x> 0}

一、选择题答题栏: 题号 答案 二、填空题(每题 5 分) 1 ? 7i 9.复数 的共轭复数是 a ? bi ( a, b ? R ) , i 是虚数单位,则 ab 的值是 i 10.若定义在 [a, b] 上的函数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 1的值域为 [?3,1] ,则 b ? a 的最大值 是 . 1 2 3 4 5 6 7 8

三、解答题(每题 10 分) 11.在等差数列{an}中, S n 为其前 n 项和 (n ? N ? ) ,且 a3 ? 5, S 3 ? 9. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?
1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an an ?1

12.设 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0)

(Ⅰ) f ( x ) 的图象关于原点对称,当 x ? 式。

1 时, f ( x ) 的极小值为 ?1 ,求 f ( x) 的解析 2

(Ⅱ)若 a ? b ? d ? 1 , f ( x) 是 R 上的单调函数,求 c 的取值范围

13.设 m 为实数,函数 f(x)=- e 2 x +2x+m,x∈R (Ⅰ)求 f(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)求证:当 m≤1 且 x>0 时, e 2 x >2 x 2 +2mx+1.

14.在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程为 ? ? 6 cos? ? 8 sin ? .现以极点 O 为原点,

极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求圆 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)若圆 C 上的动点 P 的直角坐标为 ( x, y ) ,求 x ? y 的最大值,并写出 x ? y 取 得最大值时点 P 的直角坐标.

15.选修 4-5:不等式选讲(本小题满分 10 分) 设函数 f ( x) ? x ? a ? 3x ,其中 a ? 0 。 (Ⅰ)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集; (Ⅱ)若不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ?x | x ? ?1

? ,求 a 的值。

高三数学(理科)周考试题(3)参考答案
1.D 2.B 3.C 4.B 5.B.
1

6.C 因为幂函数 y ? x? ?? ? 0? 在第一象限为增函数,所以 y ? x 2 在区间 ? 0,1? 上单 调递增;函数 y ? log 1 ? x ? 1? 定义域为 ? ?1, ?? ? ,且内层函数为 t ? x ? 1 为增函数,
2

外层函数 y ? log 1 t 为减函数,所以函数 y ? log 1 ? x ? 1? 在区间 ? 0,1? 上是单调递减函
2
2

数;函数 y ? x ?1 ? 1 ? x ,所以在 ? 0,1? 上单调递减函数 y ? 2x?1 ? 2 ? 2x 是实数集上 的增函数.故选 C. 7.D 即 由题意可知 在 要使 ,在 上恒成立, ,需 故答案为 ,选 D 上恒成立 且

8.D 解:构造函数 ∵f'(x)<f(x)+1,∴g'(x)<0,故 g(x)在 R 上为减函数,而 g(0)=2 不等式 f(x)+1<2ex 化为 g(x)<g(0) ,故选 D. 9.7 10. 4 由 f '( x) ? 3x2 ? 6 x ? 3x( x ? 2) ? 0 ,得 0 ? x ? 2 ,所以在区间 (??,0],[2, ??) , 函数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 1是增函数,在区间 [0, 2] , f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 1是减函数. x ? 0 时.函数的极大值为 1 , x ? 2 时,函数的极小值为 ?3 ,而 f (3) ?1 , f (?1) ? ?3 ,故 定 义 在 [a, b] 上 的 函 数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 1 的 值 域 为 [?3,1] 时 , b ? a 的 最 大 值 是
3 ? (?1) ? 4 .

?a ? 2d ? 5, 11. (Ⅰ)由已知条件得 ? 1 ?3a1 ? 6d ? 9,

解得 a1 ? 1, d ? 2,

∴ an ? 2n ? 1.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知, an ? 2n ? 1,∴ bn ?

1 1 1 1 1 ? ? ( ? ) an an?1 (2n ? 1)(2n ? 1) 2 2n ? 1 2n ? 1

Tn ? b1 ? b2 ? ? ? bn ?

1? 1 1 1 1 1 ? 1 1 n (1 ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? ) ? ? (1 ? )? ? 2? 3 3 5 2n ? 1 2 n ? 1 ? 2 2n ? 1 2n ? 1

12. (Ⅰ)因为 f ( x) 的图象关于原点对称,所以有即 f (?x) ? ? f (x) , 所以 ?ax3 ? bx2 ? cx ? d ? ?ax3 ? bx2 ? cx ? d (a ? 0) ,所以 b ? 0, d ? 0 , 所以 f ( x) ? ax3 ? cx(a ? 0)
1 1 1 f ( ) ? a ? c ? ?1 , 2 8 2 1 3 由 f ?( x) ? 3ax2 ? c , 依 题 意 , f ?( ) ? a ? c ? 0 , 2 4

解之,得 a ? 4, c ? ?3

经检验符合题意

故所求函数的解析式为 f ( x) ? 4 x3 ? 3x . (Ⅱ)当 a ? b ? d ? 1 时, f ( x) ? x3 ? x2 ? cx ? 1 , f ?( x) ? 3x2 ? 2 x ? c ,因为 f ( x) 是 R 上的单调函数, 所以 f ?( x) ? 3x2 ? 2x ? c ? 0 恒成立, 即 3x 2 ? 2 x ? c ? 0 恒成立
? ? 4 ? 12c ? 0 成立,所以 c ?
1 3



13 . Ⅰ ) f ? ? x? ? ?2 ? e2 x ? 1 ? , x ?R , 令 f ? ? x? ? 0 可 得 x ? 0 , 易 知 x ? ( ??, 0 )时

f ? ? x ? ? 0 , f ? x ? ? ?e2 x ? 2x ? m 为 增 函 数 , x ? (0, ??) 时 f ? ? x ? ? 0 , f ? x ? ? ?e2 x ? 2x ? m 为减函数,所以函数 f ( x) 有极大值,无极小值,极大值为

f ? 0? ? m ? 1 .
(Ⅱ)令 g ( x) ? e2 x ? 2x2 ? 2mx ?1 , x ? 0 ,则
g ?( x) ? 2e 2 x ? 4 x ? 2m ? ?2 ? ?e 2 x ? 2 x ? m ? ? ?2 f ( x) ,

由(Ⅰ)知,当 x ? 0 时, f ( x) ? f (0) ? m ? 1≤0 ,所以 g ?( x) ? ?2 f ( x) ? 0 , 故 g ( x) 在 (0, ??) 上为增函数,所以 g ( x) ? g (0) ? 0 ,故 e2 x ? 2 x2 ? 2mx ? 1 . 14. (Ⅰ)由 ? ? 6 cos? ? 8 sin ? ,得 ? 2 ? 6? cos? ? 8? sin? ,所以圆 C 的直角坐标 方程为 x2 ? y 2 ? 6 x ? 8 y ? 0 ,即 ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 52 .

? x ? 3 ? 5 cos? , (Ⅱ)由(Ⅰ)得圆 C 的参数方程为 ? ( ? 为参数). 所以 ? y ? 4 ? 5 sin ?
x ? y ? 7 ? 5 2 s i n? ( ?

?
4

),

因此当 ? ?

?
4

? 2k? , k ? Z 时, x ? y 取得最大值为 5 5 2 ,4 ? 2) . 2 2
x ? 3 或 x ? ?1 。

7 ? 5 2 ,且当 x ? y 取得最大值时点 P 的直角坐标为 (3 ?

15. (Ⅰ)当 a ? 1 时, f ( x) ? 3x ? 2 可化为 | x ?1|? 2 。由此可得 故不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集为 {x | x ? 3 或 x ? ?1} 。 ( Ⅱ) 由 f ( x) ? 0 得
x ? a ? 3x ? 0

?x ? a 此不等式化为不等式组 ? ? x ? a ? 3x ? 0
?x ? a ? 或 ?x ? ? a ? ? 2

?x ? a 或 ? ?a ? x ? 3 x ? 0



?x ? a ? ? a x? ? ? 4

因为 a ? 0 ,所以不等式组的解集为 ? x | x ? ?

a 2

? 由题设可得 ?

a = ?1 ,故 a ? 2 2

版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)


相关文章:
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月考英语试题 Word版含答案.doc - 高三实验班第一次月考英语试卷 出卷人:肖毅山 审核人:蓝碧凤 第I卷 ...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班语文周练...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班语文周练试题 Word版含答案.doc - 高三实验班周练二 一、论述类文本阅读(9 分) 宋代家训 家训,是中国古代的家长...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月考语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。高三实验班月考试题 9 月一、现代文阅读(9 分) ...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班语文周练...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班语文周练试题 Word版含答案 - 高三实验班周练二 一、论述类文本阅读(9 分) 宋代家训 家训,是中国古代的家长出于...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期实验班第一次月考语文试题_语文_高中教育_教育专区。高三实验班月考试题 9 月一、现代文阅读(9 分) 阅读下面文字,完成文...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期英语周练试题 Wo...
福建省武平县第一中学2016届高三上学期英语周练试题 Word版无答案.doc - 高三英语周练(2015.10) 一、完形填空 ( 本大题 共 1 题, 共计 30 分) 1、(30...
福建省武平县第一中学2015届高三周考英语试题(4.21) Wo...
福建省武平县第一中学2015届高三周考英语试题(4.21) Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。武平一中 2015 届高三英语周考试卷本试卷分第 I 卷(选择题)和第 ...
福建省武平县第一中学2015届高三上学期12月月考语文试题
中华资源库 www.ziyuanku.com 福建省武平县第一中学 2015 届高三上学期 12 月月考语文试题班级: 姓名: 座号: 一、古代诗文阅读(27 分) (一)默写常见的名句...
福建省武平县第一中学2015-2016学年高二上学期英语周练...
福建省武平县第一中学2015-2016高二上学期英语周练试题 Word版含答案.doc - 高二英语周练(10.31) 第二部分 阅读理解(共两节,满分 40 分) 第一节(共 ...
福建省龙岩市武平县第一中学2014届高三实验班数学周考...
福建省龙岩市武平县第一中学2014届高三实验班数学周试题(10.16) Word版含...高三综合测试数学试题(理... 暂无评价 10页 免费 2014届高考数学理科试题......
更多相关标签: