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贵州省黔南州都匀二中2014-2015学年高一下学期第二次月考物理试卷


贵州省黔南州都匀二中 2014-2015 学年高一下学期第二次月考物 理试卷
一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,其中 1~8 题为单选题,9~12 题为多选 题,全部选对得 4 分,选不全得 2 分,有选错得 0 分) 1. (4 分) 在物理学建立、 发展的过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 关 于科学家和他们的贡献,下列说

法中错误的是() A.德国天文学家开普勒对他的导师﹣﹣第谷观测的行星数据进行了多年研究, 得出了开普 勒 三大行星运动定律 B. 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量 C. 伽利略用“月﹣地检验”证实了万有引力定律的正确性 D.牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上 2. (4 分)下列有关生活中的圆周运动实例分析,其中说法正确的是() A.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时,常常用修建凹形桥,也叫“过水路面”,汽车通过 凹形桥的最低点时,车对桥的压力小于汽车的重力 B. 在铁路的转弯处,通常要求外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C. 杂技演员表演“水流星”,当“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用 D.洗衣机脱水桶的脱水原理是:水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向 甩出 3. (4 分)如图所示,长度为 0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 3kg 的小球,正在以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动, 已知小球通过最高点时的速度为 2m/s, 取 g=10m/s . 则 在小球通过最高点时,轻杆 OA 将()
2

A.受到 6.0N 的拉力 C. 受到 24N 的拉力

B. 受到 6.0N 的压力 D.受到 54N 的拉力

4. (4 分)一快艇从离岸边 100m 远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象 如(图甲)所示;河中各处水流速度相同,且速度图象如(图乙)所示,则()

A.快艇的运动轨迹一定为直线 B. 快艇的运动轨迹可能为直线,也可能为曲线

C. 快艇最快到达岸边,所用的时间为 20s D.快艇最快到达岸边,经过的位移为 100m 5. (4 分)如图所示,在同一竖直面内,小球 a、b 从高度不同的两点,分别以初速度 va 和 vb 沿水平方向抛出,经过时间 ta 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点,若不计空气 阻力,下列关系式正确的是()

A.ta>tb,va>vb

B.ta>tb,va<vb

C.ta<tb,va<vb

D.ta<tb,va>vb

6. (4 分)地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有() A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处,而重力小于两极处 B. 赤道处的角速度比北纬 45°大 C. 地球上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 7. (4 分)据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 200Km 和 100Km,运动速率分别为 v1 和 v2,那么 v1 和 v2 的比值为(月球半径取 1700Km) () A. B. C. D.

8. (4 分)有一星球的质量与地球的质量相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速 度的 4 倍,忽略自转,则该星球的密度是地球密度的() A. B. 8 倍 C.16 倍 D.64 倍

9. (4 分)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道 1,然后经点火使其沿椭圆 轨道 2 运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 A 点,轨道 2、3 相切 于 B 点,如图所示,则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时,以下说法正确的是()

A.卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的速度大于 7.9km/s B. 卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 A 点时的加速度 C. 卫星在轨道 1 上的运行速率大于轨道 3 上的速率 D.卫星在轨道 1 上的角速度小于在轨道 3 上的角速度

10. (4 分)如图所示,a 是地球的同步卫星,b 是位于赤道平面内的近地卫星,c 为地面赤 道上的物体,已知地球半径为 R,同步卫星离地面的高度为 h,则()

A.a、b 加速度的大小之比为( B. a、c 加速度的大小之比为 1+



2

C. a、b、c 速度大小关系为 va>vb>vc D.要将 b 卫星转移到 a 卫星的轨道上运行至少需要对 b 卫星进行两次加速 11. (4 分)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线 上开始计时, 若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 θ1; 金星转过的角度为 θ( 2 θ1、 θ2 均为锐角) ,则由此条件可求得()

A.水星和金星绕太阳运动的周期之比 B. 水星和金星的密度之比 C. 水星和金星到太阳的距离之比 D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 12. (4 分)如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿 逆时针方向做匀速圆周运动,ab 为水平直径,cd 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持 水平,物块相对木板始终静止,则()

A.物块始终受到三个力作用 B. 只有在 a、b、c、d 四点,物块受到合外力才指向圆心 C. 从 a 到 b,物体所受的摩擦力先减小后增大 D.从 b 到 a,物块处于超重状态

二、实验题(本题 9 分)

13. (9 分)用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验. (1)对于实验的操作要求,下列说法正确的是 A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 (2)根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.部分运动轨迹如图乙所 示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 l,P1、P2 和 P3 是轨迹图线上的 3 个点,P1 和 P2、P2 和 P3 之间的水平距离相等.若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,重力 加速度为 g.可求出小球从 P1 运动到 P2 所用的时间为,小球抛出后的水平速度为.

三、计算题(本题共 4 小题,共 43 分,解题须包括必要的公式、步骤以及文字说明,只写 结果不得分) 14. (10 分)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科学家对月球的探索会越来越深入. (1)若已知地球质量是 M,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,圆周运动的轨道半 径为 r,试求出月球绕地球运动的周期 T; (2)若已知月球半径为 R,月球表面的重力加速度为 g,在忽略月球自转的情况下,请求 出月球的质量. 15. (10 分) 发射火箭的时候, 火箭中的物体会处于超重状态. 已知一物体在地球表面重 20N, 它在以 6m/s 的加速度竖直加速上升的火箭中的视重为 17N,则此时火箭离地球表面的距离 2 为地球半径的多少倍?(已知地球表面的重力加速度 g=10m/s ) 16. (11 分) 如图所示, 天花板 O 点系有一轻质弹簧, 弹簧原长为 L0=9cm, 劲度系数 k=5N/cm, 弹簧下端系有一质量为 m=0.4kg 的小球.小球在水平面内做匀速圆周运动,轨道平面距离 地面的高度为 H=25cm,空气阻力可忽略(已知 g=10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则: 0 (1)小球做匀速圆周运动时,弹簧与竖直方向所成角度为 θ=37 ,弹簧的长度 L 是多少; (弹簧此时在弹性限度之内) (2)若在运动过程中,轻质弹簧与小球的连接处突然断裂,小球落地点距离轨道平面轴线 OO,距离为多少.
2 2

17. (12 分) , 科学家发现了一个多星系统的“婴儿期”, 多星系统是宇宙中比较少见的系统. 科 学家猜想有一种五星系统,是由五颗质量均为 m 的星体组成,其中四颗在一个边长为 l 的 正方形的四个角上围绕第五颗星转动(转动可视为匀速圆周运动) ,第五颗星则在这个正方 形的中心处,如图.假设五星系统离其他恒星较远,可忽略其他星体对五星系统的引力作 用. (万有引力常量 G 已知)求: (1)A 星受到其余四颗星体的引力的合力 (2)A 星围绕 O 星转动的周期.

贵州省黔南州都匀二中 2014-2015 学年高一下学期第二 次月考物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,其中 1~8 题为单选题,9~12 题为多选 题,全部选对得 4 分,选不全得 2 分,有选错得 0 分) 1. (4 分) 在物理学建立、 发展的过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 关 于科学家和他们的贡献,下列说法中错误的是() A.德国天文学家开普勒对他的导师﹣﹣第谷观测的行星数据进行了多年研究, 得出了开普 勒 三大行星运动定律 B. 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量 C. 伽利略用“月﹣地检验”证实了万有引力定律的正确性 D.牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上 考点: 物理学史. 分析: 根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可. 解答: 解: A、 德国天文学家幵普勒对他的导师﹣﹣第谷观测的行星数据进行了多年研究, 得出了开普勒三大行星运动定律,故 A 正确;

B、 英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了万有引力常量, 故 B 正确; C、牛顿用“月﹣地”检验证实了万有引力定律的正确性.故 C 错误; D、 牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落回地球上, 绕地球做圆周运动,故 D 正确; 本题选错误的,故选:C 点评: 本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加 强记忆,这也是考试内容之一. 2. (4 分)下列有关生活中的圆周运动实例分析,其中说法正确的是() A.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时,常常用修建凹形桥,也叫“过水路面”,汽车通过 凹形桥的最低点时,车对桥的压力小于汽车的重力 B. 在铁路的转弯处,通常要求外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与外轨的挤压 C. 杂技演员表演“水流星”,当“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用 D.洗衣机脱水桶的脱水原理是:水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向 甩出 考点: 离心现象;匀速圆周运动. 分析: 利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可, 如防止车轮边缘与铁轨间的摩擦, 通常做成外轨略高于内轨, 火车高速转弯时不使外轨受损, 则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供. 解答: 解:A、汽车通过凹形桥最低点时,具有向上的加速度(向心加速度) ,超重,故 对桥的压力大于重力,故 A 错误; B、当火车按规定速度转弯时,由重力和支持力的合力完全提供向心力,从而减轻轮缘对外 轨的挤压,故 B 正确; C、演员表演“水流星”,当“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,仍然受重力的作用, 故 C 错误; D、衣机脱水桶的脱水原理是:是水滴需要提供的向心力较大,力无法提供,所以做离心运 动,从而沿切线方向甩出,故 D 错误. 故选:B. 点评: 本题是实际应用问题, 考查应用物理知识分析处理实际问题的能力, 本题与圆锥摆 问题类似,基础是对物体进行受力分析 3. (4 分)如图所示,长度为 0.5m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 3kg 的小球,正在以 O 2 点为圆心在竖直平面内做圆周运动, 已知小球通过最高点时的速度为 2m/s, 取 g=10m/s . 则 在小球通过最高点时,轻杆 OA 将()

A.受到 6.0N 的拉力 C. 受到 24N 的拉力

B. 受到 6.0N 的压力 D.受到 54N 的拉力

考点: 向心力;牛顿第二定律;牛顿第三定律.

分析: 物体运动到圆周运动的最高点时, 杆的弹力和重力的合力提供向心力, 可以直接根 据牛顿第二定律列式求解. 解答: 解:小球到达最高点时,受重力和杆的弹力,先假设为向下的弹力,由牛顿第二定 律 F+mg=m 解得 F=m ﹣mg= =﹣6N<0

故弹力的方向与假设的方向相反,为向上的 6N 支持力; 根据牛顿第三定律,球对杆有向下的 6N 压力; 故选 B. 点评: 本题可先假设弹力向下,解的结果为正,假设成立,若为负,实际方向与假设方向 相反! 4. (4 分)一快艇从离岸边 100m 远的河流中央向岸边行驶.已知快艇在静水中的速度图象 如(图甲)所示;河中各处水流速度相同,且速度图象如(图乙)所示,则()

A.快艇的运动轨迹一定为直线 B. 快艇的运动轨迹可能为直线,也可能为曲线 C. 快艇最快到达岸边,所用的时间为 20s D.快艇最快到达岸边,经过的位移为 100m 考点: 运动的合成和分解;匀变速直线运动的图像. 专题: 运动学中的图像专题. 分析: AB、将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,两分运动一个做匀加速 直线运动,一个做匀速直线运动,根据运动的合成确定其运动的轨迹. C、根据合运动与分运动具有等时性,在垂直于河岸方向上的速度越大,时间越短.即静水 速垂直于河岸时,时间最短. D、根据平行四边形定则求出合位移. 解答: 解:AB、两分运动一个做匀加速直线运动,一个做匀速直线运动,知合加速度的 方向与合速度的方向不在同一条直线上,合运动为曲线运动.故 A、B 错误. 2 C、静水速垂直于河岸时,时间最短.在垂直于河岸方向上的加速度 a=0.5m/s ,由 d= 得,t=20s.故 C 正确. D、 在沿河岸方向上的位移 x=v2t=3×20m=60m, 所以最终位移 s= D 错误. 故选:C. =20 m. 故

点评: 解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向, 知道在垂直 于河岸方向上的速度越大,时间越短.以及知道分运动与合运动具有等时性. 5. (4 分)如图所示,在同一竖直面内,小球 a、b 从高度不同的两点,分别以初速度 va 和 vb 沿水平方向抛出,经过时间 ta 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的 P 点,若不计空气 阻力,下列关系式正确的是()

A.ta>tb,va>vb

B.ta>tb,va<vb

C.ta<tb,va<vb

D.ta<tb,va>vb

考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上做自由落体运动, 根据高度 比较运动的时间,结合水平位移相等,比较初速度的大小. 解答: 解:根据 h= 知, ,可知 ta>tb.

由于水平位移相等,根据 x=v0t 知,va<vb.故 B 正确,A、C、D 错误. 故选:B. 点评: 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律, 知道平抛运动 的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移. 6. (4 分)地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有() A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处,而重力小于两极处 B. 赤道处的角速度比北纬 45°大 C. 地球上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 考点: 向心加速度. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 在地球的两极,物体所受的万有引力等于重力,在赤道,万有引力大于重力;物体 随着地球一起自转,向心加速度的方向指向地轴,除两极,各点的角速度相等,根据轨道半 径的大小即可得出向心加速度的大小. 解答: 解:A、地球两极处,物体随地球自转的半径为 0,万有引力等于重力,赤道处重 力作为万有引力的一个分力,小于万有引力.故 A 正确. B、地球各处相同时间转过的角度相等,由角速度的定义式,赤道和南纬 30°角速度相等.故 B 错误. 2 C、由 a=ω r 可知角速度相同时,转动半径越大,角速度相同,向心加速度越大,所以地球 上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大,故 C 正确; D、地面上的物体随地球自转时提供向心力的是万有引力的一个分力,故 D 错误; 故选:AC.

点评: 解决本题的关键知道地球上除两极,各点的角速度大小相等,在两极,万有引力等 于重力,在赤道,万有引力大于重力. 7. (4 分)据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 200Km 和 100Km,运动速率分别为 v1 和 v2,那么 v1 和 v2 的比值为(月球半径取 1700Km) () A. B. C. D.

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 研究卫星绕月球做匀速圆周运动, 根据万有引力提供向心力, 列出等式表示出速度. 根据题目中已知量的关系求出 v1 和 v2 的比值. 解答: 解:“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动,由万有引力提供向心力有 =

可得 V=

(M 为月球质量,R 为轨道半径) ,

它们的轨道半径分 R1=1900Km、R2=1800Km, 则 v1:v2= = .

故选 C. 点评: 本题考查了万有引力在天体中的应用, 解题的关键在于找出向心力的来源, 并能列 出等式解题. 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用. 求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再进行之比. 8. (4 分)有一星球的质量与地球的质量相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速 度的 4 倍,忽略自转,则该星球的密度是地球密度的() A. B. 8 倍 C.16 倍 D.64 倍

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据物体在行星表面上重力等于万有引力, 得到行星的质量, 再求出密度的表达式, 即可求解. 解答: 解:在行星表面上,根据万有引力等于重力得: G =mg

可得行星的质量 M=

由题,星球的质量与地球的质量相同,表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍,可 得星球的半径是地球的 倍. 则该行星的密度 ρ= =

可得该星球的密度是地球密度的 8 倍.故 C 正确. 故选:B. 点评: 解决本题的关键要掌握在忽略行星自转影响时, 重力等于万有引力, 这是卫星类型 基本思路之一. 9. (4 分)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道 1,然后经点火使其沿椭圆 轨道 2 运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 A 点,轨道 2、3 相切 于 B 点,如图所示,则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时,以下说法正确的是()

A.卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的速度大于 7.9km/s B. 卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 A 点时的加速度 C. 卫星在轨道 1 上的运行速率大于轨道 3 上的速率 D.卫星在轨道 1 上的角速度小于在轨道 3 上的角速度 考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题: 人造卫星问题. 分析: 根据人造卫星的万有引力等于向心力, 列式求出线速度、 角速度和向心力的表达式 进行讨论;卫星在轨道 1 上的速度为 7.9 km/s,要过度到轨道 2,在 A 点应该做离心运动, 速度应该增大;根据万有引力定律公式和牛顿第二定律公式列式判断加速度大小. 解答: 解:A、卫星在轨道 1 上的速度为 7.9 km/s,要过渡到轨道 2,在 A 点应加速做离 心运动,所以卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的速度大于 7.9km/s,故 A 正确. BCD、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球的万有引力提供向心力,则有 G =mrω =m
2

=ma

可得 ω=

,v=

,a=

由 a=

可知,卫星在椭圆轨道 2 上经过 A 点时的加速度等于它在轨道 1 上经过 A 点时的

加速度.

轨道 3 半径比轨道 1 半径大,由 v=

,知卫星在轨道 1 上的运行速率大于轨道 3 上的速

率,由 ω=

,知卫星在轨道 1 上的角速度大于在轨道 3 上的角速度,故 BD 错误,C 正

确. 故选:AC. 点评: 本题考查卫星的变轨和离心运动等知识, 关键抓住万有引力提供向心力, 先列式求 解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论. 10. (4 分)如图所示,a 是地球的同步卫星,b 是位于赤道平面内的近地卫星,c 为地面赤 道上的物体,已知地球半径为 R,同步卫星离地面的高度为 h,则()

A.a、b 加速度的大小之比为( B. a、c 加速度的大小之比为 1+



2

C. a、b、c 速度大小关系为 va>vb>vc D.要将 b 卫星转移到 a 卫星的轨道上运行至少需要对 b 卫星进行两次加速 考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 专题: 人造卫星问题. 分析: a、b 是地球卫星,由万有引力提供向心力,列式可分析加速度、速度的关系.a、 c 的角速度都与地球自转的角速度相等,由运动学公式分析加速度、速度的关系. 解答: 解:A、a、b 两卫星绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力,则 G =ma

得 a=

=

,则得 a、b 加速度的大小之比为

=

,故 AB 错误.

B、 a、 c 的角速度都与地球自转的角速度相等, 由 a=rω , 得: a、 c 加速度的大小之比 故 B 正确. C、对于 a、b,G =m ,得 v= ,可知 a、b 速度大小关系为 va<vb.

2

=



对于 a、c,由 v=rω,ω 相等,可知 vb>vc.故 C 错误. D、要将 b 卫星转移到 a 卫星的轨道上,先在近地轨道加速做离心运动,进入椭圆轨道,使 椭圆轨道的远地点在同步轨道上, 当卫星运动到远地点时, 再加速做离心运动进入同步轨道, 故将 b 卫星转移到 a 卫星的轨道上运行至少需要对 b 卫星至少需要对 b 卫星进行两次加速, 故 D 正确.

故选:BD. 点评: 本题考查万有引力在天体运动中的应用, 要注意分清是卫星还是地面上的物体, 明 确在地球上的物体与卫星运动向心力是不同的. 11. (4 分)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线 上开始计时, 若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 θ1; 金星转过的角度为 θ( 2 θ1、 θ2 均为锐角) ,则由此条件可求得()

A.水星和金星绕太阳运动的周期之比 B. 水星和金星的密度之比 C. 水星和金星到太阳的距离之比 D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 相同时间内水星转过的角度为 θ1;金星转过的角度为 θ2,可知道它们的角速度之 比,绕同一中心天体做圆周运动,万有引力提供向心力: 比,以及向心加速度比. 解答: 解:A、相同时间内水星转过的角度为 θ1;金星转过的角度为 θ2,可知它们的角速 度之比为 θ1:θ2.周期 ,则周期比为 θ2:θ1.故 A 正确. . ,可求出轨道半径

B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度 比.故 B 错误. C、万有引力提供向心力: ,解得: .知道了角速度比,就可求

出轨道半径之比.故 C 正确. 2 D、根据 a=rω ,轨道半径之比、角速度之比都知道,很容易求出向心加速度之比.故 D 正确. 故选:ACD 点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力: .以及知道要求某一天体

的质量,要把该天体放在中心天体位置,放在环绕天体位置,被约去,求不出来 12. (4 分)如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿 逆时针方向做匀速圆周运动,ab 为水平直径,cd 为竖直直径,在运动过程中木板始终保持 水平,物块相对木板始终静止,则()

A.物块始终受到三个力作用 B. 只有在 a、b、c、d 四点,物块受到合外力才指向圆心 C. 从 a 到 b,物体所受的摩擦力先减小后增大 D.从 b 到 a,物块处于超重状态 考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 木板托着物体在竖直平面内逆时针方向一起做匀速圆周运动, 物体所受的合力提供 圆周运动所需的向心力.当加速度方向向上时,物体处于超重状态,加速度向下时,物体处 于失重状态. 解答: 解:A、在 cd 两点处,只受重力和支持力,在其他位置处物体受到重力,支持力、 静摩擦力三个作用,故 A 错误; B、物体作匀速圆周运动,合外力提供向心力,所以合外力始终指向圆心,故 B 错误; C、从 a 运动到 b,物体的加速度的方向始终指向圆心,水平方向的加速度先减小后反向增 大,根据牛顿第二定律可得,物体所受木板的摩擦力先减小后增大.故 C 正确. D、从 b 运动到 a,向心加速度有向上的分量,所以物体处于超重状态,故 D 正确; 故选:CD 点评: 解决本题的关键知道 A 所受的合力提供向心力,向心力大小不变,知道 A 所受合 力在竖直方向的分力等于重力和支持力的合力,在水平方向的分力等于摩擦力. 二、实验题(本题 9 分) 13. (9 分)用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验. (1)对于实验的操作要求,下列说法正确的是 AD A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 (2)根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.部分运动轨迹如图乙所 示.图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为 l,P1、P2 和 P3 是轨迹图线上的 3 个点,P1 和 P2、P2 和 P3 之间的水平距离相等.若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,重力 加速度为 g. 可求出小球从 P1 运动到 P2 所用的时间为 2 , 小球抛出后的水平速度为 .

考点: 研究平抛物体的运动. 专题: 实验题;平抛运动专题. 分析: (1)根据平抛运动中的注意事项可得出正确选项; 2 (2)根据竖直方向运动特点△ h=gt ,求出物体运动时间,根据匀变速直线运动中中间时刻 的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出 P2 在竖直方向上的速度大小,根据 vy=gt 可以求出从抛出到 P2 点的时间,根据平抛运动规律进一步求出结果. 解答: 解: (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,故 C 错误;而为了让小 球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置滚下,故 A 正确;小球在运动中摩擦力 每次都相同,故不需光滑,故 B 错误;为了得出更符合实际的轨迹,应尽量多的描出点, 故 D 正确;故选 AD; (2)因两段对应的水平距离相等,故两段运动的时间相等,而竖直位移分别为:6l 和 10l; 故在竖直方向由△ h=gt 可得 t=2 水平速度:v= 故答案为: (1)AD; (2)2 ,
2

点评: 对平抛运动的考查要注意水平速度及时间的求法,掌握好平抛运动的规律; 三、计算题(本题共 4 小题,共 43 分,解题须包括必要的公式、步骤以及文字说明,只写 结果不得分) 14. (10 分)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动,科学家对月球的探索会越来越深入. (1)若已知地球质量是 M,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,圆周运动的轨道半 径为 r,试求出月球绕地球运动的周期 T; (2)若已知月球半径为 R,月球表面的重力加速度为 g,在忽略月球自转的情况下,请求 出月球的质量. 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: (1)研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求出 月球绕地球运动的周期 T. (2)在忽略月球自转的情况下,物体在月球表面上受到的重力近似等于月球的万有引力, 列式解出月球的质量. 解答: 解: (1)月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有:

G

=m

r

解得 T=2πr (2)在忽略月球自转的情况下,物体在月球表面上受到的重力近似等于月球的万有引力, 则得: m′g=G

解得月球的质量:M 月= 答: (1)月球绕地球运动的周期 T 为 2πr (2)月球的质量为 .
2



点评: 对于天体运动问题, 根据万有引力提供向心力, 列出等式只能求出中心体的质量. 另 外一个思路是重力等于万有引力,得到 GM=gR ,常常称为黄金代换式. 15. (10 分) 发射火箭的时候, 火箭中的物体会处于超重状态. 已知一物体在地球表面重 20N, 它在以 6m/s 的加速度竖直加速上升的火箭中的视重为 17N,则此时火箭离地球表面的距离 2 为地球半径的多少倍?(已知地球表面的重力加速度 g=10m/s ) 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 对物体进行受力分析, 由牛顿第二定律可以求出火箭所在位置处的重力加速度; 由 万有引力等于重力,列式可以求出火箭所在位置处的高度. 解答: 解:设此时火箭所在处的重力加速度为 g′,地球表面的重力加速度为 g. 物体的质量为 m= = =2kg,
2

对处在火箭中的物体,应用牛顿第二定律得:N﹣mg′=ma, 重力加速度:g′=2.5m/s = g, 在地表时,物体的重力等于地球对它的引力:mg=G ,
2

在高为 h 的位置上,有:mg′=G



解得:

=

= ,解得:h=R;

此时火箭离地球表面的距离为地球半径的 1 倍. 答:此时火箭离地球表面的距离为地球半径的 1 倍.

点评: 本题考查了万有引力定律的应用,本题解题的关键是:要知道重力等于万有引力, 能熟练应用牛顿第二定律、万有引力定律公式即可正确解题. 16. (11 分) 如图所示, 天花板 O 点系有一轻质弹簧, 弹簧原长为 L0=9cm, 劲度系数 k=5N/cm, 弹簧下端系有一质量为 m=0.4kg 的小球.小球在水平面内做匀速圆周运动,轨道平面距离 2 地面的高度为 H=25cm,空气阻力可忽略(已知 g=10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则: 0 (1)小球做匀速圆周运动时,弹簧与竖直方向所成角度为 θ=37 ,弹簧的长度 L 是多少; (弹簧此时在弹性限度之内) (2)若在运动过程中,轻质弹簧与小球的连接处突然断裂,小球落地点距离轨道平面轴线 OO,距离为多少.

考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: (1)对小球受力分析,根据竖直方向上平衡求出弹簧的弹力,结合胡克定律求出 弹簧的长度. (2)根据合力提供向心力求出小球的线速度,结合高度求出平抛运动的时间,从而得出平 抛运动的水平位移,根据几何关系求出落点与轨道平面轴线 OO′距离. 解答: 解: (1)设弹簧拉力为 F,圆周运动的轨道半径为 r,以小球作为研究对象,有: F= .

根据胡克定律得,F=k(L﹣L0) , 代入数据解得 L=10cm. (2)小球做圆周运动,有: 代入数据解得 平抛运动的时间 t= 小球的水平位移 x= . . , , ,r=Lsinθ,

则小球落地点与轨道平面轴线 OO′距离为 s= 代入数据解得 s=16cm. 答: (1)弹簧的长度 L 是 10cm. (2)小球落地点距离轨道平面轴线 OO′距离为 16cm

点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合, 知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的 运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键, 注意平抛运动的水平位移不是小球落 地点距离轨道平面轴线 OO′距离. 17. (12 分) , 科学家发现了一个多星系统的“婴儿期”, 多星系统是宇宙中比较少见的系统. 科 学家猜想有一种五星系统,是由五颗质量均为 m 的星体组成,其中四颗在一个边长为 l 的 正方形的四个角上围绕第五颗星转动(转动可视为匀速圆周运动) ,第五颗星则在这个正方 形的中心处,如图.假设五星系统离其他恒星较远,可忽略其他星体对五星系统的引力作 用. (万有引力常量 G 已知)求: (1)A 星受到其余四颗星体的引力的合力 (2)A 星围绕 O 星转动的周期.

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 在四颗星组成的四星系统中, 其中任意一颗星受到其它四颗星对它的合力提供圆周 运动的向心力,根据合力提供向心力,求出星体匀速圆周运动的周期. 解答: 解:星体在其他四个星体的万有引力作用下,合力方向指向对角线的交点,围绕正 方形对角线的交点做匀速圆周运动,四颗星的轨道半径为 r= l.

FAC=FAB=

FAD= FAO=

=



则合力 F=

+FAD+FAO=

+4?

+

=(

+ )



根据合力充当向心力: (

+ )

=m

解得 T=



答: (1)A 星受到其余四颗星体的引力的合力为(

+ )



(2)A 星围绕 O 星转动的周期为



点评: 解决本题的关键掌握万有引力等于重力, 以及知道在四颗星组成的四星系统中, 其 中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力.


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