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第12课时24.2.4(3) 切线的性质


24.2.4(3) 切线的性质
学习目标:1、掌握切线的性质定理和判定定理 2、会过圆上一点画圆的切线 3、经历切线的判定定理及性质定理的探究过程,养成能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯 一、复习巩固: 切线:经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的 。 1、如图 1,已知直线 AB 经过⊙O 上的点 A,且 AB=OA,∠OBA=45°,直线 AB 是⊙O 的切线吗? 为什么?

二、新课学习 切线的性质 ①画图:已知直线 l 是⊙O 的切线,切点为 A。 在右图作点 O 到直线 l 垂线段 ②如右图,点 O 到直线 l 垂线段是 , 其实它也是⊙O 的 ,l OA 文字叙述:圆的切线 于经过 点的 几何语言:

图1

l


o A

例、如图 2,已知直线 AB 是⊙O 的切线,且 AB=OA,问∠OBA 的度数是多少?

图2

练习 1、如图,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 是小圆的切线,点 P 为 切点,求证:AP=PB
O A P B

2. 如图, 已知直线 CD 与⊙O 相切于点 C, AB 为直径, 若∠BCD=40°, 求∠ABC 的度数.

3、如图,线段 BD 是⊙O 的切线,直径 AC 的延长线交 DB 于 B,∠B=30°,求∠DAO 的度数?

1

4、如下图,AB 与⊙O 相切,且⊙O 半径为 3cm,AB=6cm,则△ABO 的面积为

O A 第 6题 B

例题二: 已知:PB 切⊙O 于 B,AB 为⊙O 的直径,PO∥AD 求证:PD 为⊙O 的切线。
P

D

A

O

B

练习: 1.如图,PT 切⊙O 于点 T,经过圆心的割线 PAB 交⊙O 于点 A 和 B,PT=4, PA=2,求⊙O 的半径。
T

P

A

O

B

2、如图,AB 为⊙O 的直径, C 为⊙O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直, 垂足为 D,求证:AC 平分∠DAB

D

C

A

O

B

3.如图,已知 AB 为⊙O 的直径,CE 切⊙O 于 C 点,过 B 点的直线 BD 交直线 CE 于 D 点,如果 BC 平分 ∠ABD。求证:BD⊥CE。

2

三,小结

四,作业

3


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